低温等离子体数值模拟讲习班-2018年威海
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目前已形成三大科学分支： 理论研究、实验研究、数值模拟
计算数学
计
计算物理
算
科
计算化学
学
计算生物学
……………….
计算等离子体物理 计算原子分子物理 计算凝聚态物理 计算核物理 计算光学 计算理论物理
计算科学的发展依赖于计算机技术的发展：
1930年，美国科学家范内瓦·布什造出世界上首台模拟电子计算机。 1946年2月14日，由美国军方定制的世界上第一台电子计算机“电子 数字积分计算机”（ENIAC ）在美国宾夕法尼亚大学问世了。ENIAC 是美国奥伯丁武器试验场为了满足计算弹道需要而研制成的，这台计算 器使用了17840支电子管，大小为80英尺×8英尺，重达28吨，功耗为 170kW，其运算速度为每秒5000次的加法运算，造价约为487000美 元。ENIAC的问世具有划时代的意义， 表明电子计算机时代的到来。
E / 0
静电模型
J
0
E t
=0
E / 0
说明：（1）如果电磁波的波长与放电腔室的特征尺度相当，需要采用 电磁模型；
（2）放电频率不是太高，等离子体密度不是太高，可以采用准 静电模型
2. 选取适当的数值差分方法及网格划分方法 • 时间差分： 有时域和频域两种方法；对于时域差分，又分显式格
4. 模拟结果的可靠性分析 • 从物理上判断物理量的变化趋势是否合理； • 不同理论模型之间的验证； • 量级上判断； • 与实验结果进行对比。
说明： 由于低温等离子体过程及其复杂，不可能对其进行“精细”模拟， 以及实验诊断方法也存在一些不确定性，因此在进行模拟结果和实验诊 断结果对比时，只要两者的变化趋势和量级相同即可，很难达到两者非 常接近或完全吻合。
关于低温等离子体数值模拟的几点说明
一、科学研究的趋势
● 科学研究的范围不断扩大 从为微观世界到浩瀚宇宙；从自然科学到人类社会；从简单的物体到 复杂的生物、生命体….. ● 科学研究的深度不断扩大 从表象认识（观察、假设），到深度研究（理论模型、实验分析）， 再到仿真研究（理论建模、数值仿真、实验验证）。
5. 初学者要从零起步 建议初学者要从最基本的过程开始学习，如： 简单的数值积分、常微分方程差分、偏微分方程差分、粒子模拟。
说明：
（1）根据实际研究的问题来选取理论模型 粒子模拟？流体模拟？混合模拟？整体模型？
（2）影响模拟速度的因素很多，如： 理论模型、数值方法、空间维度、变化频率、气体组份、
气压、放电功率、几何位型等。 （3） 建模时要做到有取有舍，抓住主要关键因素。
1. 建立适当的理论模型
（1）等离子体模型：粒子模型（PIC/MCC）；动理学模型（玻尔兹 曼方程）；流体/MCC混合模型；流体力学模型；整体模型。
粒
wk.baidu.com
子
模
耗
动
型
费
的
计
流
算
体
时 间
整 体
模 型
混 合 模 型
理 学 模 型
模
型
理论模型
（2）碰撞模型（或化学反应模型） 体碰撞过程：电子-中性粒子碰撞；离子-中性粒子碰撞；中性粒子之间
式和隐式格式； • 空间差分： 迎风格式（UDS）和中心差分格式（CDS）； • 空间网格剖分： 正交网格和非正交网格。
3. 选取适当的边界条件和初始条件 • 边界条件： （1）由物理规律和实验条件来确定； （2）人为方法确定。 • 初始条件： （1）对于瞬态过程，初始条件的选取需要精细； （2）对于稳态过程， 初始条件的选取可以粗放一些， 初始值约接近真实值，模拟收敛越快。
第1代：电子管数字机（1946—1958年） 第2代：晶体管数字机（1958—1964年） 第3代：集成电路数字机（1964—1970年） 第4代：大规模集成电路机（1970年至今）
ENIAC
二、低温等离子体数值模拟的重要性
● 加深对低温等离子体复杂性的理解
低温等离子体基本过程：碰撞过程、化学反应、电场相互作用、宏观 输运现象、等离子体-表面相互作用等。
