四年级数学上册第六单元《相遇问题的练习》教案

相遇问题的练习

教学内容：青岛版小学数学四年级上册第六单元信息窗一第3课时。

教学目标：

1.在解决问题的过程中进一步理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相互关系。

2.结合具体情境，分析相遇问题的数量关系，构建相遇问题的数学模型，熟练掌握“相遇问题”的解题思路和解答方法。

3.在解决问题的过程中，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。

教学重难点：

重点：分析“相遇问题”的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。

难点：理解相遇问题的数量关系，构建“速度和×时间＝总路程”模型。教学准备：

教具：多媒体课件、直尺。

学具：直尺。

教学过程

一、问题回顾，再现新知。

1、谈话：上节课我们在解决有关物流中心的问题中，了解了速度、时间和路程之间的关系，并且利用三者之间的关系解决了有关相遇的问题，这节课我们继续学习相遇问题的内容。（板书课题：相遇问题的练习）

2、解决问题，提升认识

课件出示：

仔细看图，说一说题中的信息和问题：

小芳和小丽同时从家出发，经过6分钟两人在少年宫相遇。她们两家相距多少米？

在小组内相互说一说你对“同时出发、相向而行、相遇”的理解吗？

结合上节课所学，独立解答这道题目，完成后班内展示：

预设：

方法一：70×6＋60×6 方法二∶﹙70＋60﹚×6

＝420＋360 ＝130×6

＝780﹙米﹚＝780﹙米﹚

答∶他们两家相距780米。答∶他们两家相距780米。

学生表述每一种算法及每一步计算的意思。

方法一：70×6算出小芳6分钟走的路程，再用60×6算出小丽6分钟走的路程，然后相加，就是他们一共走了多少米？也就是两家相距多少米。

方法二：先算小芳和小丽的速度和，也就是70＋06 ，再用速度和乘时间，也就算出了两家相距多少米。

3、质疑：想一想应怎样解决相遇问题？

学生回答后师课件出示：解决相遇问题，首先一定要充分了解题中的信息和问题，其次认真分析题中的数量关系，在计算时可以先分别求出两人行驶的距离，然后相加，就求出了两家相距多少米；也可以先求速度和，再乘时间，算出两家相距多少米。

二、分层练习，巩固提高。

我们已经掌握了解“相遇问题”的方法，下面我们就用所学知识解决下面的问题。

1.基本练习，巩固提高。

(1) 甲、乙两列火车分别从东、西两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车速度是110千米／时，乙车速度是100千米／时。求东、西两地间的路程。﹙先画图整理条件和问题，再解答﹚

温馨提示：

①引导学生明确：求东、西两地间的路程，就是求甲、乙两列火车行驶的总

路程。

②生画线段图，师巡视。如果发现学生画的不够规范，教师要进行指导，给学生呈现规范正确的线段图。

③学生独立解决问题。

④班内交流，引导学生结合自己所画的线段图说清解题思路。

【设计意图：用画线段图的方法整理条件和问题，使学生巩固了画图解决问题的策略，加强对数学模型的构建。】

（2）

温馨提示：

①学生根据题意，梳理信息和问题。

②提示：火车的速度是多少？

③生独立解决问题。

班内交流，重点引导学生说清解题思路（先求出火车的速度，再求火车行驶的路程）和解题方法（速度＝路程÷时间路程＝速度×时间）

2.综合练习，应用新知。

（1）

温馨提示：

①认真梳理题中的数量关系

②要求幸福小区离少年宫有多远？必须先求什么？

③独立或小组合作完成，班内展示。

3.拓展练习，发展新知。

师：生活中，除了走路能相遇。还有一些相遇的例子——工程问题。

（1）甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺设管道。甲队每天铺设管道140米，乙队每天铺设管道150米。五天后，两个工程队一共铺设管道多少米？﹙先画图整理条件和问题，再解答﹚

温馨提示：

①小组内讨论，明确已知信息和问题，共同完成线段图。

②学生独立解决问题，集体订正。

（2）看图解决：

两队分别从两头同时施工，8个月开通。这条隧道长多少米？

引导学生明确：隧道的长度就是两队开挖的米数之和。

学生独立列式解答，集体订正。

（3）两人同时录入一份稿件，1小时正好录完。甲的打字速

度是80字／分，

乙的打字速度是65字／分。甲比乙多录入多少个字？

温馨提示：

①生整理已知信息和问题。

②师指导学生左端对齐画两条线段。

③学生独立列式解答。

班内交流，引导学生结合自己画的线段图说清解题思路和方法。

讨论：这两个问题与相遇问题有着怎样的联系？

学生讨论交流后相互说一说。

师总结提升：相向（挖隧道题）、相背（铺设管道题）这两种类型只是方向不同，思路和方法实际是相同的；求工作量的和与差在思路上也是想通的，最后一题（打字问题），一种思路分别求出两个工作量，然后相减；另一种思路是先求出工作效率差，再乘工作时间。

三、梳理总结，提升认知

谈话：同学们回想一下，你有什么收获？(课件出示丰收园图)

生1：我学会了整理信息。

生2：用画线段图、表格、摘录的方法整理信息，让复杂的问题简单化，帮助我们解决问题。

生3：两个物体运动的题目可以通过模拟表演弄明白题意。……

提升：是啊，在生活中相遇问题无处不在！只要大家善于观察，一定能够发现比更多的应用价值。

板书设计：

相遇问题的练习

路程＝速度×时间速度﹦路程÷时间时间＝速度÷路程方法一:70×6+60×6 方法二：（70﹢60）×6 ﹦420﹢360 ﹦130×6

﹦780（米）﹦780（米）答：她们两家相距780米。答：她们两家相距780米。