车用电涡流缓速器转子盘温度场计算方法

r1 2 )
(4)
式中 B 为转子盘内侧表面处的磁感应强度 ,ω为转
子盘旋转角速度 ,ω = 2πn /60, n为缓速器转速.
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图 1 车用电涡流缓速器结构 Fig. 1 Structure of eddy current retarder
电涡流缓速器定子通过固定架安装于车架上 (或变速器的后端外壳 ,或驱动桥的主减速器外壳 上 ) ,两者呈刚性连接. 112 工作原理
电涡流缓速器的工作原理是 :利用法拉第电磁 感应原理 ,把汽车行驶的动能转化成电涡流且以热 量的形式散发掉 ,从而实现车辆的减速.
与等效透入深度无关 , 而只与铁心 、气隙 、转子盘材
料 、安匝数等参数有关.
213 控制方程求解
考虑到实际转子盘结构相当复杂 , 要全面精确
地求其解析解几乎是不可能的 ,需进行必要的简化 ,
将转子盘作为轴对称的盘状结构处理 ,如图 3所示.
在整个转子盘结构中只有透入深度区域有内热
源 ,其余部分没有内热源 ,在两区域之间存在一虚拟
当驾驶员接通缓速器的控制手柄 (或踩下制动 踏板 )开关进行减速或制动时 ,电涡流缓速器的励 磁线圈自动通以直流电流励磁 ,产生的磁场在定子 磁极 、气隙和前后转子盘之间构成回路. 在旋转的转 子盘上 ,其内部无数个闭合导线所包围的面积内的 磁通量发生变化 (或者说其内部无数个闭合导线切 割励磁线圈产生的磁力线 ) ,从而在转子盘内部产 生无数涡旋状的感应电流 ,即涡电流. 涡电流产生 后 ,磁场就会对带电的转子盘产生阻止其转动的阻 力 (即制动力 ) ,阻力的方向可由弗莱明 ( Flem in)左 手法则来判断. 阻力的合力沿转子盘周向形成与其 旋转方向相反的制动力矩.
随着车辆向大型化 、高速化方向发展 ,车辆正常 行驶制动能量的增加使得传统的摩擦式制动器难以 满足使用要求 ,极易出现过热损坏而造成事故 [ 1 ]. 新型的车辆辅助制动系统 ———电涡流缓速器以其非 接触无摩擦 、响应时间短 (只有 120 m s) 、能够提供 车辆正常行驶 85%的制动功率等优点 ,大大减小了 主制动器的负担 ,提高了车辆行驶安全性 ,美 、欧 、日 等发达国家已经将其作为标准件在多种级别的客车 和卡车上装用. 同时 ,由于电涡流缓速器制动力矩是 可调的 ,制动时对车辆带来的冲击小 ,可以实现车辆 的平衡减速 ,提高乘坐舒适性.
首先作如下假设 ①转子盘中的电涡流仅沿径
向 ; ②转子盘在恒定磁场中运动 ; ③忽略转子盘磁 滞效应的影响 ; ④在等效透入深度内电流强度大小 是一致的.
将转子盘看作为无数个长度为 ( r2 - r1 ) 且过圆 心的钢杆组成 [2 ]. 转子盘转动时 , 这些钢杆切割磁 力线而产生电动势 , 于是在转子盘表面产生了涡电 流 ,如图 2所示.
,
其中
μ r
为相对磁导率
,μ0
为真空磁
导率 ,其值为 4π ×10- 7 H /m.
整个转子盘在透入深度上的电阻为
∫ R
=2
r2 r1
ρ 2πΔl d l
ρ =πΔ ln
h
r2 r1
(6)
感应电流消耗在电阻上的焦耳 - 楞次热为
P
ε2
=
=
πΔ h
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
2ω2
( r22
-
r21 ) 2
R
4ρln r2
刘成晔 (1966 - ) ,男 ,江苏盐城人 ,博士研究生 ( lccyyyy@163. com ) ,主要从事汽车机电一体化技术研究.
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(江苏大学汽车与交通工程学院 , 江苏 镇江 212013)
摘要 : 介绍了车用电涡流缓速器的结构与工作原理 ,详细推导了由于电涡流集肤效应的影响导致 转子盘上集中分布的内热源强度公式. 对转子盘热传导对流散热模型进行了必要的简化 ,确定了适 当的边界条件. 利用传热学原理和虚拟边界法得出了电涡流缓速器温度分布的近似解析表达式 ,并 与缓速器台架试验温度时域特性进行比较 ,结果表明 ,该表达式能够作为缓速器初始设计温度分布 预估式 ,为电涡流缓速器设计提供依据. 关键词 : 缓速器 ; 温度场 ; 虚拟边界 ; 计算方法 中图分类号 : U463. 52 文献标识码 : A 文章编号 : 1671 - 7775 (2005) 02 - 0117 - 04
-
λ
5T 5n
Γ
=α( t Γ
-
tf )
(2)
式中 tf 为周围空气的温度 , K;α为边界面 Γ与空气
的复合换热表面传热系数 , W / (m2 ·K) .
212 内热源处理
电涡流缓速器转子盘内热源是转子盘在励磁磁
场中作相对定子的旋转运动而在其内部产生电涡
流 ,电涡流与电阻产生焦耳热 ,下面详细说明内热源 强度的推导.
