机械设计-蜗杆习题与参考答案

习题与参考答案
一、选择题
1 与齿轮传动相比较，不能作为蜗杆传动的优点。

A. 传动平稳，噪声小
B. 传动效率高
C. 可产生自锁
D. 传动比大
2 阿基米德圆柱蜗杆与蜗轮传动的模数，应符合标准值。

A. 法面
B. 端面
C. 中间平面
3 蜗杆直径系数q＝。

A. q=d l/m
B. q=d l m
C. q=a/d l
D. q=a/m
4 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆直径系数q，将使传动效率。

A. 提高
B. 减小
C. 不变
D. 增大也可能减小
z，则传动效率。

5 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数
1
A. 提高
B. 降低
C. 不变
D. 提高，也可能降低
z，则滑动速度。

6 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数
1
A. 增大
B. 减小
C. 不变
D. 增大也可能减小
z，则。

7 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，减少蜗杆头数
1
A. 有利于蜗杆加工
B. 有利于提高蜗杆刚度
C. 有利于实现自锁
D. 有利于提高传动效率
8 起吊重物用的手动蜗杆传动，宜采用的蜗杆。

A. 单头、小导程角
B. 单头、大导程角
C. 多头、小导程角
D. 多头、大导程角
9 蜗杆直径d1的标准化，是为了。

A. 有利于测量
B. 有利于蜗杆加工
C. 有利于实现自锁
D. 有利于蜗轮滚刀的标准化
10 蜗杆常用材料是。

A. 40Cr
B. GCrl5
C. ZCuSnl0P1
D. LY12
11 蜗轮常用材料是。

A. 40Cr B．GCrl5
C. ZCuSnl0P1
D. LYl2
12 采用变位蜗杆传动时。

A. 仅对蜗杆进行变位
B. 仅对蜗轮进行变位
C. 同时对蜗杆与蜗轮进行变位
13 采用变位前后中心距不变的蜗杆传动，则变位后使传动比 。

A. 增大
B. 减小
C. 可能增大也可能减小。

14 蜗杆传动的当量摩擦系数f v 随齿面相对滑动速度的增大而 。

A. 增大
B. 减小
C. 不变
D. 可能增大也可能减小
15 提高蜗杆传动效率的最有效的方法是 。

A. 增大模数m
B. 增加蜗杆头数1z
C. 增大直径系数q
D. 减小直径系数q
16 闭式蜗杆传动的主要失效形式是 。

A. 蜗杆断裂
B. 蜗轮轮齿折断
C. 磨粒磨损
D. 胶合、疲劳点蚀
17 用 计算蜗杆传动比是错误的。

A. i =ω1/ω2
B. i =2z /1z
C. i =21/n n
D. i =21/d d
18 在蜗杆传动中，作用在蜗杆上的三个啮合分力，通常以 为最大。

A. 圆周力F tl
B. 径向力F r1
C. 轴向力F a1
19 下列蜗杆分度圆直径计算公式：
（a ）d 1=mq ； （b ）d 1=m 1z ；（c ）d 1=d 2/i ；（d ）d 1=m 2z /（itan ）； （e ）d 1=2a /（i +1）。

其中有 是错误的。

A. 一个
B. 两个
C. 三个
D. 四个
20 蜗杆传动中较为理想的材料组合是 。

A. 钢和铸铁
B. 钢和青铜
C. 铜和铝合金
D. 钢和钢
二、填空题
2l 阿基米德蜗杆和蜗轮在中间平面上相当于直齿条与 齿轮的啮合。

22 在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越 ，自锁性越 ，一般蜗杆头数常取1z = 。

23 在蜗杆传动中，已知作用在蜗杆上的轴向力F al =1 800N ，圆周力F t1=880N ，若不考虑摩擦影响，则作用在蜗轮上的轴向力F a2= ，圆周力F t2 。

