基于GLUE的新安江模型参数不确定性分析及应用
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河流域 １ ９ ６ ３ －１ ９ ８ ８年 ｌ ０场 历 史 洪 水 进 行 研 究 ．
Ｌ ｉ ｋ ｅ ｌ ｉ ｈ ｏ ｏ ｄ Ｕ ｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｙ Ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ０ ｎ ． Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ） ．并 用 于
水 文数 学模 型 的参 数 不确 定性 分析【 ２ ． ２ Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ方 法的主 要 步骤
第Ｏ ２期 （ 总第 ３ ８ １ 期）
［ 文章编号］１ ０ ０ ９ — ２ ８ ４ ６（ ２ ０ １ ４ ）０ ２ — ０ ０ ４ ６ — ０ ４
吉 林
水
利
２ ０ １ ４年 ０ ２月
基于 Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ的新安江模型参数 不确定性分析及应用
马 静 ．陈广 圣
延 吉 １ ３ ３ ０ ０ １ ） （ 吉林 省水 文水 资 源局延 边分局 ，吉林
应用 Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ算法 和 Ｍｏ ｒ ｒ ｉ ｓ 筛 选法 分 析 参 数后 验 分
布 及参 数 敏感 性 情况 ．对 由模 型参 数 引 起 的模 型
输 出不 确定 性进行 估 计【 ４ 】 本例中 Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ算 法 采用 的参数 为 ：新 安 江模
型参数 个数 凡 ＝ １ ５ ： 种 群规模 ｐ ｏ ｐ ｓ ＝ ４ ０ ０ 。 ３ ． １ 确 定参数 的 初始范 围 和先验 分布 函数
设定 Ｏ ． ７为 阀值 ，得 到 的 ９ ０ ％ｔ４ ￣区 间的 流 量 过 程 ，实例 研 究表 明 ， 以该 结 果 进 行 不 确 定预 报 是 可行 的 。
［ 关键 词 ］Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ方 法 ；新 安 江模 型 ；不 确 定 性 分 析 ［ 中 图 分类 号 ］Ｔ Ｖ ２ １ ［ 文 献标 识码 ］Ｂ
一
第 一步 ： 定 义似 然 函数 。似然 函数 的作 用在 于
对 两 种结果 （ 模拟、 实测 ） 的相 似度 进行 判 断 。当两
结 果 不相 似 ， 函数 值 应 为 零 ： 而 当相 似 度 增 加 ， 函
数 值 则相 应增 加
般情 况 下 ．参 数 的 先验 分 布 形式 不 容 易 确
预报 不确 定性 的时 间序 列
第 四步 ： 模 型参 数后 验似 然值 的更 新 。有新 数 据时． 采 用 贝叶斯 函数更 新后 验 似然值 。贝 叶斯 函
数表 示为 ： Ｐ（ Ｏ ｌ ｙ ） ＝ Ｌ （ ｙ ｌ Ｏ （ ｏ ） ／ ｃ （ １ ）
数 输 入也 越 来越 多 ． 参 数 取值 常 常存 在 不确 定 性 。
Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ方 法就 是 这一 领域 的 最新 发展 ． 本 文将 使 用 Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ方 法对新 安 江模 型参 数不确 定性 进行 研 究
式 中： Ｐ（ ０ ） 为 先 验 似 然值 ； Ｌ（ ｙ ｌ Ｏ ） 为 新 增 实测 序列 Ｙ 算 出 的参数 组 ０的条 件 似 然值 ： Ｐ（ Ｏ ｌ ｙ ） 为参 数 后验 分布 ： Ｃ为 归一 化加权 因子 。
１ 研 究 背景
流 域 水 文 模 型 是 对 流 域 水 文 现 象 的 抽 象 概 化 ．这 种 本 质给 流 域水 文模 型 自身带 来 了许 多不 确定 因索 同时 ． 随着 人们 对环 境系 统 的认识 越来 越 深 入 ．用 于定 量 描述 流 域水 文 过 程 的流 域 水 文
ＫＧ、 ＫＳ Ｓ 、 Ｋ Ｋ Ｓ Ｓ 、 Ｃ Ｓ 、 ＷＤ Ｍ 这 六 个 参 数 进 行 不 确 定
采 用 Ｍ０ ｎ ｔ ｅ Ｃ ａ ｒ ｌ ｏ对 参 数 进 行 取 样
性分 析 ， 由Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ方 法获 取 ３ ０ ０ ０ ０个 参 数组 ． 设 置 似 然 函数 值 的 阈值 为 ０ ． ７ ． 选择 高 于 阀值 的所 有 参 数组 ， 并设 置 为 有效 参 数 组 ． 然后 对 所 有 的有 效 参 数 组分 别 进 行计 算 ． 得 到 计算 流 量 值 ． 按 照似 然 值
