计量经济学内容串讲

6 多重共线性的检验（1）不显著系数法， 多重共线性的检验（ ）不显著系数法， 可决系数高， 可决系数高，而回归系数不显著或者符号 相反。（ 。（2） 相反。（ ）利用辅助回归的样本决定系数 来检测，方差膨胀因子， 来检测，方差膨胀因子，二元时直接检验 简单相关系数，多元时偏相关系数。（ 。（3） 简单相关系数，多元时偏相关系数。（ ） Klein多重共线性检验：解释变量之间的相 多重共线性检验： 多重共线性检验 关系数高于拟合优度。 关系数高于拟合优度。
异方差性的补救措施：模型变换法； 6 异方差性的补救措施：模型变换法； 加权最 小二乘法(区别对待不同的方差。 小二乘法(区别对待不同的方差。对较小的残差 , 给予较大的权数，对较大的残差， 给予较大的权数，对较大的残差，给予较小的权 数，从而使残差平方和 更好地反映方差对残差 平方和的影响) 模型的对数变换（ 平方和的影响)； 模型的对数变换（对数变换后 的模型通常可以降低异方差性的影响： 的模型通常可以降低异方差性的影响： 运用对数变换能使测定变量值的尺度缩小。 ◆运用对数变换能使测定变量值的尺度缩小。
第五章 异方差
1 异方差定义：扰动项存在异方差。本质：被解释变 异方差定义：扰动项存在异方差。本质： 量存在异方差。误解：解释变量存在异方差。 量存在异方差。误解：解释变量存在异方差。 2 产生异方差的原因 ：模型中省略了某些重要的
解释变量；模型的设定误差； 解释变量；模型的设定误差；数据的测量误 截面数据中总体各单位的差异（ 差；截面数据中总体各单位的差异（时间序
1 建模的理论依据可能不充分 2 统计数据 或其他信息可能不可靠， 样本可能较小 样本可能较小， 或其他信息可能不可靠，3样本可能较小， 结论只是抽样的某种偶然结果 4可能违反计 可能违反计 量经济方法的某些基本假定
8 各种检验的内容： 各种检验的内容：
►经济意义检验
所估计的模型与经济理论是否相符
5 计量经济学中常用的数据类型有：时间序 计量经济学中常用的数据类型有： 列数据、截面数据、 列数据、截面数据、面板数据和虚拟变量 数据。 数据。 6 模型检验包括：经济意义检验、统计推断 模型检验包括：经济意义检验、 检验、计量经济学检验和模型预测检验。 检验、计量经济学检验和模型预测检验。
7为什么要检验？ 为什么要检验？ 为什么要检验
5 不完全多重共线性的后果：当模 不完全多重共线性的后果：当模 型解释变量之间出现不完全多重共 线性时，普通最小二乘估计方法虽 然有解，但是参数估计量的方差会 无限增大，从而产生4 无限增大，从而产生4种结果。 回归估计可信度降低。 （1）回归估计可信度降低。 p111） 检验通不过， （p111） （2）t检验通不过，可 能误删重要解释变量。 能误删重要解释变量。 （3）模型 参数稳定性差。（ 。（4 参数稳定性差。（4）预测可信度 低。
5异方差性的检验：图示检验法（相关图形 异方差性的检验：图示检验法（ 异方差性的检验 分析，残差图形分析） 分析，残差图形分析） ；GoldfeldQuanadt检验（检验递增性 或递减性 异 检验（ 或递减性)异 检验 检验递增性(或递减性 方差）； 检验（ 方差）； White检验（利用辅助回归建立 检验 相应的检验统计量来判断异方差性）； 相应的检验统计量来判断异方差性）； ARCH检验； Glejser检验（由OLS法得到 检验； 检验（ 检验 检验 法得到 残差，取得绝对值， 残差，取得绝对值，然后将对某个解释变 量回归， 量回归，根据回归模型的显著性和拟合优 度来判断是否存在异方差）。 度来判断是否存在异方差）。
8
n −1 R = 1 − (1 − R ) n−k
2 2
1．R 2
2
可以推得：
≥R
Baidu Nhomakorabea
2
；
2
2． R 可能为负值； 3.当模型的自由度（n-k）较大时，R2与 3.当模型的自由度（n ）较大时，R 比较接近。
R
9 拟合优度检验与F –检验是有联系 拟合优度检验与F 的。可以证明：
n −k R F= ( ) 2 k −1 1 − R
