薄壁圆管弯扭组合变形 共19页
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
9. 实验结束，清理场地，关闭应变仪电源，一 切机构复原。
六．思考题 1. 根据实验结果分别画出薄壁圆管表面上A、B、
C、D四点处的主单元体（标明主应力的方向和主应 力值的大小）。
2. 测定由弯矩、剪力、扭矩所引起的应变，还
有哪些接线方法，请画出这些测量电桥的接线图。
谢谢
3＝1E2 (3＋ 1) （4）
2）理论计算公式：
1＝ 3 2
2＋2
2
（5）
tg20＝
2
式中：
＝ M M
WM
＝
N
M W
N N
(6)
为弯矩产生的正应力
(注：D点值为负 )
为扭矩产生的剪应力
Q
2Q A
为剪力产生的剪应力
其中，
WM
D3 (14)
薄壁圆管截面尺寸见图1(a),图1(b)为薄壁圆 管受力简图和有关尺寸。
本设备选取Ⅰ-Ⅰ截面为测试截面,并取四个被 测点，位置见图1(a)所示的A、B、C、D，其应力状 态如图2所示。
图1 薄壁圆管尺寸、测点及受力图
在每个被测点上粘贴一枚应变花(-45°、0°、 +45°)，如图3所示，共计12片应变片，供不 同的实验选用。薄壁圆管为铝合金材料，其
弹性模量E=72GPa，泊松比 μ 0.33。
图2 应力状态
图3 应变花
四、实验内容及方法
1.指定点的主应力大小和方向的测定
受弯-扭组合变形作用的薄壁圆管其表面各点处
于平面应力状态，用应变花测出三个方向的线应变
，然后运用应变—应力换算关系
求出主应力的大小和方向。本实
验用的是 45 0 应变花，将Ⅰ-Ⅰ 截面A、B、C、D四点的应变片
示半桥自补线路，可测 得弯矩M引的正应变。
M实
M仪
2
图M实E2M仪
(7)
2）扭距M N 引起的剪应力的测定 用A、C两被测点 450、45 0 方向的应变片
组成图3-38（b） 所示全桥自补线路，可测
得扭矩M N 在45 0 方向所引起的应变为
1 ＝ 4 ＋ 5 45 2
3
22
－ － 2
45 0 0
2 45 0 0
（1）
主方向为
tg20＝200 45454545
（2）
将主应变 1 、 3 代入广义虎克定律即可得主
应力的实验值
1＝1E2 (1＋ 3) （3）
32
WN
D3
16
(14)
d D
MM Pl MN PL
A 4(2 R 0 t)2 (2 R 0 t)2 2R 0 t
(R0 18mm t 2mm)
2．弯矩、扭矩、剪力所分别引起的应力
1）弯矩 M M引起的正应力的测定
用B、D两被测点0 0 方向的应变片组成图5(a)所
N实
N仪
4
由广义虎克定律可求得Mn引起的剪应力
N
EN实 (1)
EN仪 4(1)
(8)
3）剪力Q引起的剪应力的测定
用A、C两被测点 450 、45 0 方向的应变片组成 图5(c)所示全桥自补线路，可测得剪力Q在 45 0 方向
所引起的应变为
Q实
Q仪
4
由广义虎克定律可求得Q引起的剪应力
Q(E 1Q实 )4E 1Q仪
（9）
（4）弯矩、扭矩、剪力所分别引起的理论计算
公式：
＝
M
M W
M M
为弯矩产生的正应力。
＝
N
Mn Wn
为扭矩产生的剪应力。
Q
2Q A
为扭矩产生的剪应力。
其中：
WM
D3 (14)
32
Wn
D3
16
(14)
d
D
A 4(2 R 0 t)2 (2 R 0 t)2 2R 0 t
R 0 指圆环平均半径 ( R0 18mm; t 2mm)
五、实验步骤: 1 ．检查应变仪灵敏系数是否与应变片灵敏系数
一致，若不一致，重新设置。 2．将薄壁圆管上A、B、C、D各点的应变片
