运筹学-第九章-网络计划

④
错误的画法
①
①
正确的画法
④
2.一对事件编号表示唯一一道工序
②Leabharlann ⑥② ③⑥
虚工序
错误的画法
正确的画法
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§9-2. 绘制网络图
Draw network plot
3.不能有回路
③ ④
⑤ 错误的画法
4.不能有缺口，即从网络的起点经过任意一条路都能达到终点
作业：教材P307 T11.1 （1） 11.2（1）
网络参数
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§9-3.网络参数 Network Parameter
【例9.5】1. 绘制网络图；2. 计算网络参数；3.求关键路线及关键工序
工 序 A — 2 B A 4 C B 4 D — 4.7 E — 7.2 F E 2 G D、F 6.2 H D、F 4 I H 4.3 紧前工序 工序时间
编制网络图
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§9-2. 绘制网络图 Draw network plot
网络图中工序间的表达方式
1.当工序a完工后b和c可以开工
○
a
b
○
○
2.当工序a和b完工后c才能开工
○
a
○
c
○
c
○
○
b
3.工序c在工序a完工后就可以开工， 但工序d必须在a和b都完工后才能开 工
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§9-1. 基本概念 Basic Concepts
在下图中，A是D、E的紧前工序，D、E是A的紧后工序，F是A的后 续工序但不是A的紧后工序；A是D、E、F的前道工序但不是 F 的紧 前工序。 注意紧前工序、紧后工序、前道工序和后续工序之间的关系。
第九章 网络计划 Network Programming
§9-1. 基本概念 Basic Concepts §9-2. 绘制网络图 Draw network plot §9-3.网络参数 Network Parameter §9-4. 随机工序时间 ` Random Activity Time §9-5. 网络的优化 Optimization of Network
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§9-1. 基本概念 Basic Concepts
【例9.1】（华罗庚：统筹方法平话及补充）某家庭有夫妇两人安排 家务，要求从上午11：30开始到下午2：00结束去上班，做下例3件事： 工序 洗衣 烧饭 吃饭 工时 代号 3小时 A 1小时 B 0.5小时 C 怎样安排，使完成时间最短？
11 7
12
⑤
9
a、b的合并
6 ③ 8
(a )
④ 4 ⑦ ⑧ 5
3 ⑩
(b )
11
4
13
11 7
⑤
9
c 的简化
③ 17 ⑥
(c )
8 10
(d )
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15
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§9-2. 绘制网络图
Draw network plot
【例9.2】已知某工程的工序之间的关系如下表，试绘制计划网络图
j
2.网络参数
Latest Earliest
T ( j) − t ②事件 j 的最迟时间表示以i 为开工事件工序最迟必须开工时间TL (i ) = min ij L

事件的最早时间标在距形框
中，事件的最迟时间标在三角形框
B,4 6 5 G,6.2 H,4 6 13.2
13.2 13.5
⑥ 调整后
⑨
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§9-2. 绘制网络图
Draw network plot
4 ⑥ ⑥ 8 10 6 ⑨ 8 ⑥ 10 6 ⑨ 9 ⑦ ⑧ 7 16 7
12 Page 12 of 44 13 12
合并与简化
6 ③ 8
④
⑦ ⑧ 5 9
3 ⑩
11
4
13
E，5 M，3
⑦
F，5
⑩
I ，2
K，1 11
①
H，5
⑤
G，2
A，3
⑥
⑨
D，3
③
B，4
④
L，7
⑧
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§9-2. 绘制网络图Draw network plot
1. 2. 3. 4.
计划网络图的编制规则及其方法。 掌握 虚工序的用法 编制网络图可以从左到右又可以从右到左或两边向中间画图 网络图初稿完成后对照工序明细表验证紧前紧后工序关系是否正确
①
A,3
②
B,1
③
C,0.5
④ 4.5
① B,1
A,3
③
C,0.5
④ 3.5
① A2,1
A1,2 B,1 ②
③
C,0.5
④
2.5
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②
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§9-1. 基本概念 Basic Concepts
在计划管理中，过去习惯采用的是甘特图（Cantt chart）或称横道 图(bar chart)。计划评审方法较之甘特图有明显示的优点： 1．直观清晰地反映计划各部门或各项工作之间的相互联系制约， 便于掌握计划的全盘情况； 2．反映了某一部门或某一项工作在全局中的地位和影响，便于发现 薄弱环节并进行控制、管理； 3．这种计划的编制可利用计算机进行数据推理运算，因此便于进行 各种方案的分析比较。一旦发现某项工作偏离计划时，及时采取措 施，保证整个计划按时完成。 目前这种方法已广泛应用于大型建筑施工和新产品的研制计划、计 算机系统的安装调试、军事指挥及各种大型复杂的控制管理。
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§9-1. 基本概念 Basic Concepts
工序 或称为作业、活动，指任何消耗时间或资源的活动，如新产 品设计中的初步设计、技术设计、工装制造等。根据需要，工序可 以划分得粗一些，也可以划分得细一些。 虚工序 虚设的工序。用来表达相邻工序之间的衔接关系，不需要 时间和资源。 事件 标志工序的开始或结束，本身不消耗时间或资源，或相对作 业讲，消耗量可以小得忽略不计。某个事件的实现，标志着在它前 面各顶作业（紧前工序）的结束，又标志着在它之后的各项作业 （紧后工序）的开始。如机械造业中，只有完成铸锻件毛坯后才能 开始机加工；各种零部件都完成后，才能进行总装等。 网络图 由工序、事件及标有完成各道工序所需时间所构成的连通 有向图。 路 从起点延箭头方向到终点的有向路。 紧前工序 紧接某项工序的先行工序； 紧后工序 紧接某项工序的后续工序
