压裂施工过程中的井底压力计算
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Ｐ
（ ８ ）
式 中： Ｐ为流 体密 度 ， ｋ ｇ ／ ｍ ； ｒ ｔ 为 孔 眼数 ； ｄ为： ｆ Ｌ ｌ ￣ 直径 ， ｍ； ｃ为孔 眼 流量 系数 ； Ｄ Ｅ Ｎ 为孔 密 ，Ｔ Ｌ ／ ｍ； ｈ为施 工 层 段有 效 打 开 厚 度 ， ｍ； ｐ ｌ 为基液密度 ， ｋ ｇ ／ ｍ ３ ； ｐ 为 支 撑 剂 体 积 密度 ， ｋ ｇ ／ ｍ 为支撑 剂视 密 度 ， ｋ ｇ ／ ｍ ； ｃ 为砂 比。 压裂施 工过 程 中 ．前 置液施 工结 束 后进 行携 砂 液 作业时， 砂 子对 ： ｆ Ｌ ｌ ￣的磨 蚀使 孔径 变 大 ， 孔 眼流 量系 数
在孔 眼处起 裂 ，流体 将通过 套 管外窄 小 的环空 进 入裂 缝， 并 且该 通道 与裂 缝主体 相连 处形 成尖 点 ， 严 重 阻碍 流体 与支 撑剂进 入 。 ３ ） 多 裂缝 现象 。 在斜 井与 长井 段压 裂过 程 中 ， 产生 许 多平 行 的 、 相互 竞 争 的裂 缝 ， 因为 这
（ ７ ）
静 水 压力 ， ＭＰ ａ ； Ａ ｓ ， ａ ｓ ， △ ｐ 分别 为井 筒 摩 阻 、 射
孔孔 眼摩 阻和近井 弯 曲摩 阻 ， ＭＰ ａ 。 ２ ． １ 井筒摩 阻 Ｌ ｏ ｒ ｄ等 利 用 前 人 的 实 验 资 料 建 立 了 溶 胶 及 混 砂
盟
ｌ ＋ 盟
不 能通 过这些 裂缝 ， 导致 只进 液不进 砂 的情 况 ， 给正 常 施 工带来 危 害 。因此 ， 在 压裂 施工 过程 中 ， 准 确 计算井 底 压力对 于压 裂裂 缝扩 展模 拟 、压 后产 能评 价 乃至施
式 中： Ｇ， 尸分 别 为 ＨＰ Ｇ稠 化 剂 和支 撑 剂 的质 量 浓 度 ，
ｋ ｇ ／ ｍ ； 为 管 柱 内压 裂 液 平 均 流 速 ， ｍ／ ｓ ； Ｑ 为 注 入 排
量， ｍ３ ／ ｍｉ ｎ ； Ｄ 为油管 内径 ， ｍ ｌ Ｔ ｌ 。 将式（ ４ ） 代 入式 （ ３ ） 得：
ｌ ｎ １ ２． ３８ － Ｄ ×１ ． １ ５ ４×ｌ ０－ － ４
程 中混 砂液 管线 摩 阻 （ 即井筒摩 阻 ） 。 ２ ． ２ 射 孔孔 眼摩 阻 射： ｆ Ｌ ： ｆ Ｌ 眼摩 阻 的计算 公 式为
０ ． ０ ０ ０ ２＠ ａ ｐ ｐ ｅ ｆ一 － 一 ２ ４
１ ０ 儿 ｄ ０
工 成功 完成具 有重 要意 义 。
２ 井 底 压 力 计 算 方 法
液摩 阻 的计算 方法 ｌ ｌ ３ ］ 。 由于铰链 ＨＰ Ｇ 和 ＨＰ Ｇ 溶胶 的
摩阻 差别 不大 ，因而 Ｌ ｏ ｒ ｄ等 采用 ＨＰ Ｇ溶 胶 的 数据 提 出 了降阻 比 的概念 ：
ｐ 。 分别 为溶 胶 或混砂 溶 胶 、 清水 的摩 阻 ， 式中： ａ ｐ 。 ａ
．
，
随之 增加 。孔 径 和： ｆ Ｌ ｌ ￣ 流 量系 数对 射： ｆ Ｌ ： ｆ Ｌ ｌ ￣ 摩 阻均 有
－ － －
＝
一
