粘弹性力学1_405303073

玻璃态橡胶态

 引言
关于粘弹性材料
聚合物（ Polymer ）：是由各类单体分子通过 聚合反应而形成的材料，又称高分子材料。包 括塑料、化纤、橡胶、粘结剂等，一般来讲它 们具有高弹性和高粘性的特点。
“ 高分子 高分子” ” 材料由长键状大分子组成
大分子示意图

 引言
关于粘弹性材料
聚合物具有轻巧、价廉和便于加工成形等优 聚合物具有轻巧、 点，这类材料在用途上和用量上都在迅速增 长。目前全世界聚合物的产量， 目前全世界聚合物的产量，在体积上已 经超过钢产量。 经超过钢产量 。预计本世纪将在重量上超过 钢产量。 钢产量 。高分子所具有的一些独特性能， 高分子所具有的一些独特性能，如 橡胶体的高弹性和粘结剂的高粘结性等， 橡胶体的高弹性和粘结剂的高粘结性等 ，更 是其他材料无法替代的。 是其他材料无法替代的 。 聚合物性态与温度和时间关系很大。

 引言
关于粘弹性材料 粘性：材料在加载时变形随时间增加而 增加 在卸载后变形继续保留下 增加，在卸载后变形继续保留下 来的现象。 粘弹性材料：应力应变关系与时间有关 粘弹性材料： 应力应变关系与时间有关
σ = f (ε , t )
粘弹塑性材料：应力应变关系与时间有关 粘弹塑性材料： 应力应变关系与时间有关
 , t )=0 ,ε ,ε f (σ , σ )

 引言
关于粘弹性材料
材料的阶段性…… 研究的方法论…… 问题的洞察力…… 粘性是连接固体与流体的桥梁......

 引言
应力—应变与时间的关系 ▣ 与时间无关的线性应力－应变关系 线性弹性：
σ = E 0ε σ = E (t )ε σ = f (ε , t )
▣ 与时间有关的线性应力－应变关系 线性粘弹性： 非线性粘弹性 非线性粘弹性： ▣ 与时间有关的非线性应力－应变关系 与 有关的 线性应力 应变关系

 引言
应力—应变与时间的关系 ▣ 与时间无关的线性应力－应变关系 线性弹性： 线性弹性
σ
t
1
t
2
σ = E 0ε
ε

 引言
应力—应变与时间的关系 ▣ 与时间有关的线性应力－应变关系 σ t1 t2 线性粘弹性：
σ = E (t )ε
ε

 引言
应力—应变与时间的关系 ▣ 与时间有关的非线性应力－应变关系
σ
非线性粘弹性：
t
1
t
2
σ = f (ε , t )
ε

 引言
蠕变与松弛现象
σ
蠕变(Creep)： 蠕变( 在保持应力水平不 变前提下，应变随 时间的增加而增加 的现象 的现象。
t1 t 2 t1 t 2 t1
t2
σ＝const.
ε

 引言
蠕变与松弛现象 松弛(Relaxation)： 松弛( 在保 在保持应变水平不 变 变前提下，应力随 变前 力 时间的增加而减少 的现象。
σ
t1 t 2 t1 t2
t1
t2
ε
=const.
ε

蠕变松弛线弹性无无

线性粘弹性

线性粘弹性有有

非线性粘弹性有有所以蠕变和松弛是粘弹性材料特有的性质

t = ε

σ)

(f ,

对于线性粘弹性，t = ε

σt = εσ)

(f )

(f ,这表明：

σσk

ε

=k

k

σ

σd ε

= t d ησd η t d εση

σ

1

εk

2

1

ε

ε

ε+

=

d

2

εη=

k

ε

1

=

t d

2

ε

η

σ

σ

d

d

d

2

1

ε

ε

ε

+

=

t

t

t d

d

d

σ

1

εk

η

σσε+=t k d 1d 2

εη

t d d σ

σ

1

εk

2

εη

2

1εεε+=t ？σ

σ

η

k

=εσk 1t

d d 2εησ

=2

σσσ+ = 1 σ

k d ε

ηε

+ =t

d

σ

η

k

k d ε

ηεσ

+ =t

d σ

σ

1

k 2

k 怎样建立相应的本构关系η

怎样建立相应的本构关系？

d εη

εσησ2

1211d )(k k k k k ++=+σ

d d t t

εη

εσησ2

1211d )(d k k k k k ++=+d d t t 2

1)(k k η+ηd 21k k E D +=2

1k k C τ=

1k R τ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡ +=+C D R t E t τεετσ

σd d d