的碰撞，如： 弹性碰撞、电离、激发、附着、离解、复合、电荷交换等。 表面碰撞过程：电子-表面碰撞；离子-表面碰撞、受激中性粒子与表面
碰撞，如： 受激中性粒子的表面附着、带电粒子的表面吸收、原子溅射、二次电
子发射、入射粒子散射等
说明： （1）对于低温等离子体，尤其是反应性气体或混合气体放电，化学反应过程繁 多（可达几百个过程），且不同反应过程的特征时间尺度差别很大、反应截面或反
谢谢各位，祝大家暑期开心快乐！
应系数差别也很大 。
（2）可以用反应截面或反应系数来定量描述反应过程，MCC模型要用反应截面、 而流体和整体模型要用反应系数。
（3）电磁场模型 静电模型：直流放电 准静电模型：kHz-MHz 放电 电磁模型: 甚高频容性耦合放电、感性耦合放电或微波放电。
电磁模型
E
B t
B
0J
00
E t
B 0
● 少投入、快产出 相对于实验研究，数值模拟所要的投入少，见效快；易开展工作。 ● 易于发表科学研究论文 如果一篇研究论文，既有实验结果，又有理论分析和数值模拟，将增 加论文的可读性，可以提高论文被接受发表的几率。 ● 容易向其它领域延伸 软件工程、金融风险预测与评估、工艺设计优化与预测….
三、几点应注意的问题
科学计算的基本步骤
实际 问题
结果 评估
Plasma Simulations
物理 模型
数值 计算
七言打油诗
科学计算有三招，各施其职不能少； 理论分析走在前，模型正确是关键； 数值方法居中间，编写代码靠语言； 结果验证压后阵，分析对比要谨慎。
各路俊才聚威海，只为暑期讲习班； 先生挥鞭授锦囊，学员静心听端详； 积分微分和抽样，各种方法有短长； 知识犹如甘泉水，滋润壮苗快成长。
计算数学
计
计算物理
算
科
计算化学
学
计算生物学
……………….
计算等离子体物理 计算原子分子物理 计算凝聚态物理 计算核物理 计算光学 计算理论物理
计算科学的发展依赖于计算机技术的发展：
1930年，美国科学家范内瓦·布什造出世界上首台模拟电子计算机。 1946年2月14日，由美国军方定制的世界上第一台电子计算机“电子 数字积分计算机”（ENIAC ）在美国宾夕法尼亚大学问世了。ENIAC 是美国奥伯丁武器试验场为了满足计算弹道需要而研制成的，这台计算 器使用了17840支电子管，大小为80英尺×8英尺，重达28吨，功耗为 170kW，其运算速度为每秒5000次的加法运算，造价约为487000美 元。ENIAC的问世具有划时代的意义， 表明电子计算机时代的到来。
E / 0
静电模型
J
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E t
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E / 0
说明：（1）如果电磁波的波长与放电腔室的特征尺度相当，需要采用 电磁模型；
（2）放电频率不是太高，等离子体密度不是太高，可以采用准 静电模型
2. 选取适当的数值差分方法及网格划分方法 • 时间差分： 有时域和频域两种方法；对于时域差分，又分显式格
4. 模拟结果的可靠性分析 • 从物理上判断物理量的变化趋势是否合理； • 不同理论模型之间的验证； • 量级上判断； • 与实验结果进行对比。
说明： 由于低温等离子体过程及其复杂，不可能对其进行“精细”模拟， 以及实验诊断方法也存在一些不确定性，因此在进行模拟结果和实验诊 断结果对比时，只要两者的变化趋势和量级相同即可，很难达到两者非 常接近或完全吻合。
关于低温等离子体数值模拟的几点说明
一、科学研究的趋势
● 科学研究的范围不断扩大 从为微观世界到浩瀚宇宙；从自然科学到人类社会；从简单的物体到 复杂的生物、生命体….. ● 科学研究的深度不断扩大 从表象认识（观察、假设），到深度研究（理论模型、实验分析）， 再到仿真研究（理论建模、数值仿真、实验验证）。
5. 初学者要从零起步 建议初学者要从最基本的过程开始学习，如： 简单的数值积分、常微分方程差分、偏微分方程差分、粒子模拟。
