电工技术基础第三章

§3-2 电容器的参数和种类
一、电容器的参数
1、额定工作电压 一般叫做耐压，它是指使电容器能长时间地稳定工作， 并且保证电介质性能良好的直流电压的数值。 必须保证电容器的额定工作电压不低于交流（工作） 电压的最大值。（交流电路，考虑交流电压的峰值。） 2、标称容量和允许误差 电容器上所标明的电容量的值叫做标称容量。 批量生产中，不可避免的，实际电容值与标称电容值 之间总是有一定误差。国家对不同的电容器，规定了不同 的误差范围，在此范围之内误差叫做允许误差。
q1 C1U ,
q2 C2U ,
q3 C3U
电容器组储存的总电量 q 等于各个电容器所带电量之和，即
q1 q2 q3 (C1 C2 C3 ) U
设并联电容器的总电容(等效电容)为 C ，由 q = CU ，得
C C1 C2 C3
即并联电容器的总电容等于各个电容器的电容之和。
【思考】
二、电容器的种类
按照电容量是否可变，可分为固定电容器和可 变电容器（包括半可变电容器）。
1、固定电容器：常用的介质有云母、陶瓷、金属氧化膜、纸 介质、铝电解质等等。 2、可变电容器：电容量在一定范围内可调节的电容器，常用 电介质有薄膜介质、云母等。
3、半可变电容器：又叫微调电容，在电路中常被用作补偿电 容。容量一般都只有几皮法到几十皮法。常用的电介质有瓷 介质、有机薄膜等。
uC q i C t t
需要说明的是，电路中的电流是由于电容器充、放电形 成的，并非电荷直接通过了介质。
电容充放电－注意事项
u C 0 （1）若电容两端加直流，充电完成后 iC C t
，电容器相当于开路，所以电容器具有隔直流的作 用。 （2）若将交变电压加在电容两端，则 电路中有交变的充放电流通过，即电容 具有通交流作用。
选择



9、C1和C2串联，下列说法不正确的是（ ）。 A. C1和C2所带的电荷量相等 B. C1和C2所分配的电压与其电容量成正比 C. C1和C2任一电容量大于等效电容量 10、将C1（10uf/15v）和C2（20uf/25v）并联后， 最大安全工作电压是（ ）。 A.15V B.25V C.22.5V D.75V
串联时每个极板上的电荷量都是 q 。 设每个电容器的电容分别为 C1、C2、C3，电压分别为U1、U2、 U3，则 q q q U1 , U2 , U3 C1 C2 C3 总电压U等于各个电容器上的电压之和，所以
q 设串联总电容(等效电容)为 C，则由 C ，可得 U
1 1 1 U U1 U 2 U 3 q ( ) C1 C 2 C 3
判断