24 蜗杆传动的滑动速度越大，所选润滑油的粘度值应越 。

25 在蜗杆传动中，产生自锁的条件是 。

26 蜗轮轮齿的失效形式有 、 、 、 。

但因蜗杆传动在齿面间有较大的 ，所以更容易产生 和 失效。

27 变位蜗杆传动仅改变 的尺寸，而 的尺寸不变。

28 在蜗杆传动中，蜗轮螺旋线的方向与蜗杆螺旋线的旋向应该 。

29 蜗杆传动中，蜗杆所受的圆周力F t1的方向总是与 ，而径向力F rl 的方向总是 。

30 闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括： 、 和 三部分。

31 阿基米德蜗杆和蜗轮在中间平面相当于 与 相啮合。

因此蜗杆的 模数应与蜗轮的 模数相等。

32 在标准蜗杆传动中，当蜗杆为主动时，若蜗杆头数1z 和模数m 一定，而增大直径系数q ，则蜗杆刚度 ；若增大导程角γ，则传动效率 。

33 蜗杆分度圆直径1d = ；蜗轮分度圆直径2d = 。

34 为了提高蜗杆传动的效率，应选用 头蜗杆；为了满足自锁要求，应选1z = 。

35 蜗杆传动发热计算的目的是防止 ，以防止齿面 失效。

发热计算的出发点是 等于 。

36 为了蜗杆传动能自锁，应选用 头蜗杆；为了提高蜗杆的刚度，应采用 的直径系数q 。

37 蜗杆传动时蜗杆的螺旋线方向应与蜗轮螺旋线方向 ；蜗杆的分度圆柱导程角应等于蜗轮的分度圆螺旋角。

38 蜗杆的标准模数是 模数，其分度圆直径1d = ；蜗轮的标准模数是 模数，其分度圆直径2d = 。

39 有一普通圆柱蜗杆传动，已知蜗杆头数1z =2，蜗杆直径系数q =8,蜗轮齿数2z =37,模数m =8mm ，则蜗杆分度圆直径1d = mm ；蜗轮分度圆直径2d = mm ；传动中心距 a mm ；传动比i = ；蜗轮分度圆上螺旋角2β= 。

40 阿基米德蜗杆传动变位的主要目的是为了 和 。

41 在进行蜗杆传动设计时，通常蜗轮齿数2z ＞26是为了 ；2z ＜80(100)是为了 。

42 蜗杆传动中，已知蜗杆分度圆直径1d ，头数1z ，蜗杆的直径系数q ，蜗轮齿数2z ，模数m ，压力角α，蜗杆螺旋线方向为右旋，则传动比i = ，蜗轮分度圆直径2d = ，蜗杆导程角γ= ，蜗轮螺旋角β ，蜗轮螺旋线方向为 。

43 阿基米德圆柱蜗杆传动的中间平面是指 的平面。

44 由于蜗杆传动的两齿面间产生较大的 速度，因此在选择蜗杆和蜗轮材料时，应使相匹配的材料具有良好的 和 性能。

通常蜗杆材料选用 或 ，蜗轮材料选用 或 ，因而失效通常多发生在 上。

45 蜗杆导程角的旋向和蜗轮螺旋线的力向应 。

46 蜗杆传动中，一般情况下 的材料强度较弱，所以主要进行 轮齿的强度计算。

三、问答题
47 蜗杆传动具有哪些特点？它为什么要进行热平衡计算？若热平衡计算不合要求时怎么办？ 48 如何恰当地选择蜗杆传动的传动比i 12、蜗杆头数1z 和蜗轮齿数2z ，并简述其理由。