说明：
（1）根据实际研究的问题来选取理论模型 粒子模拟？流体模拟？混合模拟？整体模型？
（2）影响模拟速度的因素很多，如： 理论模型、数值方法、空间维度、变化频率、气体组份、
气压、放电功率、几何位型等。 （3） 建模时要做到有取有舍，抓住主要关键因素。
1. 建立适当的理论模型
（1）等离子体模型：粒子模型（PIC/MCC）；动理学模型（玻尔兹 曼方程）；流体/MCC混合模型；流体力学模型；整体模型。
粒
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子
模
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费
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流
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体
时 间
整 体
模 型
混 合 模 型
理 学 模 型
模
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理论模型
（2）碰撞模型（或化学反应模型） 体碰撞过程：电子-中性粒子碰撞；离子-中性粒子碰撞；中性粒子之间
式和隐式格式； • 空间差分： 迎风格式（UDS）和中心差分格式（CDS）； • 空间网格剖分： 正交网格和非正交网格。
3. 选取适当的边界条件和初始条件 • 边界条件： （1）由物理规律和实验条件来确定； （2）人为方法确定。 • 初始条件： （1）对于瞬态过程，初始条件的选取需要精细； （2）对于稳态过程， 初始条件的选取可以粗放一些， 初始值约接近真实值，模拟收敛越快。
第1代：电子管数字机（1946—1958年） 第2代：晶体管数字机（1958—1964年） 第3代：集成电路数字机（1964—1970年） 第4代：大规模集成电路机（1970年至今）
ENIAC
二、低温等离子体数值模拟的重要性
● 加深对低温等离子体复杂性的理解
低温等离子体基本过程：碰撞过程、化学反应、电场相互作用、宏观 输运现象、等离子体-表面相互作用等。
的碰撞，如： 弹性碰撞、电离、激发、附着、离解、复合、电荷交换等。 表面碰撞过程：电子-表面碰撞；离子-表面碰撞、受激中性粒子与表面
碰撞，如： 受激中性粒子的表面附着、带电粒子的表面吸收、原子溅射、二次电
子发射、入射粒子散射等
说明： （1）对于低温等离子体，尤其是反应性气体或混合气体放电，化学反应过程繁 多（可达几百个过程），且不同反应过程的特征时间尺度差别很大、反应截面或反
谢谢各位，祝大家暑期开心快乐！
应系数差别也很大 。
（2）可以用反应截面或反应系数来定量描述反应过程，MCC模型要用反应截面、 而流体和整体模型要用反应系数。
（3）电磁场模型 静电模型：直流放电 准静电模型：kHz-MHz 放电 电磁模型: 甚高频容性耦合放电、感性耦合放电或微波放电。
电磁模型
E
B t
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● 少投入、快产出 相对于实验研究，数值模拟所要的投入少，见效快；易开展工作。 ● 易于发表科学研究论文 如果一篇研究论文，既有实验结果，又有理论分析和数值模拟，将增 加论文的可读性，可以提高论文被接受发表的几率。 ● 容易向其它领域延伸 软件工程、金融风险预测与评估、工艺设计优化与预测….
三、几点应注意的问题
科学计算的基本步骤
实际 问题
结果 评估
Plasma Simulations
物理 模型
数值 计算
七言打油诗
科学计算有三招，各施其职不能少； 理论分析走在前，模型正确是关键； 数值方法居中间，编写代码靠语言； 结果验证压后阵，分析对比要谨慎。
各路俊才聚威海，只为暑期讲习班； 先生挥鞭授锦囊，学员静心听端详； 积分微分和抽样，各种方法有短长； 知识犹如甘泉水，滋润壮苗快成长。