第 二 步 ：确定 先 验分 布 函数 以及 参 数 的初 始
定 ．因此 常常 采用 均 匀采 样 或 者对 数 采 样 等方 式
［ 收 稿 日期 】２ ０ １ ３ 一 ｌ １ — ２ Ｏ
【 作者简介 】 马静 （ １ ９ ８ ０ 一 ） ， 女， 工程 师， 毕业 ５ － ￣ ｔ ￣ ｒ 水利 学院水文水资源工程专业， 现从事水 文水资源管理工作。 ４ ６— ．
． ．
吉林 水利
基于 Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ的新安 江模 型参 数 不确 定性 分析 及应 用
马 静 等 ２ ０ １ ４年 ０ ２月
开 始
进百度文库 代替 ． 本 文采 用 均匀分 布
３ ． ２ 基于 Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ的不确 定性 分析
根据模 拟结 果 以及敏 感性 分析 选定 的 Ｓ Ｍ、
２ Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ方 法
３ 实 例 分 析
２ ． １ Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ方 法介 绍
Ｂ ｅ ｖ ｅ ｎ和 Ｂ ｉ ｎ ｌ ｅ ｖ于 １ ９ ９ ２年提 出 了基于 贝 叶斯 理论 的普适 似然不 确定性 估计方 法 （ Ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ｄ
将Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ算 法应 用 到新 安 江模 型 ．采用 东 洋
模 型 变得 越 来越 复 杂 ．流 域水 文 模 型 中需 要 的参
取值范围。通常来讲 。 不容易确定参数的先验分布 函数 ． 所 以通常 采用 均匀分 布来 代替 。
第三步： 参数 组 似然 函数值 的加 权 。根 据似 然 函数 值 的大 小 进行 排 序 ．估 计 出某 置 信水 平 下 的
［ 摘 要 ］ 结 合新 安 江模 型 在 东洋 河 流 域 的 应 用 ，提 出 了基 于 Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ 方 法 的 新 安 江模 型参 数 不 确 定 性 分 析 。 采 用
Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ算 法抽 样 结 果对 东 洋 河 流域 进 行 不 确 定 性 预报 ，选 用 水 文 模 拟 中常 用的 确 定 性 系数 作 为 似 然 判 据 ， 通 过
Ｌ ｉ ｋ ｅ ｌ ｉ ｈ ｏ ｏ ｄ Ｕ ｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｙ Ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ０ ｎ ． Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ） ．并 用 于
水 文数 学模 型 的参 数 不确 定性 分析【 ２ ． ２ Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ方 法的主 要 步骤
第Ｏ ２期 （ 总第 ３ ８ １ 期）
［ 文章编号］１ ０ ０ ９ — ２ ８ ４ ６（ ２ ０ １ ４ ）０ ２ — ０ ０ ４ ６ — ０ ４
吉 林
水
利
２ ０ １ ４年 ０ ２月
基于 Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ的新安江模型参数 不确定性分析及应用
马 静 ．陈广 圣
延 吉 １ ３ ３ ０ ０ １ ） （ 吉林 省水 文水 资 源局延 边分局 ，吉林
应用 Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ算法 和 Ｍｏ ｒ ｒ ｉ ｓ 筛 选法 分 析 参 数后 验 分
布 及参 数 敏感 性 情况 ．对 由模 型参 数 引 起 的模 型
输 出不 确定 性进行 估 计【 ４ 】 本例中 Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ算 法 采用 的参数 为 ：新 安 江模
型参数 个数 凡 ＝ １ ５ ： 种 群规模 ｐ ｏ ｐ ｓ ＝ ４ ０ ０ 。 ３ ． １ 确 定参数 的 初始范 围 和先验 分布 函数
设定 Ｏ ． ７为 阀值 ，得 到 的 ９ ０ ％ｔ４ ￣区 间的 流 量 过 程 ，实例 研 究表 明 ， 以该 结 果 进 行 不 确 定预 报 是 可行 的 。
［ 关键 词 ］Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ方 法 ；新 安 江模 型 ；不 确 定 性 分 析 ［ 中 图 分类 号 ］Ｔ Ｖ ２ １ ［ 文 献标 识码 ］Ｂ
