距离多普勒成像算法分析

距离多普勒成像算法分析

距离多普勒（Range-Doppler，RD）算法是SAR成像处理中最直观，最基本的经典方法，目前在许多模式的SAR，尤其是正侧视SAR的成像处理中仍然广为使用，它可以理解为时域相关算法的演变。

一、距离迁移

距离迁移是合成孔径雷达成像中的一个重要问题，产生的原因是SAR载机与照相目标间的相对运动。随着载机的运动，对地面某一静止的目标来说，其与雷达载机间的距离不断变化，如图1。而雷达将距离量化为距离门，随着载机运动，同一点目标在雷达接收机中位于不同的距离门，即随着载机平台的移动，目标与雷达间的距离变化超过一个距离单元时，目标的回波就分散于相邻的几个距离门内。

图1 雷达与点目标距离变化

二、处理方法

距离迁移的存在使方位向处理成为一个二维处理，即使回波信号在距离向和方位向上产生耦合。成像处理的基本思想是将二维处理分解为两个级联的一维处

理。距离向直接将接受到的回波信号进行脉冲压缩即可，但在方位向处理，由于距离迁移现象的存在，是同一点目标回波位于不同的距离门内，不能直接进行压缩处理。

图2表示对某点目标回波进行距离压缩向后，方位向压缩前的图像，可以看出不同方位向的信号是按照距离迁移曲线排列的。

图2 点目标一维距离向压缩后图像

为了使方位向也可以进行压缩处理，距离压缩后的图像应进行距离迁移校正，将距离压缩后的信号压缩为图3所示。

图3 距离校正后图像

最后再进行方位向压缩，处理后如图4，得到一个点目标。

图4 方位向压缩后图像

以下对距离迁移做理论分析。设合成孔径时间中点为0t t ，将雷达与目标

的瞬时距离()r t 按泰勒公式展开，取前三项：

00''2

00

1()()()()()2

t t t t r t r t t t r t t t ==≈⎪-+⎪- 引起的回波相位变化为：

24()

()c t

r t t ππφλ

λ

-•∆-=

=

这个相位称为多普勒相位。它的一节导数为多普勒中心频率dc f ，二阶导数为多普勒调频率dr f ，故有：

0200()()()()2

4

dc

t t f fdr

r t r t t t t t λλ=≈⎪-

--

-

()r t 与0()t t r t =⎪的差值是t 时刻相对与0t 时刻相对于0t 时刻的距离变化量，也就

是距离迁移量。上式右边的线性项称为距离走动，二次项称为距离弯曲，即距离迁移可以分解为距离走动和距离弯曲。 三、距离多普勒算法

距离多普勒算法（RD 算法）的基本思想是根据上述将二维处理分解为两个一维处理的级联形式，其特点是只考虑相位展开的一次项，将距离压缩后的数据沿方位向作FFT ，变换到距离多普勒域，然后完成距离迁移校正和方位向压缩。算法流程如图五：

图五 RD 算法流程图

其中RCMC 既可以在Range-Doppler 域完成，也可以在Frequency-Azimuth Range 域完成。

RD 算法包括三个主要步骤： 1、距离向压缩； 2、距离迁移校正； 3、方位向压缩，生成图像。

RD 算法通过脉冲压缩得到了距离向和方位向的高分辨率，它的相关是将信号和参考函数转换到频域完成的，同时进行了距离迁移校正。

（一）距离压缩

RD 算法的距离压缩是一个匹配滤波器，对于线性调频信号回波，设点（1x ，

1r ）则有回波

''

'

'2111111242(,)[]exp[()]exp[()]2r r R e x r rect j r R j r r R c c

πα

τλ--∆=-+∆--∆/

（a ）Range-Doppler 域RCMC （b ）Frequency-Azimuth Range 域RCMC

其中2

2'11

1R r x r ∆=+-为位置偏差。

匹配滤波器为

2

''

'22()[]exp[]2r h r rect j r c c

ατ=/

得距离向压缩信号

'''11144(,)sin [

()]exp[]exp[]e x r c r r j

r j

R r

π

π

π

τλ

λ

=---∆∆

该程序仿真后如图六：

图六 距离向压缩后图形

（二）距离迁移校正

在距离向压缩后进行经菲涅尔近似有：

'2

'

'

'

1111

()44(,)sin [()]exp[]exp[]2x x e x r c r r j r j r r π

π

πτλλ-=---∆

则调整后变为线性调频信号。

由于距离迁移的存在使得同一点的回波分布在不同的距离门内，使方位向压缩成为二维处理，进行距离迁移校正就是使同一点的目标回波信号位于同一个距

离门内便于处理。

由菲涅尔近似后的回波表达式可看出，回波的相位已经和距离向无关，在方位向是线性调频的，现只需进行距离单元校正（RCMC）即将回波历程曲线“掰直”就可进行方位向压缩，程序是通过Sinc插值来补偿RCM的。

仿真后如图七：

图七距离迁移校正后图形

（三）方位向压缩

距离迁移校正后，信号沿方位向的轨迹由曲线变为直线，方位向压缩成为一维处理，同距离向压缩，利用匹配滤波即可实现方位向压缩。

压缩后入图八：