分形在建筑造型设计中的应用

浅谈分形在建筑造型设计中的应用【摘要】：随着分形原理逐渐介入建筑界，我们的建筑造型变得更富有艺术色彩。分形原理的应用，不仅是建筑造型设计的一种有效的依据与手段，而且使得我们的建筑越来越贴近自然，越来越人格化、人性化。

【关键词】：分形建筑造型艺术审美

一、引言

建国以来，我国的经济发展迅速，国力不断增强。本次的上海世博会，相信都很多建筑人士都没有错过，可以说那是一场建筑展的盛宴，从中我们可以看到各种各样的分形建筑。今天在我们身边，也会经常见到这样类似的建筑了，分形建筑已经深入了我们的日常生活，这是一门新兴起的将艺术、个性以及建筑巧妙的相结合形成的一类学科。

随着城市的不断发展扩大，城市体系已经形成一种非线性非规则的复杂的系统，其中的演化与发展的过程在结构造型上都具有一定的分形特征。依据近些年分形理论的应用发展与知识的积累，它已是目前研究分析非线性城市体系的一种较为成熟的理论。该理论对于表现描述城市体系的复杂分形无规律的几何特征有着及其重

大有效的理论意义和实践价值。

二、建筑中的分形艺术

分形原理

分形理论（fractal theory）是由著名的法国科学家曼德布罗特（b.b.mandelbrot）于1975年率先提出的，目前已被誉为二十世纪科学的三大发现之一，是当今理论地理学研究的前沿领域。随后，又有巴迪(m. batty)、隆雷( p. long ley)、卡尔巴维尔( carlbov ill)等人在曼德布罗特的开创基础上进一步改进发展。主要是运用分形计盒维数的方法计算建筑分维值，并以此量化来进行对建筑分析研究。分形主要研究的是非规则的几何形状建筑等，其理论主要用于描述解释事物的局部在某个方面所表现出来的独特又与整体有协调统一性的现象以及非线性世界里一些具有随机性和复杂性特征的问题。

分形理论将一些外在不规则并凌乱的几何体建筑物或事物，认为其内部都有着自己的规律性、统一性以及自相似性等。其本质特征就是是自相似性，即也就是每一个个体单元放大后皆与整体类似甚至一样，而将整体缩小，就又与各个单元体相同，但非完全数学意义上的自似性，而是统计上的自相似性或近似的自相似性。描述分形的特征参数是分形理论，而维数是反映空间现象的主要参量。把相关维数结合城市体系等为一体，从而构成了城市系统理论的基本特征量。分形理论原理主要由维数理论、自相似理论、分形方法及其应用构成。

1）分形维数

分形是描述大自然和客观事物规律的一种新型几何语言。在这

里，分形对于建筑，就是对建筑的设计规划等线性非线性、规则不规则的外观分形表述语言。分形维数主要是刻画图形占空间规模以及整体复杂性质的相关量度，是图形中最最基本的不变量，也是度量分形集的复杂程度中的一个普通的量，常常用于表达空间中集合占有的大小。传统的欧氏几何的维数基本都是为整数，主要只是描述简单并且又有规则的人为创造的物体物质，而这里提到的分形维数是所有包含了整数的分数小数等等的一切数据，描述大自然中自然存在或是认为创造的大量不规则的、无线性关系、支离破碎的、欧氏几何无法描述的物体。

2）自相似理论

分形中的自相似理论就是对自然界所存在的一切事物的相似性进行分析研究所得出的一层理论，它认为自然界中的事物都在某些层次上一定程度地存在某些相似性。建筑的单元体与整体在形态、信息、功能、空间等方面都具有统计意义上等的相似性，像这样一些部分与整体的不完全相同，但同时又有着某些相相似的地方,一般是通过对其尺寸的适当放大、缩小等而形成的。

3）分形方法及其应用

根据事物的形态结构特征来进行对事物的分形，利用自相似性的数学功能来表现物体结构及形态。如今已不仅仅只在建筑领域应用广泛，在艺术设计、服装设计、生物化学等领域都有所应用。其分形建模主要有两种完成手段，可根据建筑空间的难易程度进行选

择适当的运用。

a)利用简单的线性方法进行对建筑空间的结构设计，可以通过人为手绘或计算机绘图完成。

b)运用迭代函数系统的计算机图形分形方法来进行模拟建筑的形体造型设计, 也包括了计算机模拟仿生。

分形与建筑造型设计

我国的建筑自从引入分形理论以来，艺术欣赏层次提高不少，到任何一个城市，我们都能发现很多赏心悦目的建筑。李得仁和廖凯等人对中国古代建筑和城市空间形态模式及分形图形进行了比较，并阐述了其城市的分形规则与建筑的分形类型。李世芬等也对建筑维度进行了比较研究。从此得出，在建筑造型设计中，分形理论已经越来越受人们的重视了。

分形维建筑设计提供了更为明确的与更易于把握的操作手法，它不仅从宏观角度对建筑进行考察，还从微观方面进行分类分析计算。采用分形量化分析和比较的方法，对建筑图形进行分形计算，因此对古代建筑与现代建筑就有了比较，各自的特点特色就易于表型出来了。一个建筑的造型就在于该建筑的细节是否丰富，图形是否有分歧、是否多样新颖等，另外还有其局部与整体的关联性如何，这些都是分形这一学科的研究对象。

分形建筑美

分形建筑美学建立在建筑学与分形美学的基础上，用分形理论

研究建筑领域里的美与审美的相关问题。如对称性、过程性、复杂性及丰度性等，不是传统建筑翻版复制，而是对古建筑的发展、改进、突破以及超越。

分形建筑美学在于建筑的自相似对称之美，城市与建筑空间造型、形态、轮廓的分形之美等。除了传统建筑的轴、中心等相对称外，还附加了其自相似性以及其局部与整体的相对称。使建筑和谐统一、又有其每个独特的分形没之处，这也是传统建筑美学得不到之处。整体的不规则性在建筑领域中广泛存在着，其乱中有序，复杂中又蕴涵着简单的分形美。最后，在建筑设计中，利用分形理论生成复杂的图形、韵律、等线条,使建筑更具有趣味性、神秘性以及丰满度。

三、案例建筑空间分形研究

第一，广西城镇体系空间结构

目前，广西已初步形成四大城镇群，分别为桂南城镇群、桂中城镇群、桂东南城镇群以及桂东北城镇群。其包括很多的小城镇，在此不作细分。由于历史、自然、地理环境、及政策综合影响，虽然其整体形态所复杂多变、混乱无规则，而且整体布局感到繁琐凌乱。但是在其内部空间一起建筑造型上还是存在这一定分形关联的。

其局部表现图具体表现如下图2：

图2广西局部城镇居民居住图