等× ２ Ｉ ８ ３ ８ × ｌ ０ ～ 一
一
０ ． １ ６ ３ ９ １ ｎ ｆ ８ ． ３ ４ ７ Ｇ） 一 ｅ
× ２ ． ３ ３ ６ Ｘ １ ０’ Ｐ
（ ５ ）
通 过式 （ ５ ） 可 以求 出降 阻 比 ， 然 后根 据 工程 流 体力
学 相关 理论 方法 ， 求 出管 线清水 摩 阻 ， 进 而 求 出压 裂过
度 井压 裂过程 中 ， 随着裂 缝缝 高 的增 加 ， 起裂 点 附近 常
壁上 的流 动液 体为 层流 状态 下 的黏 弹性 液体 ，此处 的 雷诺数 较低 ， 固体颗 粒浓 度 也较低 ； 而流 动 中心 的颗 粒 浓 度 和雷诺 数较 高 ， 形成 高浓 度 的流 核 。因此 ， 将 经 验
第２ Ｏ卷 第 ３期
李 达， 等． 压 裂 施 工 过 程 中 的井 底 压 力 计 算
射孑 Ｌ 孑 Ｌ 眼摩 阻主 要 由射 孔数 量不 足 、孔 眼清 洁差
现象 ， 即在 流 动过 程 中 ， 因 固体 颗 粒脱 离 了管 壁 ． 在 管
或 堵塞 严重 等 因素造成 。导 致近井 弯 曲摩 阻 的原 因主 要有 ： １ ） 井斜 方位 与远 场裂缝 延伸 方 向不一 致 。 在大 斜
Hale Waihona Puke 公 式修 正为 Ｉ ｎ １
ｏｒ
：
出现裂缝 拐弯 ， 从而 产生 裂缝 弯 曲现 象 。 ２ ） 射孔方 位 与
远场 裂缝 面不一 致 。 如 果二 者夹角很 大 ， 导致 裂缝 不会
２ ． ３ ８ 一 ：
— ０ ． ６ ０ １ ７ 一 ０ ． １ ６ ３ ９ ｌ ｎ（ ８ ． ３ ４ ７ Ｇ） 一
些裂缝 不 能满足 支撑 剂进入 的最 低要 求 ，所 以支撑 剂
无法通 过这 些裂缝 。
下
ｅ
× ２ ． ３ ３ ６ ×１ ０ ～Ｐ
（ ３ ）
其中
．
： × ２ ． １ ２ × １ ０ ４
Ｄ
（ ４ ）
在 压裂 过程 中 。压 裂液 与支 撑剂 由井筒 进 入 主裂 缝前 ， 通 常存 在近 井摩 阻 。 在 斜井 或射 孔不 当井 的压 裂 施工中， 存在 较高 的近井 摩 阻 ｓ 。 。较 高 的近井 摩 阻导 致 较高 的静 压力 ， 限制 近井 筒缝宽 ， 增加 意外 脱 砂 的可 能性 ．致使 裂缝长 度 、导流 能力等 参数 达不 到 预期 要 求： 同时 ， 在 近井 简地 带 经 常 出现 多 裂缝 现 象 ， 支 撑 剂
针 对压 裂施工 过程 的特 点 ，建 立井 Ｉ ＝ Ｉ 压 力 折算 井 底 压力模 型 ：
（ ６ ）
ｐ ｗ ｆ ＝ ｈ 十 ｐ ｈ 一 △ Ｐ ｂ — ａ ｐ ｒ ｆ 一 Ｐ
（ １ ）
其中
ｎ ＝ Ｄ Ｅ Ｎｈ
Ｊ ９ ：
式 中： Ｐ ， Ｐ ， Ｐ 分 别 为井底 压力 、井 口压力 和压 裂 液
（ ８ ）