R 1 ～R12 和 R t 按图4半桥公共外补偿接线法接至应变 仪测量通道上。
3. 接线各通道置零。 4. 以=20N分5级逐级加载，并记录各测点的应变 值。 5. 卸载。 6. 将薄壁圆管上B、D两点的应变片按图5(a)半桥
R 1 ～ R12 按半桥公共外补接线
图4 接线图
法接入应变仪（图4），图中 R i 为 R 1 ～ R12 ,采用公
用温度补偿片。加载后可测得A、B、C、D四点的应
变 、 450 0 0 、 450 。已知材料的弹性常数，主应力的
大小和方向可用实验计算公式计算。 1）实验计算公式：
薄壁圆管弯扭组合变形 应变测定实验
机械工程学院 基础实验室
一、实验目的 1.用电测法测定平面应力状态下各点(A、B、
C、D)主应力的大小及方向。 2.用电测法测定薄壁圆管在弯扭组合变形作
用下, 分别由弯矩、剪力、扭矩所 引起的应力。 3.学习电阻应变花的应用。
二、实验仪器和设备 1.多功能实验装置及薄壁圆管。 2.YJ-4501A静态数字电阻应变仪。 3.温度补偿片。
自补偿接线法接至应变仪测量通道上，重复步骤３、 ４、５。
7. 将薄壁圆管上A、C 两点 450 、45 0 方向的 应变片按图5(b) 全桥自补接线法接至应变仪测量通 道上，重复步骤３、４、５。
8. 将薄壁圆管上A、C两点 450 、45 0 方向的 应变片按图5(c)全桥自补接线法接至应变仪测量通 道上，重复步骤３、４、５。
三、实验原理 在多功能实验装置上，薄壁圆管已粘好应变片
(应变花)，通过砝码对其加载。薄壁圆管一端固 定，另一端装上一个固定横杆, 圆筒与横杆的轴线 相互垂直且在同一平面内。当在横杆的自由端加载 时，薄壁圆管即产生弯－扭组合变形。
受弯－扭组合变形作用的薄壁圆管其表面各点 处于平面应力状态，用应变花测出三个方向的线应 变，然后运用应变—应力换算关系求出主应力的大 小和方向。
六．思考题 1. 根据实验结果分别画出薄壁圆管表面上A、B、
C、D四点处的主单元体（标明主应力的方向和主应 力值的大小）。
2. 测定由弯矩、剪力、扭矩所引起的应变，还
有哪些接线方法，请画出这些测量电桥的接线图。
谢谢
3＝1E2 (3＋ 1) （4）
2）理论计算公式：
1＝ 3 2
2＋2
2
（5）
tg20＝
2
式中：
＝ M M
WM
＝
N
M W
N N
(6)
为弯矩产生的正应力
(注：D点值为负 )
为扭矩产生的剪应力
Q
2Q A
为剪力产生的剪应力
其中，
WM
D3 (14)
薄壁圆管截面尺寸见图1(a),图1(b)为薄壁圆 管受力简图和有关尺寸。
本设备选取Ⅰ-Ⅰ截面为测试截面,并取四个被 测点，位置见图1(a)所示的A、B、C、D，其应力状 态如图2所示。
图1 薄壁圆管尺寸、测点及受力图
在每个被测点上粘贴一枚应变花(-45°、0°、 +45°)，如图3所示，共计12片应变片，供不 同的实验选用。薄壁圆管为铝合金材料，其
弹性模量E=72GPa，泊松比 μ 0.33。
图2 应力状态
图3 应变花
四、实验内容及方法
1.指定点的主应力大小和方向的测定
受弯-扭组合变形作用的薄壁圆管其表面各点处
于平面应力状态，用应变花测出三个方向的线应变
，然后运用应变—应力换算关系
求出主应力的大小和方向。本实
验用的是 45 0 应变花，将Ⅰ-Ⅰ 截面A、B、C、D四点的应变片
示半桥自补线路，可测 得弯矩M引的正应变。
M实
M仪
2
图M实E2M仪
(7)
2）扭距M N 引起的剪应力的测定 用A、C两被测点 450、45 0 方向的应变片
组成图3-38（b） 所示全桥自补线路，可测