一
第 一步 ： 定 义似 然 函数 。似然 函数 的作 用在 于
对 两 种结果 （ 模拟、 实测 ） 的相 似度 进行 判 断 。当两
结 果 不相 似 ， 函数 值 应 为 零 ： 而 当相 似 度 增 加 ， 函
数 值 则相 应增 加
般情 况 下 ．参 数 的 先验 分 布 形式 不 容 易 确
预报 不确 定性 的时 间序 列
第 四步 ： 模 型参 数后 验似 然值 的更 新 。有新 数 据时． 采 用 贝叶斯 函数更 新后 验 似然值 。贝 叶斯 函
数表 示为 ： Ｐ（ Ｏ ｌ ｙ ） ＝ Ｌ （ ｙ ｌ Ｏ （ ｏ ） ／ ｃ （ １ ）
数 输 入也 越 来越 多 ． 参 数 取值 常 常存 在 不确 定 性 。
Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ方 法就 是 这一 领域 的 最新 发展 ． 本 文将 使 用 Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ方 法对新 安 江模 型参 数不确 定性 进行 研 究
式 中： Ｐ（ ０ ） 为 先 验 似 然值 ； Ｌ（ ｙ ｌ Ｏ ） 为 新 增 实测 序列 Ｙ 算 出 的参数 组 ０的条 件 似 然值 ： Ｐ（ Ｏ ｌ ｙ ） 为参 数 后验 分布 ： Ｃ为 归一 化加权 因子 。
１ 研 究 背景
流 域 水 文 模 型 是 对 流 域 水 文 现 象 的 抽 象 概 化 ．这 种 本 质给 流 域水 文模 型 自身带 来 了许 多不 确定 因索 同时 ． 随着 人们 对环 境系 统 的认识 越来 越 深 入 ．用 于定 量 描述 流 域水 文 过 程 的流 域 水 文
ＫＧ、 ＫＳ Ｓ 、 Ｋ Ｋ Ｓ Ｓ 、 Ｃ Ｓ 、 ＷＤ Ｍ 这 六 个 参 数 进 行 不 确 定
采 用 Ｍ０ ｎ ｔ ｅ Ｃ ａ ｒ ｌ ｏ对 参 数 进 行 取 样
性分 析 ， 由Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ方 法获 取 ３ ０ ０ ０ ０个 参 数组 ． 设 置 似 然 函数 值 的 阈值 为 ０ ． ７ ． 选择 高 于 阀值 的所 有 参 数组 ， 并设 置 为 有效 参 数 组 ． 然后 对 所 有 的有 效 参 数 组分 别 进 行计 算 ． 得 到 计算 流 量 值 ． 按 照似 然 值
第 二 步 ：确定 先 验分 布 函数 以及 参 数 的初 始
定 ．因此 常常 采用 均 匀采 样 或 者对 数 采 样 等方 式
［ 收 稿 日期 】２ ０ １ ３ 一 ｌ １ — ２ Ｏ
【 作者简介 】 马静 （ １ ９ ８ ０ 一 ） ， 女， 工程 师， 毕业 ５ － ￣ ｔ ￣ ｒ 水利 学院水文水资源工程专业， 现从事水 文水资源管理工作。 ４ ６— ．
． ．
吉林 水利
基于 Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ的新安 江模 型参 数 不确 定性 分析 及应 用
马 静 等 ２ ０ １ ４年 ０ ２月
开 始
进百度文库 代替 ． 本 文采 用 均匀分 布
３ ． ２ 基于 Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ的不确 定性 分析
根据模 拟结 果 以及敏 感性 分析 选定 的 Ｓ Ｍ、
２ Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ方 法
３ 实 例 分 析
２ ． １ Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ方 法介 绍
Ｂ ｅ ｖ ｅ ｎ和 Ｂ ｉ ｎ ｌ ｅ ｖ于 １ ９ ９ ２年提 出 了基于 贝 叶斯 理论 的普适 似然不 确定性 估计方 法 （ Ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ｄ
将Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ算 法应 用 到新 安 江模 型 ．采用 东 洋
模 型 变得 越 来越 复 杂 ．流 域水 文 模 型 中需 要 的参
取值范围。通常来讲 。 不容易确定参数的先验分布 函数 ． 所 以通常 采用 均匀分 布来 代替 。
第三步： 参数 组 似然 函数值 的加 权 。根 据似 然 函数 值 的大 小 进行 排 序 ．估 计 出某 置 信水 平 下 的
［ 摘 要 ］ 结 合新 安 江模 型 在 东洋 河 流 域 的 应 用 ，提 出 了基 于 Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ 方 法 的 新 安 江模 型参 数 不 确 定 性 分 析 。 采 用
Ｇ Ｌ Ｕ Ｅ算 法抽 样 结 果对 东 洋 河 流域 进 行 不 确 定 性 预报 ，选 用 水 文 模 拟 中常 用的 确 定 性 系数 作 为 似 然 判 据 ， 通 过