49 试阐述蜗杆传动的直径系数q 为标准值的实际意义。

50 采用什么措施可以节约蜗轮所用的铜材？
51 蜗杆传动中，蜗杆所受的圆周力F t1与蜗轮所受的圆周力F t2是否相等？
52 蜗杆传动中，蜗杆所受的轴向力F a1与蜗轮所受的轴向力F a2是否相等？
53 蜗杆传动与齿轮传动相比有何特点？常用于什么场合？
54 采用变位蜗杆传动的目的是什么？变位蜗杆传动中哪些尺寸发生了变化？
55 影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些？为什么传递大功率时很少用普通圆柱蜗杆传动？ 56 对于蜗杆传动，下面三式有无错误？为什么？
（1）21212121////d d z z n n i ====ωω；
（2）2/)(2/)(2121z z m d d a +=+=；
（3）11121222/2/2/2t t F d T d i T d T F ====；
57 蜗杆传动中为何常用蜗杆为主动件？蜗轮能否作主动件？为什么？
58 为什么要引入蜗杆直径系数q ？如何选用？它对蜗杆传动的强度、刚度及尺寸有何影响？ 59 影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些？导程角γ的大小对效率有何影响？
60 蜗杆传动的正确啮合条件是什么？自锁条件是什么？
61 蜗杆减速器在什么条件下蜗杆应下置？在什么条件下蜗杆应上置？
62 选择蜗杆的头数1z 和蜗轮的齿数2z 应考虑哪些因素？
63 蜗杆的强度计算与齿轮传动的强度计算有何异同？
64 为了提高蜗杆减速器输出轴的转速，而采用双头蜗杆代替原来的单头蜗杆，问原来的蜗轮是否可以继续使用？为什么？
65 蜗杆在进行承载能力计算时，为什么只考虑蜗轮？而蜗杆的强度如何考虑？在什么情况下需要进行蜗杆的刚度计算？
66 在设计蜗杆传动减速器的过程中，发现已设计的蜗杆刚度不足，为了满足刚度的要求，决定将直径系数q 从8增大至10，问这时对蜗杆传动的效率有何影响？
67 在蜗杆传动设计时，蜗杆头数和蜗轮齿数应如何选择？试分析说明之。

四、分析计算题
68 在题68图中，标出未注明的蜗杆(或蜗轮)的螺旋线旋向及蜗杆或蜗轮的转向，并绘出蜗杆或蜗轮啮合点作用力的方向(用三个分力表示)。

题 68图
例 解。

将蜗杆分度圆直径d 1定为标准值的目的是：减少蜗轮滚刀的数目，便于刀具标准化。

3 分析与思考：
（1）蜗轮的旋转方向应如何确定？
（2）蜗杆（主动）与蜗轮啮合点处各作用力的方向如何确定？
答：（1）蜗轮的旋转方向：当蜗杆的旋转方向和螺旋线方向已知时，蜗轮的旋转方向可根据螺旋副的运动规律来确定。

（2）各力方向确定：
圆周力F t
F t1（蜗杆）——蜗杆为主动件受到的阻力，故与其转向n 1方向相反。

F t2（蜗轮）——蜗轮为从动件受到的是推力故与其转向n 2方向相同。

径向力F r ——F r1、F r2分别沿蜗杆、蜗轮的半径方向指向各自的轮心
轴向力F α F α1（蜗杆）——根据蜗杆的螺旋线方向（左旋或右旋）及其转向n 1，用左（或右）手定则来确定，即手握蜗杆皿指n 1方向弯曲，大姆指的
指向则为F α1的方向。

F α2（蜗轮）——F α2与F t1大小相等方向相反。

4. 图示蜗杆传动，蜗杆1主动，其转向如图示，螺旋线方向为右旋。

试决定：
1）蜗轮2的螺旋线方向及转向n 2。

2）蜗杆、蜗轮受到的各力（F t 、F r 、F α）
题解分析：
1）蜗轮的螺旋线方向—右旋，蜗轮的转向n 2—见题解图所示。

2）蜗杆受力F t1、F r1、F α1及蜗累受力F t2、F r2、F α2——见题解图所示。

5 图示为一标准蜗杆传动，蜗杆主动，螺旋线方向为左旋，转矩T 1=2500N ·mm ，模数m=4mm ，
压力角︒=20α，蜗杆头数Z 1=2，蜗杆直径系数q=10，蜗轮齿数Z 2=54，传动效率η=。