4、电容器带点多，电容量就大；带点少，电容就 小。（ ） 5、电容器工作时，两端所加的电压最大值不得超 过其耐压值。（ ） 6、交流电能够通过电容，是指电容器反复充放电 所形成的电流，并非电荷直接通过的电容器中的介 质。（ ） 7、若干个电容器并联，各电容器所带的电荷量 均相等。（ ） 8、串联电容器的等效电容量总是小于其中任一电 容器的电容量。（ ）
二、电容器中的电场能
1．能量来源 电容器在充电过程中，两极板上有电荷积累，极板间形成 电场。电场具有能量，此能量是从电源吸取过来储存在电容器 中的。 从能量转化角度看，电容器的充放电过程，实质上是电容 器与外部能量的交换过程。在此过程中，电容器本身不消耗能 量，所以说电容器是一种储能元件。 2．储能大小的计算
能够存储电荷 。
用途：
具有“隔直通交”的特点， 在电子技术中，常用于滤波、移 相、旁路、信号调谐等；在电力 系统中，电容器可用来提高电力 系统的功率因数。 。
1、工作原理：
把电容器的两个极板分别接到电 源E的正、负极上，电容器的两极 板间便有电压U，在电场力的作 用下，自由电子定向运动， 使得A板带有正电荷，B板带有等量的负电荷，如图3-1所示。 电荷的移动直到两极板间的电压与电源电动势相等时为止。 这样，在两个极板间的介质中建立了电场，电容器储存了一 定量的电荷和电场能量。
1 1 1 1 C C1 C 2 C 3
即串联电容器总电容的倒数等于各电容器电容的倒数之和。
特点：电容器串联时相当于加大了两极板间的距 离，因而降低了电容量，总电容小于任意单个电容。 但耐压值提高了。 （当有n个电容相等电容器串联时，总电容量等于 单个点容量的1∕n） 【例题1】 P74 【例题2】 P75
特点：q=q1+q2+q3 u=u1=u2=u3 c=c1+c2+c3 【例题3】P76
§3-4 电容器中电场能
一、电容器的充电和放电
电容在充电过程中，电容器储存了电荷，也储存了能量； 在放电过程中，电容器将正、负电荷中和，也随之放出了能 量。 1、电容器的充电 充电过程中，自由电子从电容器的正极板经导线、电源内 部移动到负极板，形成充电电流。随着电容器两极板上所带的 电荷量的增加，电容器两端电压逐渐增大，充电电流逐渐减小， 当充电结束时，电流为零，电容器两端电压 UC = E
Q C U
单位：电容器的SI（国际单位制）单位是法拉，简
称法，通常用符号“F”表示。比法小的单位有微法
(F)、皮法(pF)，它们之间的关系为1 F = 10 6 F = 10 12 pF
【例题1】将一个电容为6.8 F的电容器接到电动势为 1000V的直流电源上，充电结束后，求电容器极板上所带 的电量。 练习：一个电容器电容为10 F，加上电压25V,极板上 电量是多少？电压减为10V时电容器电容和极板上电量分 别是多少？
三、平行板电容
由两块相互平行、靠得很近、彼此绝缘的金属板 所组成的电容器，叫平行板电容器。是一种最简单的 电容器。下图给出了平板电容器的示意图。
平行板电容器的电容
理论与实验证明，平行板电容器的电容量与 极板面积S及电介质介电常数ε成正比，与两极板 之间的距离成反比。 其数学表达式为
C
S
d
上式说明：对某一个平行板电容器而言，它的电容是一
复习

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1、电容量是衡量电容器 本领大小的物理量， 简称 。 2、就能量转换的角度来说，在充电时，电容器是 将 能转换成 能存储起来；在放电时，电 容器又将 能转换成其它形式的能。 3、根据电容串、并联特点可知，当电容器的耐压 不够时，可以把几只电容 起来使用；当电容器 的电容量不足时，可以把几只电容器 起来使 用；若所需的耐压和电容量都不能满足要求时，则 可采用混连的方式。
2、电容器充放电P78
使电容器两极板带上等量异性电荷的过程叫做电容器的充 电，使电容器两极板所带正负电荷中和的过程叫做电容器的 放电。
二、电容：不同电容器存储电荷的本领是不同的，我 们用电容来表征电容器这个本领的大小。
定义：
电容器任一极板所储存的电荷量，与两极板间电压的 比值是一个常数，不同的电容器，这一比值则不同。将这 一比值定义为电容器的电容量，简称电容。来表示电容器 存储电荷的本领大小。用字母C表示，电容定义式为：
几种常用电容
1.电容器外形
2.电容器结构、符号
§3-3 电容器的连接
一、电容器的串联
与电阻串联类似，将两个或两个以上的电容器， 连接成一个无分支电路的连接方式。
适用情形：当单独一个电容器的耐压不能满足电路要求，而它 的容量又足够大时，可将几个电容器串联起来，再接到电路中 使用。
串联电容的计算
电工基础 （第2版）
主编：刘志平、苏永昌
第三章 电容器
电容器是电路的基本元件之一，在各种电子产品和电力 设备中，有着广泛的应用。本章重点是介绍电容器的参数和 种类、电容的概念、电容器的串并联及电容器中的电场能量。
第一节 电容器与电容 第二节 电容器的参数与种类 第三节 电容器的连接 第四节 电容器中的电场能
2、电容器的放电
放电过程中，随着电容器极板上正负电荷不断中和，极板 上电量减少，电容器两端电压逐渐减小，放电电流也逐渐减小 直至为零，此时放电过程结束。
3、电容器的充放电电流
充放电过程中，电容器极板上储存的电荷发生了变化，电 路中有电流产生。其电流大小为 q
i
t
由 q CuC ，可得 q CuC 。所以
计算


