数学在生活中的应用价值

数学在生活中的应用价值

姓名：普仕强罗红妹

工作单位：云南省普洱市景谷县半坡乡中学

[关键词]生活数学化数学生活化

[摘要]：数学是一种文化，《课改标准》指出，数学是人类学习、生活和生产不可缺少的工具。在人们的生活和学习中时时处处都存在着数学，从很多的题目中反映了数学在实际生活中的应用价值，因此，教学时，要让学生明确学习数学的重要性和必要性，加强他们应用数学的意识，培养用数学知识解决实际问题的能力。

数学是人类精神文明的硕果，是人类的一种文化，人们已经把数学这种文化的观念提到了一个重要的位置上，《数学课程标准》指出，数学是人们生活、劳动和学习不可缺少的工具。我国著名的数学家华罗庚教授对数学有“宇宙之大、粒子之做、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之迷、日用之繁等各方面，无处没有数学的重要贡献这样的精辟的阐述。的确数学是社会生活和生产等实践活动的产物，它来源于现实生活，又可用于指导实践活动，数学问题生活化，生活数学化必然成为数学教育的新理念。因此，数学在生活中的应用价值直接影响着数学教育的目标和方向。新教材的编写也着重突出了这方面的特点。近几年的中考特别重视对应用意识和解决实际问题的能力的考察，于是出现了许许多多与生产、生活实践活动、市场经济等为背景的应用题，这类题目的特点是文字意义贴近生活实际、高度关注社会热点、焦点问题，具有鲜明的时代特色，题目表现为文字长、数据多、关系复杂，或者题目中出现图形与表格辅助表达题意，其内涵涉及数学知识是多方面的，能较好的体现出数学在生活中的应用价值。

解决这类题目的思路是从实际问题抽象成为数学问题，再求出数学问题的解，便是实际问题的答案。下面列举几道生活与数学联系密切的例子，以供数学教师们在教学过程中注意把这类题型呈现给学生，便于学生更大程度地关注身边的数学，关注生活的数学，以此调动学生学习的积极性和掌握数学知识的必要性，注重提高学生的数学应用意识，培养学生用所学的数学知识去解决实际问题的能力。

一．球赛积分问题

这类问题非常贴近学生的生活，并且对学生有很大的兴趣，它能较好的让学生体验到每天所做的体育运动中也存在着数学知识，数学随时伴随身边。

足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。一

支足球队在某个赛季中共需要比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17

分，请问：

（1）前18场比赛中，这支足球队共胜了多少场？

（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？

（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，

就可以达到预期的目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要

胜多少场，才能达到预期目标？

解析：﹙1﹚设这支球队在前8场比赛中，打平ｘ场，打胜﹙8-1-ｘ﹚场，

则ｘ+3﹙7-ｘ﹚=17，解得ｘ=2，所以胜5场。

﹙2﹚这支球队打满14场比赛最高能得到17+3﹙14-8﹚=35分。

﹙3﹚要使此支球队打满14场比赛后，得分不低于29分，在后面的6场比赛

中得到12分，就能达到预期的目标，所以至少再打胜4场。或者6场中打胜3

场，打平3场正好能达到预期的目标。

二、节约能源问题

这类问题的背景来源于我们的日常生活贴近实际，现实性强，问题的解决，

有利于学生逐步具备在日常生活和社会生活中应用数学的本领，使他们认识“数

学是生活的组成部分，生活处处离不开数学。

近年来，电力公司为鼓励广大市民节约用电，采取按月用量分段收费办法，

若某户居民每月应交电费近年来，电力公司为鼓励广大市民节约用电，采取按月

用量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y （元）与用电量x （度）之间的

函数图像是一条折线（如图1所示）根据图像解答下列问题：

（1）分别写出当0≤x ≤100和x ≥100时，y 与x 的函数关系式；

（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；

（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元

时，则该用户用了多少度电？

图1

解析：（1）y=).100(158.0),

1000(65.0≥-≤≤x x x x

（2）用户月用电量在0度到100度之间时，每度电的收费的标准是.065元；

超出100度时，每度电的收费标准是0.80元。

（3）用户月用电62度时，用户应缴费40.3元，若用户缴费105元时，该用

户该月用了150度电。

三、社会热点问题

农民工子女入学是当前的热点问题，关系到每位农民工的切身利益，下一道

题以此为载体，促使学生自觉地关爱社会，关注身边社会发生的变化、进步，发

挥其教育功能，另外，本题跳出传统应用题的模式，让学生在一个观念的情境下，

经历一个收集信息，处理信息和建立数学模型的过程。

为了解决农民工子女入学难的问题，某市建立了一套进城农民工子女就学的

保障机制，其中一项就是免交“借读费”，据统计，2005年秋季有5000名农民

工子女进入主城区中小学学习，预计2006年秋季进入城区中小学学习的农民工

子女将比2005年有所增加，其中小学增加20％，中学增加30％，这样，2006

年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习。

问题：（1）.如果按小学每生每年收“借读费”500元 ，中学每生每年收

“借读费”1000元计算，求2006年新增的1160名中小学生免收多少“借读费”？

（2）如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，

若按2006年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一

共需要配备多少名中小学教师？

解析：（1）设2005年秋季在主城区小学学习的农民工子女有x 人，在主城

区中学学习的农民工子女有y 人。

由题意可得：⎩⎨⎧=+=+1160

%30%205000y x y x

解得：⎩

⎨⎧==11603400y x , ∴ =x 10020，680340010020=⨯ =y 10030，4801600100

30=⨯ ∴ 500×680+1000×480=820000元=82万元

（2）.由（1）可知2006年的小学生共有4080人，中学生有2080人。

因此，应配小学教师4080×2÷40=204人，需配中学教师2080×3÷40=156人

四、投资预算问题

这类问题与市场经济分不开，而市场经济是数学研究的永恒话题。它是以如

何设计建房方案，才能获取最大利润为背景，它遍布于经济社会的各个角落，也

是近几年的中考的热点之一，教学时要引起足够的重视。

某房地产开发公司计划建A 、B 两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不

少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建

（2）、该公司如何建房获得利润大？

（3）、根据市场调查，每套B 型住房的售价不会改变，每套A 型住房的售价

将会提高a 万元（a ﹥0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何使建

房获得的利润最大？

解析：（1）设A 种户型的住房建x 套，则B 种户型的 住房建（80-x ）套。

由题意知2090≤25x+28（80-x ）≤2090