得扭矩M N 在45 0 方向所引起的应变为
1 ＝ 4 ＋ 5 45 2
3
22
－ － 2
45 0 0
2 45 0 0
（1）
主方向为
tg20＝200 45454545
（2）
将主应变 1 、 3 代入广义虎克定律即可得主
应力的实验值
1＝1E2 (1＋ 3) （3）
32
WN
D3
16
(14)
d D
MM Pl MN PL
A 4(2 R 0 t)2 (2 R 0 t)2 2R 0 t
(R0 18mm t 2mm)
2．弯矩、扭矩、剪力所分别引起的应力
1）弯矩 M M引起的正应力的测定
用B、D两被测点0 0 方向的应变片组成图5(a)所
N实
N仪
4
由广义虎克定律可求得Mn引起的剪应力
N
EN实 (1)
EN仪 4(1)
(8)
3）剪力Q引起的剪应力的测定
用A、C两被测点 450 、45 0 方向的应变片组成 图5(c)所示全桥自补线路，可测得剪力Q在 45 0 方向
所引起的应变为
Q实
Q仪
4
由广义虎克定律可求得Q引起的剪应力
Q(E 1Q实 )4E 1Q仪
（9）
（4）弯矩、扭矩、剪力所分别引起的理论计算
公式：
＝
M
M W
M M
为弯矩产生的正应力。
＝
N
Mn Wn
为扭矩产生的剪应力。
Q
2Q A
为扭矩产生的剪应力。
其中：
WM
D3 (14)
32
Wn
D3
16
(14)
d
D
A 4(2 R 0 t)2 (2 R 0 t)2 2R 0 t
R 0 指圆环平均半径 ( R0 18mm; t 2mm)
五、实验步骤: 1 ．检查应变仪灵敏系数是否与应变片灵敏系数
一致，若不一致，重新设置。 2．将薄壁圆管上A、B、C、D各点的应变片
R 1 ～R12 和 R t 按图4半桥公共外补偿接线法接至应变 仪测量通道上。
3. 接线各通道置零。 4. 以=20N分5级逐级加载，并记录各测点的应变 值。 5. 卸载。 6. 将薄壁圆管上B、D两点的应变片按图5(a)半桥
R 1 ～ R12 按半桥公共外补接线
图4 接线图
法接入应变仪（图4），图中 R i 为 R 1 ～ R12 ,采用公
用温度补偿片。加载后可测得A、B、C、D四点的应
变 、 450 0 0 、 450 。已知材料的弹性常数，主应力的
大小和方向可用实验计算公式计算。 1）实验计算公式：
薄壁圆管弯扭组合变形 应变测定实验
机械工程学院 基础实验室
一、实验目的 1.用电测法测定平面应力状态下各点(A、B、
C、D)主应力的大小及方向。 2.用电测法测定薄壁圆管在弯扭组合变形作
用下, 分别由弯矩、剪力、扭矩所 引起的应力。 3.学习电阻应变花的应用。
二、实验仪器和设备 1.多功能实验装置及薄壁圆管。 2.YJ-4501A静态数字电阻应变仪。 3.温度补偿片。
自补偿接线法接至应变仪测量通道上，重复步骤３、 ４、５。
7. 将薄壁圆管上A、C 两点 450 、45 0 方向的 应变片按图5(b) 全桥自补接线法接至应变仪测量通 道上，重复步骤３、４、５。
8. 将薄壁圆管上A、C两点 450 、45 0 方向的 应变片按图5(c)全桥自补接线法接至应变仪测量通 道上，重复步骤３、４、５。
三、实验原理 在多功能实验装置上，薄壁圆管已粘好应变片
(应变花)，通过砝码对其加载。薄壁圆管一端固 定，另一端装上一个固定横杆, 圆筒与横杆的轴线 相互垂直且在同一平面内。当在横杆的自由端加载 时，薄壁圆管即产生弯－扭组合变形。
受弯－扭组合变形作用的薄壁圆管其表面各点 处于平面应力状态，用应变花测出三个方向的线应 变，然后运用应变—应力换算关系求出主应力的大 小和方向。