张齐华教学艺术系列(一)

张齐华教学艺术系列（一）

教学智慧彰显在细节中

密斯·凡·德罗是20世纪最伟大的建筑师之一，在被要求用一句话来描述他成功的原因时，他只说了5个字，“成功在细节”。成功的课堂教学又何尝不是如此。对细节的正确把握，是一堂课出彩的关键。

在教学《分数的初步认识》一课时，张齐华老师将教材(图略)中的等分线作了隐藏处理，先出示第一条，告诉学生把一张纸条全部涂色，可以用数“1”

来表示，请学生估计一下，现在涂色部分是几分之一。

学生有的猜1/3，有的猜1/2。课件验证后得出涂色部分是1/3。教师继续出示第三张纸条，同样请学生估计。许多学生一下子就估计出是1/6，老师让学生交流是怎么估的，有没有什么窍门。原来学生用第三张与第二张纸条的1/3进行比较，发现这次涂色部分只有它的一半，所以确定用1/6来表示。

教师随即总结说：“瞧，借助观察和比较进行估计，这是多好的思考策略呀！”这个小小的一个细节却有思想在其中。然而，精彩的还不仅仅停留于此，接下去，张老师凭借这张小纸条做大文章，让学生观察这里的涂色部分和对应的数，并谈谈发现。学生有的发现了同样一张纸条，它的1/3要比1/6大；1里面有3个1/3，1里面有6个1/6；平均分的份数越多，涂色的一份也就越小……学生唧唧喳喳，思维异常活跃。这是一个充满灵性的课堂，从预设教案到动态生成，从学生估计意识的培养，到数学思维策略的综合训练，再到极限思想的有机渗透，朴素的内容承载着丰厚的数学内涵，一切精彩源于老师关注细节。

从这样的角度去分析，笔者还发现在教学《交换律》一课时，张老师勇

做教材的创造者，而不是消费者。

张老师先讲了一个“朝三暮四”的故事，接着问学生想说些什么。

结合学生发言，教师板书：3+4=4+3。

师：观察这一等式，你有什么发现？

生1：我发现，交换两个加数的位置和不变。(教师板书这句话) 师：其他同学呢？(见没有补充)老师的发现和他很相似，但略有不同。(教师随即出示：交换3和4的位置和不变)比较我们俩给出的结论，你想说些什么？

生2：我觉得您(老师)给出的结论只代表了一个特例，但他(生1)给出的

结论能代表许多情况。

生3：我也同意他(生2)的观点，但我觉得单就黑板上的这一个式子，就得出“交换两个加数的位置和不变”好像不太好。万一其他两个数相加的时候，交换它们的位置和不等呢！我还是觉得您的观点更准确、更科学一些。

师：的确，仅凭一个特例就得出“交换两个加数的位置和不变”这样的结论，似乎草率了点。但我们不妨把这一结论当作一个猜想(教师随即将生1给出的结论中的“。”改为“？”)。既然是猜想，那么我们还得——

生：验证……

北京师范大学数学科学学院曹一鸣先生在评课时认为：从整节课看，“加法结合律”只是一个触点，“减法中是否也会有交换律？”“乘法、除法中呢？”等新问题，则是原有触点中诞生的一个个新的生长点。统整到一起时，作为某一特定运算的“交换律知识”被弱化了，而“交换律”本身、“变与不变”的辩证关系、“猜想－实验－验证”的思考路线、由“此知”及“彼知”的数学联想等却一一获得凸显，成为超越于知识之上的更高的数学课堂追求。当我们在课堂上欣赏孩子沉思时的宁静、疑惑时的迷茫、顿悟时的愉悦、争辩时的激越，聆听时的惊讶、论证时的流畅，成功后的欢畅时……一个享受思辨的课堂，皆因张老师对细节的关注而精彩

纷呈。

基于这样的思考，我还发现课堂上密切关注学习动态、对学生资源的有效利用，也是张老师引领学生进入思考境界的法宝。在学生写36约数的练习中，他有意选择了两份不同的作品进行讲评：

