曼昆《宏观经济学》(第6、7版)课后习题详解(第14章 一个总供给和总需求的动态模型)

曼昆《宏观经济学》（第6、7版）

第14章 一个总供给和总需求的动态模型

课后习题详解

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一、概念题

1．泰勒规则（Taylor rule ）

答：泰勒规则是常用的简单货币政策规则之一，由斯坦福大学的约翰·泰勒于1993年根据美国货币政策的实际经验，而确定的一种短期利率调整的规则。泰勒认为，保持实际短期利率稳定和中性政策立场，当产出缺口为正（负）和通胀缺口超过（低于）目标值时，应提高（降低）实际利率。

泰勒规则的表达式如下：

名义联邦基金利率=通货膨胀率+2.0+0.5×（通货膨胀率-2.0）+0.5×GDP 缺口 方程中第一个常数2%可以被解释为自然利率的估计值，第二个常数（通货膨胀率-2%）可以被解释为通货膨胀目标。

2．泰勒原理（Taylor principle ） 答：泰勒原理是以经济学家约翰·泰勒的名字命名的关于中央银行执行货币政策的一项准则，其主要结论是：为了稳定通货膨胀，中央银行必须通过上升名义利率来应对通货膨胀的上升。也就是说，方程()()

t t t t Y t t i Y Y ππρθππθ*=++-+-，即中央银行货币政策规则方程中的参数πθ必须大于零。如果中央银行制定货币政策时不遵循这条准则，就有可能导致通货膨胀的失控和无休止的增长。

二、复习题

1．在一个仔细标记横轴和纵轴的图上作出动态总供给曲线。解释为什么它的斜率是那样的。

答：动态总供给曲线如图14-9所示。写出DAS 曲线的方程表达式：

()

1t t t t t Y Y v ππφ-=+-+

从中可知DAS 曲线的斜率由φ决定。φ是一个大于零的常数，衡量了企业的报价对于产出波动的敏感程度。当产出增加时，边际成本上升，企业就会相应的提高产品的价格。反映在DAS 曲线中就是价格上升幅度（即通货膨胀率）与产出之间的正相关关系。如果φ越大，即边际成本和企业相应报价上升越快时，DAS 曲线就越陡峭。

图14-9 动态总供给曲线

2．在一个仔细标记横轴和纵轴的图上作出动态总需求曲线。解释为什么它的斜率是那样的。

答：动态总需求曲线如图14-10所示。 DAD 曲线的方程表达式为：

()1

11t t t t t Y Y Y Y παθππεαθαθ*=--+++ 从中可知DAD 曲线的斜率由παθ、和Y θ决定。其中α是一个大于零的常数，一般视为

给定的，是一个经济中产出变动与实际利率变动之间的敏感程度的衡量。Y πθθ、是由中央银

行的货币政策所决定的，πθ值越大，中央银行对通货膨胀偏离目标值的反应越敏感，DAD 曲

线也就更平坦；Y θ值越大，中央银行对收入偏离自然水平的反应越敏感，DAD 曲线也就更陡峭。

图14-10 动态总需求曲线

3．中央银行任命了一个新领导人，他决定将目标通货膨胀率从2%提高到3%。用一张动态AD AS -模型的图来表示这一变化的效应。这一政策改变刚刚发生时，名义利率会发生什么变化？在长期，名义利率会发生什么变化？请解释。

答：如图14-11所示，当t 时期时目标通货膨胀率从2%提高到3%之后，当期通货膨胀率低于目标通货膨胀率，中央银行将会调低名义利率和实际利率，这将导致DAD 曲线向右移动，经济从A 点移动到B 点，表现为短期内的产出增加和通货膨胀率上升。由于当期较高的通货膨胀率提高了下一期的通货膨胀预期，所以在1t +时期DAS 曲线向左移动，进一步提高了通货膨胀率并且使产出略微下降，经济移动到C 点。DAS 曲线的移动将反复进行下去，直到最终通货膨胀率等于目标通货膨胀率，产出等于自然水平，经济处于长期均衡的Z 点。因为长期中的实际利率不变，所以长期中名义利率会随着通货膨胀率的增加而增长。

图14-11 提高目标通货膨胀率

4．中央银行任命了一个新领导人，他决定增加利率对通货膨胀率的反应。这一政策改变会如何改变经济对供给冲击的反应？通过图形来回答并给出更加直观的经济学解释。

答：由“复习题”第2题可知，DAD 曲线的斜率表达式为：

1Y π

αθαθ+- 如图14-12所示，当中央银行增加利率对通货膨胀率的反应，即增大参数πθ时，DAD 曲线变得更加平坦。当攻击冲击发生时，DAS 曲线左移。在旧的政策下，经济从A 点移动到B 点；在新的政策下，经济从A 点移动到C 点。从图形上可以看出，产出的变动比原来更大，而通货膨胀率的变动比原来更小。直观上来说，中央银行增加利率对通货膨胀的反应意味着相比与更大的产出波动，中央银行更不愿接受更大的通货膨胀波动。中央银行为了减少通货膨胀的波动就必须付出产出更大波动的代价。

图14-12 增加利率对通货膨胀的反应

三、问题与应用

1．推导动态AD AS -模型的长期均衡。假设没有需求或供给冲击（0t t v ε==），利率稳定（1t t ππ-=），利用本模型的五个方程求出模型中每个变量的值。写出每一步骤。

答：首先从菲利普斯曲线开始：

()

1t t t t t t E Y Y v ππφ-=+-+

由于利率稳定和适应性预期可知：

11t t t t E πππ--==

于是菲利普斯曲线可以改写为：

()

t t t t t Y Y v ππφ=+-+

其中t v 等于零，所以长期中产出处于自然水平（t t Y Y =）。 接下来看产品和服务的需求方程：

()t t t t Y Y r αρε=--+

其中t ε等于零。由于t t Y Y =，所以长期中实际利率等于自然水平（t r ρ=）。 实际利率t r 又可以用费雪方程式表达为：

1t t t t r i E π+=-

由于通货膨胀是稳定的（1t t t E ππ+=），并且实际利率等于长期中的自然水平ρ，所以：

t t i ρπ=+ 最后，列出货币政策方程式：

()()

t t t t Y t t i Y Y πρπθππθ*=++-+-

在已知t t t Y Y r ρ==，的条件下，可知长期中的通货膨胀率等于目标通货膨胀率。 综上所述，长期中经济的解为：

1t t t t t t t t t t Y Y r E i ρ

ππππρπ*

*-*

=====+

2．假定货币政策规则用了一个错误的自然利率。也就是说，中央银行采用的规则是：

()()

't t t t Y t t i Y Y πρπθππθ*=++-+-

式中，ρ'不等于商品需求方程中的自然利率ρ。动态AD AS -模型的其他部分都和本章所讲到的相同。求出这一政策规则下的长期均衡。解释你的答案背后的直觉。

答：如果中央银行用了一个错误的自然利率ρ'，按下式定义一个利率偏离量ρ∆。则有：

ρρρ'=+∆ （1）

当ρ∆为零时，中央银行用的自然利率水平就是正确的。

由“问题与应用”第1题可知，在长期均衡中有：

()()

t t t t Y t t i Y Y ππρθππθ=+'+-+- （2）

t t i ρπ=+ （3）

注意（2）、（3）中自然利率的区别。（2）式表示的是中央银行的货币政策方程，所以代入的自然利率水平为ρ'。

将（1）代入（2）中，可得

()()()

t t t t Y t t i Y Y ππρρθππθ=++∆+-+-