ˆ ∑ (Y − Y )
i i i =1 n 2
9 最小二乘估计量的性质：最佳线性无偏估计量 最小二乘估计量的性质： （blue） ）
ˆ ˆ β1 = Y − β 2 X β = ∑ xi yi ˆ 2 ∑ x2 i
10 拟合优度是样本回归线对样本观测数据 拟合的优劣程度。 拟合的优劣程度。可决系数是在总变差分 解基础上确定的。 解基础上确定的。
3注意：解释变量之间不存在线性关系， 注意：解释变量之间不存在线性关系， 注意 并不意味着不存在非线性关系， 并不意味着不存在非线性关系，当解 释变量之间存在非线性关系时， 释变量之间存在非线性关系时，并不 违反无多重共线性的假定。 违反无多重共线性的假定。 4 多重共线性常出现在时间序列数据 产生的原因： 中，产生的原因：1. 经济变量之间具 有共同的变化趋势， 模型中包含滞后 有共同的变化趋势，2模型中包含滞后 变量（惯性作用） 变量（惯性作用） 3 截面数据在一定 情形下建立的模型4 情形下建立的模型 抽样导致的偶然 样本
7降低多重共线性的方法（1）扩 降低多重共线性的方法（ ） 降低多重共线性的方法 充样本区间；（ ；（2） 充样本区间；（ ）去掉部分解释 变量；（ ；（3） 变量；（ ）截面数据与时间序列 数据并用；（ ；（4）改变变量的形式； 数据并用；（ ）改变变量的形式； ；（6） （5）逐步回归法；（ ）用岭回归 ）逐步回归法；（ 等方法选择有偏估计量。 等方法选择有偏估计量。
◆经过对数变换后的线性模型，其残差表示相对误差 经过对数变换后的线性模型， 往往比绝对误差有较小的差异。 往往比绝对误差有较小的差异。
注意： 注意：对变量取对数虽然能够减少异方差对模 型的影响， 型的影响，但应注意取对数后变量的经济意 义。）。
第六章 自相关
1 自相关（auto correlation），又称序列相 自相关（ ），又称序列相 ）， 关（serial correlation）是指总体回归模 ） 随机误差项之间存在相关关系 型的随机误差项之间存在相关关系。 型的随机误差项之间存在相关关系。即不 同观测点上的误差项彼此相关。 同观测点上的误差项彼此相关。Cov (u i,u j)≠0 2 自相关的程度度量：自相关系数 自相关的程度度量：
►统计推断检验
检验参数估计值是否抽样的偶然结果
►计量经济学检验
是否符合计量经济方法的基本假定
►预测检验
将模型预测的结果与经济运行的实际对比
第二章 简单线性回归模型
1 变量间的关系分为函数关系和相关关系。相关系 变量间的关系分为函数关系和相关关系。 数是对变量间线性相关程度的度量。 数是对变量间线性相关程度的度量。 2 回归的实质是由解释变量去估计被解释变量的平 回归的实质是由解释变量去估计被解释变量的平 均值。 均值。 3简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回 简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回 归模型。 归模型。 E(Y| X) = β1 +β2X 4 区分总体回归模型与样本回归模型、总体回归方 区分总体回归模型与样本回归模型、 程与样本回归方程。 程与样本回归方程。 5 随机扰动项U = Y – E(Y|X) ，其本质含义是：不 随机扰动项U 其本质含义是： 其本质含义是 能被模型所解释的部分。 能被模型所解释的部分。 6 随机扰动项包括了四方面的内容。 随机扰动项包括了四方面的内容。
11可决系数等于 与y相关系数的平方 可决系数等于x与 相关系数的平方 相关系数的平方。 可决系数等于 12 对回归系数的假设检验，t检验。 对回归系数的假设检验， 检验 检验。 13 被解释变量平均值预测与个别值预测的 关系，点预测与与区间预测的方法。 关系，点预测与与区间预测的方法。
第三章 多元线性回归模型
列数据发生较大变化的情况下， 列数据发生较大变化的情况下，也可能出现比截面 数据更严重的异方差） 数据更严重的异方差）
