用_几何画板_制作平面截圆锥成圆锥曲线的方法

合集下载

相关主题

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

ｉ＇，过Ｊ作ＨＡ的垂线ｍ交ＡＨ于Ｌ，过点Ｌ作ＡＩ的平行线ｎ交ｉ＇于
Ｍ，选点Ｍ、Ｋ作直线ｏ交ＡＩ于Ｏ。选点Ｉ、Ｏ“作图—轨迹”得曲线ｌ３，选曲线ｌ３“显示—线型—粗线”， “显示—颜色—红色”。
５．以直线ｉ、ｏ为对角线，点击作一个平行四边形的四边，依次
长度 ”，出现度量结果，同时选度量结果和线段ＩＩ｀， “显示 —颜色—参
数—双向循环”，选点Ｉ“编辑—操作类按钮—动画—只播放一次”设置
动画，出现
按钮，选线段ＩＩ｀， “显示—追踪线段 ”，点击按钮
可把圆锥侧面着色。
４．在ＤＨ上取一点Ｊ，ＨＡ上取一点Ｋ，选点Ｊ、Ｋ作直线ｉ。双击Ｊ点标记成中心，选直线ｉ， “变换 —旋转 —６００（或任意一个锐角） ”得直线
改变ｌ３所在的平面的倾斜程度，得到曲线ｌ３的变化情形：圆→椭圆→ 抛物线→双曲线，如图２￣４。
图４Fra Baidu bibliotek
图１
●
（上接第４５３页）人才培养和本科层次工程应用人才的培养有着明显的差别。在办学过程中，高职教育着眼点是以就业为导向，围绕市场需求，培养适应社会、适应地方经济发展的人才。在形成自己办学特色的过程中，课程是重要的载体，办学特色正是通过课程教学来实现的，抓好课程建设，对高职特色的形成具有重要意义，由于高职课程突出的特点是理论与实践并重，强调的是 “职业性 ”和技术的 “应用性 ”，因此其精品课程的定位也应体现为 “职业性、技术的应用性 ”，在课程建设中，应突出这一点，反映出高职的办学特色。科
同时选择四个顶点， “作图 —四边形的内部 ”，选择四边形的内部，用
图３
“显示—颜色—淡蓝 ”，将四边形内部着成淡蓝色，以表示ｌ３所在的平
面，如图１。
６．选定辅助元素， “显示—隐藏对象”。向上（或下）拖动直线ｍ，可
使用《几何画板》作图，简便、易操作。但作图时应注意：在任何一次操作前，一定要在状态下；选择目标时，先用在空白处点一下，取消上次的选择（被选中的元素呈亮色），以确保作图意图的准确实现。科
参考文献［１］高职高专院校人才培养工作水平评估资料汇编［Ｚ］．北京：人民邮电出版社，２００３．［２］周晓健．对高职教材建设的探讨［Ｊ］．职教论坛２００３．２０．［３］国家精品课程网上申报评审系统— ——公示课程．
１．点击作⊙，点击标圆心Ａ，圆上点Ｂ，用作直线ＡＣ，用
同时选⊙Ａ和直线ＡＣ，用“作图—交点”得交点，标注成点Ｃ、Ｄ，同
时选中Ｃ、Ｄ，用“作图—线段”得线段ＣＤ，点击在⊙Ａ上任作一点Ｅ
（此时⊙Ａ变亮），同时选Ｅ和线段ＣＤ，用“作图—垂线”得垂线ｊ，选线
科技信息
○教学研究○
ＳＣＩＥＮＣＥＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
２００７年第１５期
用《几何画板》制作平面截圆锥成圆锥曲线的方法
王和文（岳阳市巴陵中学湖南岳阳４１４００３）
全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（上）第八章章头图，是用平面截圆锥得截面分别是椭圆、双曲线、抛物线的图形。下面我们用《几何画板》画出此图，并进行动态展示截面曲线改变的情形。
段ＣＤ和ｊ， “作图—交点”得垂足Ｆ，作线段ＥＦ，选线段ＥＦ， “作图—中
点”得中点Ｇ。
２．选点Ｅ、Ｇ，用“作图—轨迹”得椭圆ｌ１，选点Ａ和线段ＣＤ作垂线ｋ，在ｋ上取一点Ｈ，选点Ｈ并双击标记成中心，选点Ｇ， “变换—旋
转—１８００”得点Ｇ｀，选点Ｇ｀、Ｅ“作图 —轨迹 ”得椭圆ｌ２。选点Ｃ、Ｄ以Ｈ
作者简介：刘悦音，１９７０年出生，在读硕士。长沙航空职业技术学院讲师、实验师。研究方向为电子电气技术的应用。
●
４７８
图２
为中心旋转１８００得Ｃ｀、Ｄ｀，作线段ＣＣ｀、ＤＤ｀，得顶点重合的两个圆锥。
３．在椭圆ｌ１上任取一点Ｉ，以Ｈ为中心旋转１８００得椭圆ｌ２上对应点Ｉ｀，作线段ＩＩ｀，ＡＩ（选线段“显示 —线型 —虚线 ”），选线段ＩＩ｀“度量—