试确定：
1）蜗轮2的转向及螺旋线方向；
2）作用在蜗杆、蜗轮上的各力的大小和方向（在图中标出）。

解答：
1）蜗轮的转向——蜗轮按逆时针方向转动，蜗轮轮齿螺旋线方向——左旋
2）蜗杆、蜗轮上的各力大小
7. 图示为由斜齿圆柱齿轮与蜗杆传动组成的两级传动，小齿轮1由电机驱动。

已
知：蜗轮螺旋线方向为右旋，转向m
Ⅲ
如图示。

要求：1）确定Ⅰ、Ⅱ轴的转动方向（直接绘于图上）；
2）若要使齿轮2与蜗杆3所受轴向力F
a2、F
a2
互相抵消一部分，确定齿轮1、2和
蜗杆3的轮齿螺旋线方向；
3）蜗杆、蜗轮分度圆直径分别为d
3、d
4
，传递的扭矩为T
3
、T
4
（N·mm），压力角为
α，求蜗杆啮合点处所受各力F
t3、F
r3
、F
a3
的大小（用公式表示，忽略齿面间的摩擦力）；
4）在图中用箭头画出Ⅱ轴上齿轮2和蜗杆3所受各力F
t 、F
r
、F
a
的方向。

解题分析：
1）Ⅰ、Ⅱ轴的转动方向n
Ⅰ、n
Ⅱ
一见题图解所示，
2）齿轮1、2和蜗杆3螺旋线方向：齿轮1——左旋；齿轮2——右旋；蜗杆3——右旋，
3）F
t3=2T
3
/d
3
N；F
r3
=–F
r4
= F
t4
tan α= (2T
4
/d
4
)tanα N;
F a3=–F
t4
=2T
4
/d
4
N;
4）Ⅱ轴上齿轮2与蜗杆3受力见题解图所示。

8. 在图示传动系统中，1为蜗杆，2为蜗轮，3和4为斜齿圆柱齿轮，5和6为直齿锥齿轮。

若蜗杆主动，要求输出齿轮6的回转方向如图所示。

试决定：1）若要使Ⅰ、Ⅱ轴上所受轴向力互相抵消一部分，蜗杆、蜗轮及斜齿轮3和4的螺旋线方向及Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴的回转方向（在图中标示）；
2）Ⅱ、Ⅲ轴上各轮啮合点处受力方向（F
t 、F
r
、F
a
在图中画出）。

解题分析：
1）各轴螺旋线方向：蜗杆1——左旋；蜗轮2——左旋；
斜齿轮3——左旋；斜齿轮4——右旋，
Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴的回转方向：Ⅰ轴n
Ⅰ——逆时针；Ⅱ轴n
Ⅱ
——朝下↓；
Ⅲ轴n↑、Ⅲ
2）Ⅱ、Ⅲ轴上各轴受力方向见题解图所示。

10 . 分析与思考：为什么闭式蜗杆传动的工作能力主要取决于蜗轮轮齿面接触强度，而不取决于蜗杆？
答：蜗轮相当于斜齿轮，且蜗轮材料的机械强度比钢制蜗杆强度低，故闭式蜗杆传动的主要失效形式为蜗轮齿面疲劳点蚀，其承载能力主要取决于蜗轮齿面接触强度。

12. 分析与思考：为什么闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算？如不满足热平衡条件，可采取哪些措施以降低其温升？
答：因为蜗杆传动在其啮合平面间会产生很大的相对滑动速度，摩擦损失大，效率低，工作时会产生大量的热。

