机械原理电子教案第11章

一、刚性转子的静平衡计算（续）
1）分析与计算
如图为一盘状转子。已知m1和m2和r1和r2
❖当转子以角速度w回转时，各偏心质
量所产生的离心惯性力为：
Pi
miw 2r（i i
1,2)
❖使为Pb平与衡Pi相这平些衡离，心即惯：性力，P在 转Pi 子 P上b 加 0一平衡质量mb，
设Pb
mbw2rb
如图为一长转子。已知m1， m2 和m3以及r1， r2和r3。
❖当转子以角速度w 回转时，各偏心质量所产生的
离心惯性力
P1、P2和P3
将形成一空间力系。
转子动平衡的条件是： P=0 M=0
二、刚性转子的动平衡计算（续）
（1）将力P分解为相互平行 的两个分力：
PI Pl1 / L, PII P(L l1) / L
m1 r1
m2r2
mb rb
0
✓矢径ri ✓质径积miri
平衡质径积mbrb的大小和方位可根据上式用图解法求出。
一、刚性转子的静平衡计算（续）
❖求出mbrb后，可以根据转子的结构选定rb ， 即可定出平衡质量mb 。 ❖ 也可在rb的反方向rb’处除去一部分质量 mb’来使转子得到平衡，只要保证 mbrb=mb’rb’ 2）即（结可1）论。静平衡的条件：分布于转子上的各个偏心质量的离 心惯性力的合力为零或质径积的向量和为零。 （2）对于静不平衡的转子，不论它有多少个平衡质量， 都只需在同一平衡面内增加或除去一个平衡质量就可以获 得平衡，---------单面平衡。
设法将构件的不平衡惯性力加以消除或减少。
二、机械平衡的内容
1. 绕固定由回转的构件惯性力的平衡 1）刚性转子的平衡 （1）静平衡：只要求惯性力达到平衡； （2）动平衡：要求惯性力和惯性力矩都达到平衡。 2）挠性转子的平衡：转子在工作过程中会产生较大的弯 曲变形，从而使其惯性力显著增大。 2. 机构的平衡：对整个机构加以研究，设法使各运动构 件惯性力的合力和合力偶达到完全地或部分的平衡。
（1）动平衡的条件：当转子转动时，转子分布在不同平 面内的各个质量所产生的空间离心惯性力系的合力和合力 矩均为零。
二、刚性转子的动平衡计算（续）
（2）对于动不平衡的刚性转子，不论它有多少个偏心 质量，以及分布在多少个回转平面内，都只需在选定的 两个平衡基面内增加或除去一个适当的平衡质量，就可 以使转子获得动平衡。---------双面平衡。 （3）动平衡同时满足静平衡的条件经过动平衡的转 子一定静平衡；反之，经过静平衡的转子不一定动平衡。
[e] = [mr]/m
§11-3
一、静平衡实验
刚性转子的平衡实验
一、静平衡实验（续）
二、动平衡实验
§11-4 平面机构的平衡
❖ 当机构中存在作往复运动和平面复合运动的构件 时，这些构件在运动中产生的惯性力和惯性力矩不 可能像转子那样在构件本身上予以平衡，必须对整 个机构进行平衡。
❖机构平衡的条件是：通过机构质心的总惯性力 和总惯性力偶矩M分别为零，即：
§11-2
刚性转子的平衡计算
一、刚性转子的静平衡计算
1. 静不平衡
指质心不在回转轴线上轴向尺寸较小的盘状转子 （b/D<0.2），在转动时其偏心质量就会产生离心惯性力， 从而在运动副中引起附加动压力的不平衡现象。
2. 静平衡设计 指通过在转子上增加或除去一部分质量，使质心与回转
轴心重合以消除惯性力的不利影响的平衡设计方法。
第十一章
本章教学内容
◆ 刚性转子的平衡计算 ◆ 刚性转子的平衡实验 ◆转子的许用不平衡量 ◆ 平面机构的平衡
机械的平衡
本讲重点： ▪刚性转子静、动平衡的 原理和方法
本章教学目的
◆ 掌握刚性转子静、动平衡的原理和方法； ◆ 了解平面四杆机构的平衡原理。
§11-1 机械平衡的目的及内容
一、机械平衡的目的
二、刚性转子的动平衡计算（续）
✓平衡基面I及II内的平衡质
量的大小和方位的确定同静 平衡计算方法。
•分别列出基面I及II内的平衡条件； •选取适当的比例尺，用图解法求出mb rb 和mb II rb II； •根据转子的结构选定rb 和rb II ，定出平衡基面I及II内的
平衡质量mb 和mb II 。 2）结论
2 1
m4r4 3 m3r3 3 m2r2 mbII rbII 0
以W 作质径积多边形
例1（续）
基面I：m bI
wW
I b
/ rbI
5.6kg
bI 6
基面II：m bII
wW
II bΒιβλιοθήκη Baidu
/ rbII
7.4kg
bII 145
三、转子的平衡精度
转子要完全平衡是不可能的，实际上，也不需要过高 要求转子的平衡精度，而应以满足实际工作要求为度。为 此，对不同工作要求的转子规定了不同的许用不平衡量， 即转子残余不平衡量。 许用不平衡量有两种表示方法： 1. 用质径积[mr]（单位g.mm）表示 2. 用偏心距[e] (单位mm)表示
P=0
M=0
一、平面机构惯性力的平衡条件
❖对于活动构件的总质量为m、总质心S的加速度为as的机
二、刚性转子的动平衡计算
1. 动不平衡
❖对于b/D0.2的转子，其质量不能再视为分布在同一平面 内，即使质心在回转轴线上，由于各惯性力不在同一回转 平面内，所形成惯性力偶仍使转子处于不平衡状态。
❖动不平衡：只有在转子运动的情况下才显现出来的不 平衡。
二、刚性转子的动平衡计算（续）
2. 动平衡计算 1）分析与计算
例1:
已知： m1 10kg, m2 15kg, m3 20kg, m4 10kg,
r1 40cm, r2 r4 30cm, r3 20cm, l12 l23 l34 30cm
rbI rbII 50cm
求mbI ? mbII ?
解:
根据平衡条件有：
2 1
m1r1 3 m2r2 3 m3r3 mbI rbI 0
（2）选定两个回转平面I及II 作为平衡基面，将各离心惯性 力分别分解到平衡基面I及II内
✓将P1, P2 和 P3分解为平衡基面I 内的P1 , P2 , P3 和平
衡基面II内的 P1 , P2 ,P3 空间力系转化为两个平面汇 交力系。 （3）在平衡基面I及II内适当地各加一平衡质量，分别使两 个基面内的惯性力之和分别为零，则转子达到动平衡。