相似三角形复习(几何证明)[优质ppt]

AG.
B
（1）求证：BD·BC=BG·BE ；
（2）求证：∠BGA＝∠BAC.
D
G
A
E
C
怎样快速得到第2问思路？
几何搭桥法
转化思想 分类思想
审题，由已知条件 分析（联想）出显 而易见的条件
分析要证明结论成立， 只需要哪些条件就 可以了
结合前面分析出的结论，
看能否得到证明所需条件， 最后理清思路，即得证
实战演练
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2、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是AC、
AB的中点，DF⊥AC，DF与CE相交于点F，AF的延
长线与BD相交于点G.
A
（1）求证：AD2=DG·BD
（2）联接CG，求证：∠ECB=∠DCG
D
EF
B
C
怎样证得角相等？相似类23题 怎样从第2问的结论得到思路？
拓展部分（展示）
3、如图，△ABC中，点D、E分别在BC和AC边上， 点G是BE边上一点，且∠BAD＝∠BGD＝∠ C，联结
蝴蝶型
B
C
A
D ∠ACB=Rt∠
CD⊥AB B 字母图（双C 垂直型）
一线三等角 （三垂直型）
要点部分（对学、群学）
1、点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且 ∠BAC=∠BDC=∠DAE.
（1）求证：△ABE∽△ACD
A
（2）求证：BC·AD=DE·AC
D
EF
B
C
第二问通常怎样去找思路？
要点部分（对学、群学）
1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。
2、相似三角形的周长之比等于相似比，面积 之比等于相似比的平方。
3、相似三角形对应边上的高线、中线、对应 角平分线之比都等于相似比。
基础部分
C
1、如图, AB与CD相交于点P, ∠A=∠D, 若PA P
＝3, PB=4, PC=2, 则PD=____6
A
2、如图，在⊿ABC中，D为AC边上一点∠DBC=
A
斜A型 D
E
B
C
C
E
点
移
点
重
到合
与
特殊斜A型
A
公共边角型 D
△ADE绕点A 旋转
B
C
A
D E
B
C
B
提炼总结 ： 相似三角形中常用基本图形：
A
正A型 D
E
E
D
A
X型
B
C
A
斜A型 D
E
B
C
C
E
点
移
点
重
到合
与
特殊斜A型
A
公共边角型 D
B
△ADE绕点A
B
C
旋转
D E
A 连结CD，BE， △ABE 与△ACD相似吗？
C
BC
C
(2)若CE= 16
10
，则DE=__3__.
3
D A
E
D
B
A
E B
提炼总结 ： 相似三角形中常用基本图形：
A
正A型 D
E
B
C
A
斜A型 D
E
B
C
C
E
点
移
点
重
到合
与
特殊斜A型
A
公共边角型 D
△ADE绕点A 旋转
B
A
D
E
B
C
提炼总结 ： 相似三角形中常用基本图形：
A
正A型 D
E
E
D
A
X型
B
C
反思回顾一： 判定两个三角形相似的主要方法：
A
1、预备定理： ∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC。
DE
B
C
பைடு நூலகம்
2、判定定理1:两个角对应相等,两三角形相似。
3、判定定理2:两边对应成比例且夹角相等，两三角 形相似。
4、判定定理3:三边对应成比例，两三角形相似。
5、相似三角形的传递性。
反思回顾二 ： 相似三角形的性质：
∠A，BC= 6，AC=3，则CD的长为__2__
B
蝴蝶型
特殊D 斜A型 公共边C 角型
3、如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交 A
于O，G是BD的中点．若AD = 3，BC = 9，则
GO : BG = __1_：__2___
4、如图，已知CA=8,CB=6，AB=5，
AD GO
X型
CD=4，点E是BC上一点。 (1)若CE= 3，则DE=_2_._5_.