第4章习题答案不确定性分析

第4章习题答案不确定性分析
1．什么叫不确定性分析？为什么要对建设项目进行不确定性分析？
解答：
对工程项目投资方案进行不确定性分析，就是对工程项目未来将要发生的情况加以掌握，分析这些不确定因素在什么范围内变化，以及这些不确定因素的变化对方案的技术经济效果的影响程度如何，即计算和分析工程项目不确定因素的假想变动对技术经济效果评价的影响程度。

通过对工程项目不确定因素变化的综合分析，就可以对工程项目的技术经济效果是否可接受做出评价，指出具体的论证结果或修改方案的建议和意见，从而做出比较切合实际的方案评价或投资决策。

同时，通过不确定性分析还可以预测工程项目投资方案抵抗某些不可预见的政治与经济风险的冲击力，从而说明建设项目的可靠性和稳定性，尽量弄清和减少不确定性因素对建设项目经济效益的影响，避免投产后不能获得预期利润和收益的情况发生，避免企业出现亏损状态。

因此，为了有效减少不确定性因素对项目经济效果的影响，提高项目的风险防范能力，进而提高项目投资决策的科学性和可靠性，除了对项目进行确定性分析外，还有必要对建设项目进行不确定性分析。

2．某建设项目拟定产品销售单价为6.5元，生产能力为2000000单位，单位生产成本
中可变费用为3.5元，总固定费用3280000元，试用产量、销售收入、生产能力利用率表示盈亏平衡点并求出具体数值。

2．解答：
TR=PQ=6.5QTC=Cf+CvQ=3280000+3.5Q
因为TR=TC且Q=Q*所以6.5Q*=3280000+3.5Q*∴Q*=1093333
BEP（生产能力利用率）= 1093333=54.67% 2000000
3．拟兴建某项目，由于采用机械化程度的不同有三种方案可供选择。

参数见表1，试进行方案比较。

表1各方案参数
方案ABC
产品变动成本/（元/件）804020
产品固定成本/元150030006000
3．解答：
设项目总成本是产量x的函数，用TC
（
x
）表示
TC（x）A=1500+80xTC（x）B=3000+40xTC（x）C=6000+20x
由上述三方案分别组合联立
总成本（元）A方案
C方案
6000
B方案
3000
1500
37.5075150
TC（x）A=TC （x）B∴x A=37.50
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TC（x）A=TC （x）C∴xB=75
TC（x）B=TC （x）C∴x B=150
当产量在37.50以下时，选A方案为宜；
当产量在37.50~150时，选B方案为宜；
当产量在150以上时，选C方案为宜。

4．某制造厂生产产品需购买X、Y、Z中的任一种设备。

这些设备的价格均为10万元。

设备的运转成本和生产能力见表2。

产品的销售价格为每个1.30元，该厂预计开始时每年销售100000个，在五年内直线升到130000个。

根据上述数据，应该买哪种设备？
表2运转成本和生产能力
设备种类设备X设备Y设备Z
年固定成本/元400007000090000
单位变动成本/元0.590.200.05
设备生产能力/元150000150000200000
4．解答：
设项目总成本是产量x的函数，用C
（
x
）表示
C（x）1=40000+0.59x
C（x）2=70000+0.20x
C（x）3=90000+0.05x
将三方案分别组合联立：
C（x）1=C （x）2；C
（x）
1=C （x）
3；C （
x）2=C
（x）
3
得：x1=76923；x2=92593；x3=133333
因为产量为100000或130000，均在x2与x3产量之间
因此选择设备Y为成本最低，方案最优。

5．在习题4中，若设备X的单位可变费用降低10%，设备Z增加10%，再选择设备。

5解答：
变化后，X的单位可变费用=0.59（1-10%）=0.531
Z的单位可变费用=0.05（1+10%）=0.055
C（x）1=40000+0.531x
C（x）2=70000+0.20x
C（x）3=90000+0.055x
同理得：x1=90634；x2=105042；x3=137931
由此可得选择设备Y最优。

6．某化工项目的投资、其现金流量见表3：表中的数据均为预测估算值、估计产品产量、产品价格和固定资产投资三个因素可能在20%的范围内变化。

i e=15%（基准收益率），试对上述不确定因素分别进行单因素敏感性分析。

表3现金流量表（单位：万元）
年份
项目
12~910
现金流入
1．产品销售收入1000×81000
2．固定资产残值32
3．流动资金回收200
现金流出
1．固定资产投入800
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2．流动资金200
3．经营成本600×8600
其中：固定成本130×8130
变动成本470×8470
4．销售税金及附加110×8100
6．解答：
NPV o=[-800-200+（1000×8-600×8-110×8）（P/A，i，9）+（1000+32+200-600-100）（P/F，
i，10）]
=[-1000+2320（P/A，15%，9）+532（P/F，15%，10）]
=[-1000+23204.×7716+5320×.2472]
=10201.62
设固定资产投资变化率为x，产品价格变化率为y，产品产量变化率为z
NPV=-800（1+x）-200+[1000（1+y）×8×（1+z）-600×8×（1+z）-110×8×（1+z）] （P/A，i，9）
+1000（1+z）+32+200-600（1+z）-100（1+z）（P/F，i，10）
表4不确定性因素对净现值的影响
变化幅度-20%020%
固定资产投资/万元10361.6210201.6210041.62
产品价格/万元2567.0610201.6217836.18
产品产量/万件7349.8210201.6213052.42
按净现值对各个因素的敏感程度排序依次是：产品价格、产品产量、固定资产投资。

最
敏感的因素是产品价格。

7．某投资项目其主要经济参数的估计值为：初始投资1500万元，寿命为20年，残值
为0，年收入为350万元，年支出为100万元，投资收益率为15%，试分析初始投资、年收
入与寿命三参数同时变化时对净现值的敏感性。

7．解答：
设初始投资变化率为x，年收入变化率为y，寿命变化率为z
NPV=-1500（1+x）+[350（1+y）-100]（P/A，i，n）
=-1500（1+x）+（350y+250）[P/A，i，20（1+z）]
分别取z为5%、10%、20%，并令NPV（z）=0，得出临界线
NPV（z=5%）=-1500-1500x+[（350y+250）（P/A，15%，21）]=0
∴y5=0.67x-0.035
NPV（z=10%）=-1500-1500x+[（350y+250）（P/A，15%，22）]=0
∴y10=0.67x-0.04
NPV（z=20%）=-1500-1500x+[（350y+250）（P/A，15%，
24）]=0
∴y20=0.67x-0.048
初始投资、年收入与寿命三因素，同时变化的敏感性分析
如下图。

8．某项目需投资250万元，建设期为1年。

根据预测，项
目生产期的每年收入为5万元、10万元和12.5万元的概率分别
为0.3、0.5和0.2，在每一收入水平下生产期为2年、3年、4
年和5年的概率分别为0.2、0.2、0.5和0.1，按折现率为10%计
算，试进行概率分析。

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8．解答：
概率数图：
净现值表
jP j NPV （j ）/万元NPV （j ）P j /万元 10.06-242.11-14.527 20.06-238.70-14.322 30.15-235.59-35.339 40.03-232.77-6.983 50.10-234.22-23.422 60.10-227.39-22.739 70.25-221.18-55.295 80.05-225.54-11.277 90.04-230.28-9.211 100.04-221.74-8.870 110.10-213.98-21.398 1
2
0.02-206
.
9
2
-
4
.
131.00-23215.5-227.521 由上表得项目净值E (N P V )=-2
2
7
.
5
2
1
万
元
，
项
目
净
P(NPV ≥0)=0。

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