复杂动态多智能体系统的一致性控制

学位论文作者签名： 指 导 教 师 签 名：
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北京航空航天大学博士学位论文
摘
要
一致性控制是多智能体系统分布式协调领域中的典型问题， 近年来得到了深入研究 并取得了许多成果。其早期工作主要是针对简单的一阶或二阶线性确定系统展开的， 然 而实际被控对象的动态方程往往比较复杂甚至具有强非线性， 并且存在随机的外部干扰 等不确定因素。鉴于此， 本文首先研究外部干扰下具有复杂动力学的多智能体一致性控 制问题， 然后考虑具有非线性模型的多智能体系统自适应一致性控制。主要贡献包括： (1). 考虑具有外部干扰的高阶多智能体有向网络的输出一致性控制问题， 提出了基 于局部可测输出的分布式协议。其基本思想是将原一致性控制问题转化为一个标准H∞ 控制问题，然后运用线性系统H∞ 理论对分布式协议作用下的闭环系统进行H∞ 性能分 析， 从而对于定拓扑和变拓扑两种有向网络， 分别得到了保证多智能体系统具有期望干 扰衰减能力的输出一致性条件。 (2). 研究了外部干扰下线性耦合多智能体系统的一致性控制问题， 提出了一个动态 输出反馈协议， 并给出了协议中待定系统矩阵的求解方法。针对定拓扑和变拓扑无向网 络， 分别以线性矩阵不等式的形式给出了保证系统具有期望抗干扰能力的一致性条件。 (3). 针对一类高阶非线性多智能体系统， 提出了一种分布式自适应一致性协议， 该 协议通过引入神经网络对未知的非线性系统函数进行在线逼近。在此协议作用下， 如果 无向通信拓扑图是连通的，那么所有智能体的状态能够渐近达到一致。进而，研究了系 统在达到一致过程中的瞬态性能， 提出了一些性能改进方法。 (4). 研究了二阶非线性多智能体系统的Leader-Following一致性问题，设计了基 于 神 经 网 络 的 分 布 式 自 适 应 协 议，并 给 出 了 使 得 所 有Following智 能 体 能 够 渐 近 跟 踪Leader状态轨线的充分条件，从而实现了多智能体系统的一致性控制。进一步，通过 估算Following智能体跟踪误差的L2 范数， 提出了改进系统瞬态跟踪性能的方法。 关键词： 多智能体系统， 一致性， H∞ 控制， 自适应控制， 神经网络
I
Abstract
Abstract
The consensus control is a representative problem in the field of distributed coordination of multi-agent systems. It has been extensively investigated in recent years, and many results have been obtained. Previous research of the consensus problem is mainly conducted for the multi-agent system with a certain first-order or second-order linear dynamic model. However, in practical applications, the dynamics of controlled systems are usually complex even with strong nonlinearities, and there exist various uncertain factors including the random external disturbance. In view of these facts, the thesis first studies the consensus control problem of multiple agents with complex dynamics and subject to external disturbances, and then considers the adaptive consensus control of multi-agent systems with nonlinear model. The major contributions of this thesis are as follows: (1). The output consensus control problem is considered for directed networks of multiple high-order agents with external disturbances, and a distributed protocol is proposed using the local measured outputs. The basic idea is to transform the consensus control of multi-agent systems into a normal H∞ control problem. Then by H∞ theory of linear systems, the H∞ performance is analyzed for the multi-agent system under the proposed distributed protocol, and conditions are derived for networks with fixed and switching topologies, respectively, to ensure the output consensus with a desired disturbance attenuation ability. (2). The consensus control problem is studied for networks of multiple agents with linear coupling dynamics and subject to external disturbances, and a dynamic output feedback protocol is proposed, whose undetermined system matrix can be solved by the given method. For undirected networks with fixed and switching topologies, sufficient conditions in terms of linear matrix inequalities are derived to ensure consensus of the multi-agent system with a desired anti-interference ability, respectively. (3). A distributed adaptive consensus protocol is proposed for the high-order multiII
图书分类号： TP273 论 文 编 号： 10006BY0509131
博士学位论文
复杂动态多智能体系统的一致性控制
作者姓名：刘 杨 指导教师姓名：贾英民 学科专业：控制理论与控制工程 学习时间自 2005 年 9 月 16 日 日
申请学位级别：博士 职 称：教授， 长江学者
研究方向：多智能体系统控制 起至 2010 年 1 月 日止
北京航空航天大学博士学位论文 agent system with nonlinear dynamics, in which the neural network is employed to approximate the unknown nonlinear system functions on line. Under this protocol, all agents can achieve consensus if the undirected interaction graph is connected. Further, the transient performance of a multi-agent system is investigated during the process of reaching consensus, and several methods are provided to improve the system performance. (4). The leader-following consensus problem is considered for second-order multiagent systems with nonlinear dynamics, and a neural-network-based distributed adaptive protocol is designed. Under this protocol, all following agents are proved to track the leader’s state trajectory asymptotically if the interaction graph satisfies some certain connected condition, thus realizing the consensus control of multi-agent systems. Further, by estimating the L2 norm of tracking errors for the following agents, several methods are proposed to improve the transient performance of the multi-agent system. Keywords: Multi-agent Systems, Consensus, H∞ Control, Adaptive Control, Neural Networks
论文提交日期： 2010 年 1 月
论文答辩日期：2009 年 12 月 29 日 学位授予日期： 2010 年 1 月 日
学位授予单位：北京航空航天大学
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A Dissertation Submitted for the Degree of Doctor of Philosophy
Candidate: Liu Yang Supervisor: Prof. Jia Yingmin
School of Mathematics Baidu Nhomakorabeand Systems Science, Beihang University, Beijing, China
中图分类号： TP273 论 文 编 号： 10006BY0509131
复杂动态多智能体系统的一致性控制
作者姓名：刘杨 学科专业：控制理论与控制工程 指导教师：贾英民 教授 培养院系：数学与系统科学学院
Consensus Control of Complex Dynamic Multi-Agent Systems