第 26卷第 2期 2005年 3月
江 苏 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 )
Journal of J iangsu University (Natural Science Edition)
Vol. 26 No. 2
M ar. 2005
车用电涡流缓速器转子盘温度场计算方法
何 仁 , 刘成晔 , 衣丰艳
118
江 苏 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) 第 26卷
高导磁材料制成的铁芯组成 ,呈圆周分布 ,均匀地安 装在固定架上. 励磁线圈套在铁芯上 ,共同构成磁 极. 圆周上相对两个励磁线圈串联或并联成一组磁 极 ,相邻磁极极性相反 ;转子由前转子盘 、后转子盘 和转子轴构成. 转子盘呈圆环状 ,用导磁性能高且剩 磁率低的铁磁材料制成 ,转子通过连接凸缘与传动 轴相连 ,并随传动轴转动. 前后转子盘和定子磁极间 存在一极小的气隙 ( 1. 4 mm 左右 ) ,以便转子盘旋 转时不会与定子发生干涉.
图 2 转子盘计算单元 Fig. 2 Comp uta tiona l e lem en t fo r the ro to r p late
微元体 d l上产生的电动势为
dε = | υ ×B | d l
(3)
转子盘由 r1 至 r2 产生的电动势为
∫ ε =
r2
dε =
r1
1 2
Bω
(
r2
2
-
第 2期 何 仁等 : 车用电涡流缓速器转子盘温度场计算方法
119
考虑磁场透入深度的影响 , 电涡流在周向上大
小相等 ,微元体 d l在整个圆周上的电阻为
dR
=
ρd l 2πΔl h
(5)
式中ρ为电阻率 ,ρ = 1 /σ;Δh为等效透入深度 ,Δh =
2
/
(ωμr
μ0σ)
虽然早在 20世纪 60年代西方国家就开始车用 电涡流缓速器的研究 ,但由于技术保密 ,对涉及电涡 流缓速器制动性能的关键技术的温度对其技术性能 的影响研究未见相关技术报道 ,因此研究电涡流缓 速器转子盘温度分布对提高其制动性能稳定性 、改 进设计具有现实意义.
1 结构与工作原理
111 结构 车用电涡流缓速器是由定子 、转子及固定架等
边界. 由于转子盘特征尺寸与其厚度 δ之比远大于
10, 可 以 忽 略 内 外 边 缘 散 热 [4 ] , 加 上 轴 对 称 条 件
5T / 5< = 0即在转子盘周向上温度梯度为零 , 转子
盘可以简化成平壁问题处理.
图 3 转子盘温度场计算模型 Fig. 3 Comp utationa l mode l of the rm a l field fo r the ro to r p late
(9)
式中 Sp
=πd2 为铁心横截面积 , m2 ; N 为磁励线圈匝 4
数 ; I为励磁电流强度 ; lg 为气隙距离 , m. 将式 ( 9) 代入式 ( 8) ,则
Q = (πμ0ωd2 N I) 2 ( r22 - r21 )
256ρl2g
ln
r2 r1
( 10)
该式说明在等效透入深度范围内 , 内热源强度
柱坐标系下 ,各向同性媒质中三维稳态温度场
的边值问题为
λ 5 r 5r
r
5T 5r
λ
+ r2
52 T 5θ2
+λ
52 T 5z2
+Q
=0
(1)
式中 Q 为内热源强度 , kW;λ为导热系数 , W / (m ·
K) ; T为温度 , K.
就车用电涡流缓速器稳态温度场而言 , 具有典
型的对流和辐射边界条件即第三类边界条件
r1
(7)
内热源强度为
Q = P = B 2ω2 ( r22 - r21 )
V
4ρln r2
r1
(8)
其中 V
=
πΔ h
(
r22
-
r21 ) 是转子盘上电流等效透入深
度的体积.
磁感应强度见文献 [ 3 ] 的推导过程 , 这里不再
详述 ,不考虑涡流去磁效应的影响 ,公式如下 :
B
μ
=0
Sp N
I
2 lg
Abstract: The construction and working p rincip le of a retarder used in automobiles is introduced. The formula of heat generation due to skin effect is deduced and conduction2convection model for the rotor p late is simp lified. The boundary condition is set up. The form ula of thermal field for eddy current retar2 der is deduced using p rincip le of heat transfer and virtual boundary method and the result is compared w ith temperature2tim e characteristic of retarder on bed test. It show s that the formula can be used as p re2 estimated temperature distribution in rotor and can p rovide design criterion. Key words: retarder; therm al field; virtual boundary; computation method
在区域 D1 、D2 上控制方程及边界条件为
d2 T dz2
+
Q
λ
=0
区域 D1 dT = 0, z = 0
( 11 )
dz
T
=
T1 , z
=
Δ h
Computa tion m ethod for therma l f ield of eddy curren t retarder in autom ob ile
HE R en, L IU Cheng2ye, Y I Feng2yan
( School of Automobile and Traffic Engineering, J iangsu University, Zhenjiang, J iangsu 212013, China)
2 数学模型
211 控制方程 假设 ①稳态 :当发热与散热达到热平衡时 ,转子
盘温度分布不随时间变化. ②常数 :转子盘材料的物
理特性如导热系数 、电导率 、磁导率等均为常数. ③
电涡流发热是唯一热源 ,且单位时间单位体积热生
成量为常数 ,导热系数各向同性. ④外界空气温度恒
定. ⑤忽略转子盘边缘散热效应.
部 件组成 ,如图 1所示 . 电涡流缓速器定子由 8个
收稿日期 : 2004 - 11 - 16 基金项目 : 江苏省科技攻关项目 (BE2003 - 042) ;镇江市科技计划项目 ( GY2002041) 作者简介 : 何 仁 (1962 - ) ,男 ,江苏南京人 ,教授 ,博士生导师 ( heren1962@163. com) ,主要从事汽车机电一体化技术研究.