第二章 信号分析基础

（四）简答和计算题
1、 求正弦信号 x(t) = x0 sin ωt 的绝对均值μ|x|和均方根值 xrms。
2、 求正弦信号 x(t) = x0 sin(ωt + ϕ) 的均值 μ x ，均方值ψ x 2 ，和概率密度函数 p(x)。
3、 求指数函数 x(t) = Ae−at (a > 0, t ≥ 0) 的频谱。
7、不能用确定的数学公式表达的信号是（ ）。
A．复杂周期信号 B．瞬态信号 C．随机信号 D.非周期信号
8、已知函数 x(t)的傅里叶变换为 X(f)，则函数 y(t)=2x(3t)的傅里叶变换为（ ）。
A． 2X ( f ) 3
B． 2 X ( f ) 33
Hale Waihona Puke Baidu
C． 2 X ( f ) 3
D． 2X(f)
信号和
信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有
、
、
。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对
称。
7、信号 x(t)的均值μx 表示信号的
分量，方差σ x 2 描述信号的
。
7、 当延时τ＝0 时，信号的自相关函数 Rx(0)=
，且为 Rx(τ)的
9、 周期信号的自相关函数是
4、设信号的自相关函数为脉冲函数，则自功率谱密度函数必为（ ）。
A. 脉冲函数 B. 有延时的脉冲函数 C. 零 D. 常数
5、两个非同频率的周期信号的相关函数为（ ）。
A. 0 B. 1 C. π D. 周期信号
6、概率密度函数提供的信号的信息是（ ）。
A. 沿频率轴分布 B. 沿时域分布 C. 沿幅值域分布 D. 沿强度分布
分。
11、某一系统的输入信号为 x(t)，若输出 y(t)与输入 x(t)相同，输入的自相关函数 Rx (τ ) 和输
入—输出的互相关函数 Rxy (τ ) 之间的关系为 Rx (τ ) = Rx (τ + T ) ，试说明该系统起什么
作用？
周期信号，但不具备原信号的
值。 信息。
10、 为 了 识 别 信 号 类 型 ， 常 用 的 信 号 分 析 方 法 有
、
和
。
11 、 为 了 获 得 测 试 信 号 的 频 谱 ， 常 用 的 信 号 分 析 方 法 有
、
和
12、 设某一信号的自相关函数为 A cos(ωτ ) ，则该信号的均方值为ψ x 2 =
，
均方根值为 xrms=
。
（二）判断对错题（用√或×表示） 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ ） 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ ） 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ ） 5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ ） 6、 互相关函数是偶实函数。（ ）
第二章 信号分析基础
（一）填空题
1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来
传输的。这些物理量就是
，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以
为独立变量；而信号的频域描述，以
为独立变量。
3、 周 期 信 号 的 频 谱 具 有 三 个 特
点：
，
，
。
4、 非周期信号包括
（三）单项选择题 1、下列信号中功率信号是（ ）。
A.指数衰减信号 B.正弦信号、C.三角脉冲信号 2、周期信号 x(t) = sin(t/3)的周期为（ ）。
D.矩形脉冲信号
A. 2π/3 B. 6π C. π/3
D. 2π
3、下列信号中周期函数信号是（ ）。
A.指数衰减信号 B.随机信号 C.余弦信号、D.三角脉冲信号
4、
求被截断的余弦函数 x(t)
=
⎧cos ⎩⎨0
ω
0
t
| t |< T
的傅立叶变换。
| t |≥ T
5、 求指数衰减振荡信号 x(t) = e−at sin ω0t(a > 0, t ≥ 0) 的频谱。
6、已知信号
x(t)
=
4
cos(2πf
0t
−
π 4
)
，试计算并绘图表示
（1）傅里叶级数实数形式的幅值谱、相位谱；
（2）傅里叶级数复数形式的幅值谱、相位谱；
（3）幅值谱密度。
7、 已 知 信 号 x(t) = A0 + A1 cos(ω1t + ϕ1 ) + A2 sin(ω2t + ϕ2 ) ， 求 信 号 的 自 相 关 函 数
Rx (τ ) ，并画出自功率谱 S x (ω ) （双边幅值谱）。
8、 求频率相同的单位方波和正弦波的互相关函数。 9、 相关滤波器的基本原理是什么？举例说明其工程应用。 10、 试根据一个信号的自相关函数图形，讨论如何确定该信号中的常值分量和周期成