在闭式蜗杆传动中，若散热不良，会因油温不断升高，使润滑失效而导致齿面胶合。

所以，闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算，以保证其油温稳定在规定的范围内，即：要求达到热平衡时的工作油温t1≤06℃~70℃，如不满足热平衡条件可采取以下的措施降低其温升：1）在箱体外壁增加散热片，以增大散热面积；
2）在蜗杆轴端设置风扇，以增大散热系数；
3）若上述还不能满足热平衡条件，可在箱体油池中装设蛇形冷水管，或采用压力喷油循环润滑。

17. 蜗杆传动具有哪些特点？它为什么要进行热平衡计算？热平衡计算不合要求时怎么办？
解题要点：
蜗杆传动具有传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声低和在一定条件下能自锁待优点而获得广泛的应用。

但蜗杆传动在啮合平面间将产生很大的相对滑动，具有摩擦发热大，效率低等缺点。

正是由于存在上述的缺点，故需要进行热平衡计算。

当热平衡计算不合要求时，可采取如下措施：
（1）在箱体外壁增加散热片，以增大散热面积；
2）在蜗杆轴端设置风扇，以增大散热系数；
（3）若上述办法还不能满足散热要求，可在箱体油池中装设蛇形冷却管，或采用压力喷油循环润滑。

20 图示蜗杆传动均以蜗杆为主动件，试在图上标出蜗杆（或蜗轮）的转向，蜗轮齿的螺旋线方向，蜗杆、蜗轮所受各分力的方向。

解题要点：
蜗杆（或蜗轮）的转向、蜗轮齿的螺旋线方向，蜗杆、蜗轮所受各力的方向均标于图解中。

21. 在图示传动系统中，件1、5为蜗杆，件2、6为蜗轮，件3、4为斜齿圆柱齿轮，件7、8为直齿锥齿轮。

已知蜗杆1为主动，要求输出齿轮8的回转方向如图示。

试确定：
（1）各轴的回转方向（画在图上）
（2）考虑轴Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上所受轴向力能抵消一部分，定出各轮的螺旋线方向（画在图上）
（3）画出各轮的轴向力的方向。

解题要点：
题中要求解答的（1）、（2）、（3）项，均示于图解中。

五、蜗杆传动习参考答案
1、选择题
1 B
2 C
3 A
4 B
5 A
6 A
7 C
8 A
9 D 10 A
11 C 12 B 13 B 14 B 15 B
16 D 17 D 18 A 19 D 20 B
2、填空题
21 斜
22 低，好，1z =1、2、4
23 880 N 、1 800 N
24 高
25 v ργ=
26 齿面胶合、疲劳点蚀、磨损、齿根弯曲疲劳，相对滑动速度，胶合、磨损
27 蜗轮、蜗杆
28 相同
29 与其旋转方向相反，指向圆心
30 啮合功率损耗、轴承摩擦功耗、搅油功耗
31 齿条与斜齿轮，轴向、端面
32 增大、提高
33 mq d =1、22mz d =
34 多、1
35 温升过高、胶合，单位时间内产生的热量等于散发的热量，以保持热平衡
36 单、较大
37 相同、导程角
38 轴向、mq ；端面、2mz
39 1d =mq =8×8 mm=64 mm ；2d =2mz =8×37 mm=296 mm ；a =（q +2z ）=×8×（8+37）mm=180 mm ；i =12/z z =37/2=；2β=arctan （q z /1）=arctan （2/8）=01214'''ο
40 凑传动比、凑中心距
41 保证传动的平稳性；防止蜗轮尺寸过大，造成相配蜗杆的跨距增大，降低蜗杆的弯曲刚度 42 γβγ====);/arctan(;;/112212d m z mz d z z i ；右旋
43 通过蜗杆轴线且垂直于蜗轮轴线的平面
44 相对滑动；减摩、耐磨；碳素钢或合金钢，青铜或铸铁；蜗轮
45 相同
46 蜗轮；蜗轮。