解直角三角形在几何图形中的应用

主题三、与菱形有关的问题
例3.若菱形的周长为 24cm,两相邻角的度数 之比为1：2，则菱形的 面积为__18__3 cm2
【例4】（2009年长春）．菱 形OABC在平面直角坐标系
中的位置如图所示， ∠AOC=45º, OC= 2 ，则点B的坐标为 （c）
变式练习
1.如图，梯形ABCD中， AD∥BC,AB=DC,AD=6,BC=14, SABCD=40,求tanB。
特殊三角形
30，45，105； 45，60， 75；
30，15， 135 ；
45，15， 120.
推广： ABC中，tanC=0.5,sinB=0.9,AC=4,AB=6,求 BC.
例2 已知：四边形ABCD中，AB=2.8，
B=45， BC=6.7，CD=3.4.C=60度
求四边形ABCD的面积.
D
A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
E
FC
主题讲解 主题二、与梯形有关的问题
例1在梯形ABCD中， DC∥AB，AD=BC, ∠A=60º,CD=8cm,AB=16c m,你能求出它的腰吗？
解：作DE⊥AB于E，
则AE=(AB-DC)/2=(16-8)/2=4.
E
由cosA=AE/AD,得：
AD=AE/COSA=4/COS60º=8(cm)
复习：什么是解直角三角形？
由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元
素的过程，叫做解直角三角形.
B
c a
C
b
如图：RtABC中，C=90，则
其余的5个元素之间关系是什么？
A
主题一 与三角形有关的问题
例1 ABC中，B=45，AB=3，C=60 ， 求BC及ABC的面积.
A
B
DC
练习 ABC中，B=45 ，C=15，BC=10，求 AB及AC.
解：作AE⊥BC,垂足为E,则 有AE(AD+BC)/2=40,得： AE=80÷(AD+BC)=80÷(6+14)=4 BE=(BC-AD)/2=(14-6)/2=4 tanB=AE/BE=4/4=1