36的约数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。

36的约数：1、36，2、18，3、12，4、9，6。

他首先让两个孩子分别介绍自己寻找约数的方法：第一个孩子说采用的“逐一法”，第二个孩子采用的是“配对法，两个两个找”。张老师不动声色，让其他同学比较哪一种方法最好，为什么？很多孩子自然认为“配对法”好，一一寻找，不易丢失答案。张老师并不满足于这样的“异口同声”，立即反问：“难道第一种方法没有值得肯定的吗？”这幽默一问，化解了第一个孩子的窘境。孩子们静心思考，独立反省，终获顿悟。最后，他追问那个采用“逐一法”的孩子：“如果继续让你找因数，你打算采用哪一种方法？”在这个教学细节中，张老师将“比较”方法演绎得淋漓尽致：第一层次的比较，学生学会了不同方法之间获得“最优化”的思想；第二个层次比较，学会了“辩证分析”的思想，看问题不能简单化；第三个层次的比较，获得了“欣赏借鉴”的思想，只有放大别人的优点，才能共享智慧之果。三次“比较”，不仅仅是一种数学方法的传授，更是一种思想价值的渗透。

用一颗灵动的心去感应，用一双智慧的眼睛去捕捉，用“蹲下身，走进去”的育人情怀引领学生触摸数学的精彩，贵在于细微处着笔墨。张老师对教材的深加工，对文本的精加工，随时捕捉学生的疑问、想法、创见等精彩瞬间，使课堂成为师生互动、心灵对话的舞台，成为师生共同创造奇迹、唤醒各自沉睡的潜能

的时空。

张齐华教学艺术系列（二）

评价的智慧：如芬芳的野花一路绽放

“听张齐华的课很舒服、很轻松、很悦耳，很自在……”这是老师们的共识，而这又或许与张老师丰厚的人文底蕴、扎实的语言功底，尤其是他那清新自然、精炼洒脱的评价语有关。细数他的数学课堂，我们能听到：

当有学生提出不同意见时，张老师没有忽略前一位学生的心理感受，而是面带微笑着对他说：“有人挑战你了，高兴吗？”“高兴！”学生自信地回答。

当出示了练习题时，张老师会伴着温暖的眼光问：“同学们，有困难吗？那么，谁先来说？”在展示学生作品时，张老师会用关注的目光问：“你想给这份作业提点什么？”“还有什么需要补充吗，对于他的方法想不想说点什么？”然后转身告诉其他学生，没有必要迷信别人。当觉得没有其他答案时，张老师会提醒大家：“没有不同想法也可以大声说出来。”他的话语不由得让人感到温馨。

我们还欣赏到这样一组镜头：

师：瞧！刚才的一折，一撕，还真创造出了数学中的轴对称图形。说实话，数学呀，有时就这么简单。如果没有记错的话，大家对轴对称图形并不陌生，在我们认识的平面图形中，应该也有一些轴对称图形。

（出示轴对称图形的习题，让学生判断是否为轴对称图形）

师：练习之前，我要给你们一些忠告，有时候，不要过分相信自己的眼睛，看上去像轴对称图形的也许不是，看上去不像的也许偏偏却是。

（教师让学生根据经验大胆猜想，选择自己最有把握的说一说，也可以结合手中的学具，6人小组合作，一起折折，验证自己的猜想。学生在小组内进行交流，对于平行四边形是不是轴对称图形引起了争论。）

生1：我认为平行四边形是轴对称图形，沿着高把它剪下来，可以拼成一个长方形，对折后，左右两边能完全重合。

生2：我认为平行四边形不是轴对称图形，把平行四边形对折后，两边的图形不能完全重合，所以我认为它不是。

师：（特意走过去，跟生2握着手）我跟你握手不是我赞成你的说法，而是感谢你为课堂创造出了两种不同的声音。想想，要是我们的课堂只有一种声音，那该多单调啊！

（在学生再次进行操作实践后，第一个学生改变了自己的看法，知道了平行四边形不是轴对称图形）

师：你的退让我们更接近真理！

（在接下去的环节中，教师引导学生找出对称图形的对称轴）

师：都说实践出真知。数学讲究的是深究，就这5个图形，难道你们就不想深入研究说点什么？这个梯形是轴对称图形，但是……

此时无声胜有声。充满智慧的评价一下子扣紧了学生的心弦，激活了学生的思维。学生盯着那5个图形，继续找呀，辩呀，老师精彩的旁白无疑成了学生