4.当工序a和b完工后c和d可以开 工
○
a
○
c
○
○ a ○
c d
○
○
b
○
d
○
○
b
○
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§9-2. 绘制网络图
Draw network plot
绘制网络图的规则:
1.事件的编号应遵循箭头编号大于箭尾编号，即(i，j)，i<j
④工序(i , j)的最迟必须开工时间 T LS ( i , j ) = T L ( j ) − t ij 工序的最早时间标在距形框 中，工序的最迟时间标在三角形框 工程完工期网络终点的最早时间或最迟时间，本例中 T＝17.5
中
Latest Start 2
7.5 0 0 0
9.5
Earliest Start
③
② ④
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⑤ 缺口 ⑥
⑦
错误的画法
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§9-2. 绘制网络图
Draw network plot
5.尽量避免箭线交叉，做到美观清晰
② ④ ⑥ ⑩ ① ③ ⑤ ⑦ ⑨ ⑧
④ ① ② ⑤ ⑦
⑧ ⑩
③
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§9-2. 绘制网络图Draw network plot
【例9.5】教材P307 T11.1
工序 紧前工序 工序时间
A G、M
3
B H
4
C
— 7
D E L
3
F A、E
5
G B、C
2
H
— 5
I A、L
2
K F、I
1
L B、C
7
M C
3
C
5
②
C，7
工 序 A － B A C A D B E C F C G D、E H F I G、H
紧前工序
【解】计划网络图如下：
3 B 1 A 2
D
5
G 7 I 8
C 4
E F 6
H
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§9-2. 绘制网络图Draw network plot
中。
2
2
0
9.5
A，2
C,4 7 17.5 I,4.3
17.5
0
1
D，4.7 E,7.2
9.2 4 F,2
9.2
3 7.2
7.2
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§9-3.网络参数 Network Parameter
T ( i ) + t ③工序(i , j)的最早可能开工时间T ES ( i , j ) = T E ( i ) = max E ij i
【解】1. 绘制网络图如下：
2 A，2 B,4 5 G,6.2 H,4 6
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C,4 7 I,4.3
1
D，4.7 E,7.2 F,2 3
4
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§9-3.网络参数 Network Parameter
T (i) + t T j = ( ) max E ①事件 j 的最早时间表示以j为开工事件工序最早可能开工时间 E ij i
制作与教学 河北工业大学管理学院 孔造杰 kongzj@
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§9-1. 基本概念 Basic Concepts
什么是网络计划？
用网络图编制的计划称为网络计划，网络计划技术由计划协调 技术（Program Evaluation and Review Technique 简写为PERT）与关 键路径法（Critical Path Method 简写为CPM）组成，它特别广泛应 用于系统分析和计划的目标管理。 PERT最早应用于美国海军北极星导弹的研制系统，由于该导 弹的系统非常庞大复杂,为找到一种有效的管理技术,设计了PERT这 种方法,并使北极星导弹的研制周期缩短了一年半时间。 PERT注重 计划的评价和审查，活动的时间往往是随机的。 CPM是与PERT十分相似但又是独立发展的另一种技术，是 1957年美国杜邦公司的沃克（M.R.walker）和兰德公司的小凯利 (J.E.Kelley)共同研制的一种方法。它主要研究大型工程的费用与工 期的相互关系。活动的时间往往是确定的。
②
A
①
2天
3天
D
4天
E B
3天 ④ 1天 ③
F
6天
⑤ 12
C
G H
2天
5天
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§9-1. 基本概念 Basic Concepts
1.本节的主要概念 网络计划、计划网络图、甘特图、PERT、CPM 结点图、箭示图、工序、事件、紧前工序、紧后工序 2.区分紧前工序、紧后工序、前道工序和后续工序之间的关系
【例9.4】
工 序 A — 2 B A 4 C B 4 D — 4.7 E — 7.2 F E 2 G D、F 6.2 H D、F 4 I H 4.3
紧前工序 工序时间
2 A，2
B,4
5 G,6.2 H,4 6
C,4 7 I,4.3
1
D，4.7 E,7.2 F,2 3
4
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【例9.3】绘制下列计划网络图
工 序 A － B A C A D B E C F C G D、E H D、E、F I G、H
紧前工序
【解】网络图如下：
D 3 B 5 G
1
A
2
J
E 4 F 6 H
7
I
8
C
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§9-2. 绘制网络图Draw network plot
2
9.2
9.5
2
B,4
9.2
6 5 G,6.2
13.5
A，2
C,4
9.2
11.3
6
13.5
1
0
D，4.7 E,7.2
0 0
4.5
4
7.2 9.2
7
13.2
17.5
17.5
F,2 3
7.2
H,4 6
13.2
I,4.3
13.2 13.2 Page 20 of 44
7.2
9.2
7.2
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