1、一只耐压为600v、容量为30uF电容，在它两端 加220v的直流电压时，该电容器极板上所带的电荷 量是多少？ 2、 如图所示电路中，US=50V，C1=C2=C3=2μF， 试求下列情况下，电路处于稳定状态时每个电容元 件的电压。 （1）S2断开，S1合上； （2）S1 S2同时合上。
二、电容器的并联
电容的并联：把几只电容器接到两个节点之间的连 接方式。
适用情形：当单独一个电容器的电容量不能满足电路 的要求，而其耐压均满足电路要求时，可将几个电容 器并联起来，再接到电路中使用。
并联电容的计算
电容器并联时，加在每个电容器上的电压都相等。设电容器 的电容分别为 C1、C2、C3，所带的电量分别为 q1、q2、q3，则
说明
1．电容是电容器的固有特性，它只与两极板正对 面积、板间距离及板间的介质有关，与电容器是否带
电、带电多少无关。
2．任何两个导体之间都存在电容。 3．电容器存在耐压值，当加在电容器两极板间的 电压大于它的额定电压时，电容器将被击穿。
【例题2】有一真空电容器，其电容是 8.2µ F. 将两极间的距离增大一倍后，期间充满云母介 质，求云母电容器的电容。 【练习】有一真空电容器极板面积是10平方厘 米，极板间距0.2毫米，求电容器的电容量。极 板加距离缩小为0.1毫米，介质用云母，求电容 量。
普通收音机电路板
打开收音机后盖或手机充电器的外壳，会看到线路板上有许多的电 器元件，除了我们已经熟悉的电阻之外，还有很多的电容器、电感器， 它们在电路中发挥着各自的作用。
收音机电路板
§3-1 电容器与电容
一、电容器
是由两个导体电极中间夹一层绝缘体（又称电介质） 所构成。两个导体称为极板。
基本特性：
个确定值，其大小仅与电容器的极板面积大小、相对位置以 及极板间的电介质有关；与两极板间电压的大小、极板所带 电荷量多少无关。
ε r=

不同电介质的介电常数是不同的，真空 的介电常数ε 。=8.85×10¯¹²F/m 其 它电介质的介电常数与真空中的介电常 数之比值，叫做某种介质的相对介电常 数，用ε r表示。 ε r=
1 2 WC CU 2
C——电容器的电容，单位是法[拉]，符号为F； U——电容器两极板间的电压，单位是伏[特]，符号为V； WC——电容器中的电场能，单位是焦[耳]，符号为J。 显然，在电压一定的条件下，电容越大，储存的能量越多，电容也是 电容器储能本领大小的标志。 【例题】一个电容为1000µ F的电容器被充电到200V，电容器中储存了多少电 场能？ 【课堂练习】P80页1、2 式中

计算

3、一平板电容器，极板的面积为10cm² ，极板间距为1mm，中间介质的相对介 电常数为5.5，则平板电容器的电容量是 多少。如果对它充电到100v，电容能存 储电能多少。
ε =ε rε 。
几种常用介质的相对介电常数
表1
介质名称 石英 空气 硬橡胶 酒精 纯水 云母
几种常用介质的相对介电常数
介质名称 聚苯乙烯 三氧化二铝 无线电瓷 超高频瓷 五氧化二钽 相对介电常数/(F/m) 2.2 8.5 6 ~ 6.5 7 ~ 8.5 11.6
相对介电常数 (F/m) 4.2 1.0 3.5 35 80 7.0