3异方差性的后果：参数估计的无偏性仍然 异方差性的后果： 异方差性的后果 成立；参数估计的方差不再是最小的， 成立；参数估计的方差不再是最小的，显著 性检验失效；预测精度降低。 性检验失效；预测精度降低。 异方差通常有三种表现形式：递增型、 4 异方差通常有三种表现形式：递增型、递 减型、条件自回归型。 减型、条件自回归型。经济时间序列常表现 为递增型（ 为递增型（主要是由于随着解释变量值的增 被解释变量取值的差异性增大）， ），金融 大，被解释变量取值的差异性增大），金融 时间序列常表现为条件自回归型。 时间序列常表现为条件自回归型。
计量经济学内容串讲
第一章 导论
内容要点：
1 计量经济学的定义：计量经济学是以 计量经济学是以 经济理论和经济数据的事实为依据 的事实为依据， 经济理论和经济数据的事实为依据， 运用数学和统计学的方法，通过建立 运用数学和统计学的方法， 数学和统计学的方法 数学模型来 数学模型来研究经济数量关系和规律 的一门经济学科。
ˆ β = ( X′ X ) X′ Y
−1
4 最小二乘估计量仍然是最佳线性无偏估计 量 5 多重可决系数的意义和计算方法，为什么 多重可决系数的意义和计算方法， 要计算修正的多重可决系数？ 要计算修正的多重可决系数？ 6 F检验是对多元线性回归模型中所有解释 检验是对多元线性回归模型中所有解释 变量联合显著性的检验， 变量联合显著性的检验，它是建立在方差 分析的基础上的。 分析的基础上的。 7 每个解释变量的显著性检验通过 检验进 每个解释变量的显著性检验通过t检验进 行。
2 计量经济学研究步骤： 计量经济学研究步骤： 选择变量和数学关系式 —— 模型设定 确定变量间的数量关系 —— 估计参数 检验所得结论的可靠性 —— 模型检验 作经济分析和经济预测 —— 模型应用
3 变量：计量经济学中的变量分为被解释 变量： 变量和解释变量，内生变量和外生变量。 变量和解释变量，内生变量和外生变量。 4为什么要对参数作估计？ 一般来说 为什么要对参数作估计？ 参数是未知的，又是不可直接观测的。 参数是未知的，又是不可直接观测的。由 于随机项的存在， 于随机项的存在，参数也不能通过变量值 去精确计算。只能通过变量样本观测值选 去精确计算。 择适当方法去估计。 择适当方法去估计。
2
第四章 多重共线性
1 多重共线性分为完全多重共线性与不完 全多重共线性两类.完全多重共线性指模 全多重共线性两类 完全多重共线性指模 型中的解释变量之间完全线性相关,不完 型中的解释变量之间完全线性相关 不完 全多重共线性指模型中解释变量之间的 线性相关程度较高. 线性相关程度较高 2 当rank(X)<k时，表示矩阵 中，至少有 时 表示矩阵X中 一个列向量可以用其余列向量线性表示。 一个列向量可以用其余列向量线性表示。 |x’x|=0 系数不可以估计；不完全多重共线性时， 系数不可以估计；不完全多重共线性时， Rank(X)=k,满秩，系数可以估计，但是 满秩， 满秩 系数可以估计， 会导致模型估计结果出现问题。 会导致模型估计结果出现问题。
7 简单线性回归模型的基本假定（包括对模型和变量 简单线性回归模型的基本假定（ 的假定、对随机扰动项u的假定 的假定）： 的假定、对随机扰动项 的假定）： 零均值、同方差、无自相关、 零均值、同方差、无自相关、随机扰动项与解释 变量不相关、正态性。 变量不相关、正态性。 8 OLS估计的基本思想：拟合误差平方和为最小。 估计的基本思想： 估计的基本思想 拟合误差平方和为最小。
1 多元线性回归模型是将总体回归函数描述 为一个被解释变量与多个解释变量之间的线 性关系的模型。矩阵表示形式为： 性关系的模型。矩阵表示形式为：
Y = Xβ + U
2经典假设：零均值、同方差、无自相关、 经典假设：零均值、同方差、无自相关、 经典假设 随机扰动项与解释变量不相关、正态性、 随机扰动项与解释变量不相关、正态性、无 多重共线性假定（ 多重共线性假定（等价于秩(X)= k ）。 3多元线性回归模型参数的最小二乘估计式： 多元线性回归模型参数的最小二乘估计式： 多元线性回归模型参数的最小二乘估计式