式 中： Ｐ为流 体密 度 ， ｋ ｇ ／ ｍ ； ｒ ｔ 为 孔 眼数 ； ｄ为： ｆ Ｌ ｌ ￣ 直径 ， ｍ； ｃ为孔 眼 流量 系数 ； Ｄ Ｅ Ｎ 为孔 密 ，Ｔ Ｌ ／ ｍ； ｈ为施 工 层 段有 效 打 开 厚 度 ， ｍ； ｐ ｌ 为基液密度 ， ｋ ｇ ／ ｍ ３ ； ｐ 为 支 撑 剂 体 积 密度 ， ｋ ｇ ／ ｍ 为支撑 剂视 密 度 ， ｋ ｇ ／ ｍ ； ｃ 为砂 比。 压裂施 工过 程 中 ．前 置液施 工结 束 后进 行携 砂 液 作业时， 砂 子对 ： ｆ Ｌ ｌ ￣的磨 蚀使 孔径 变 大 ， 孔 眼流 量系 数
在孔 眼处起 裂 ，流体 将通过 套 管外窄 小 的环空 进 入裂 缝， 并 且该 通道 与裂 缝主体 相连 处形 成尖 点 ， 严 重 阻碍 流体 与支 撑剂进 入 。 ３ ） 多 裂缝 现象 。 在斜 井与 长井 段压 裂过 程 中 ， 产生 许 多平 行 的 、 相互 竞 争 的裂 缝 ， 因为 这
（ ７ ）
静 水 压力 ， ＭＰ ａ ； Ａ ｓ ， ａ ｓ ， △ ｐ 分别 为井 筒 摩 阻 、 射
孔孔 眼摩 阻和近井 弯 曲摩 阻 ， ＭＰ ａ 。 ２ ． １ 井筒摩 阻 Ｌ ｏ ｒ ｄ等 利 用 前 人 的 实 验 资 料 建 立 了 溶 胶 及 混 砂
盟
ｌ ＋ 盟
不 能通 过这些 裂缝 ， 导致 只进 液不进 砂 的情 况 ， 给正 常 施 工带来 危 害 。因此 ， 在 压裂 施工 过程 中 ， 准 确 计算井 底 压力对 于压 裂裂 缝扩 展模 拟 、压 后产 能评 价 乃至施
式 中： Ｇ， 尸分 别 为 ＨＰ Ｇ稠 化 剂 和支 撑 剂 的质 量 浓 度 ，
ｋ ｇ ／ ｍ ； 为 管 柱 内压 裂 液 平 均 流 速 ， ｍ／ ｓ ； Ｑ 为 注 入 排
量， ｍ３ ／ ｍｉ ｎ ； Ｄ 为油管 内径 ， ｍ ｌ Ｔ ｌ 。 将式（ ４ ） 代 入式 （ ３ ） 得：
ｌ ｎ １ ２． ３８ － Ｄ ×１ ． １ ５ ４×ｌ ０－ － ４
程 中混 砂液 管线 摩 阻 （ 即井筒摩 阻 ） 。 ２ ． ２ 射 孔孔 眼摩 阻 射： ｆ Ｌ ： ｆ Ｌ 眼摩 阻 的计算 公 式为
０ ． ０ ０ ０ ２＠ ａ ｐ ｐ ｅ ｆ一 － 一 ２ ４
１ ０ 儿 ｄ ０
工 成功 完成具 有重 要意 义 。
２ 井 底 压 力 计 算 方 法
液摩 阻 的计算 方法 ｌ ｌ ３ ］ 。 由于铰链 ＨＰ Ｇ 和 ＨＰ Ｇ 溶胶 的
摩阻 差别 不大 ，因而 Ｌ ｏ ｒ ｄ等 采用 ＨＰ Ｇ溶 胶 的 数据 提 出 了降阻 比 的概念 ：
ｐ 。 分别 为溶 胶 或混砂 溶 胶 、 清水 的摩 阻 ， 式中： ａ ｐ 。 ａ
．
，
随之 增加 。孔 径 和： ｆ Ｌ ｌ ￣ 流 量系 数对 射： ｆ Ｌ ： ｆ Ｌ ｌ ￣ 摩 阻均 有
－ － －
＝
一
等× ２ Ｉ ８ ３ ８ × ｌ ０ ～ 一
一
０ ． １ ６ ３ ９ １ ｎ ｆ ８ ． ３ ４ ７ Ｇ） 一 ｅ
× ２ ． ３ ３ ６ Ｘ １ ０’ Ｐ
（ ５ ）
通 过式 （ ５ ） 可 以求 出降 阻 比 ， 然 后根 据 工程 流 体力
学 相关 理论 方法 ， 求 出管 线清水 摩 阻 ， 进 而 求 出压 裂过
度 井压 裂过程 中 ， 随着裂 缝缝 高 的增 加 ， 起裂 点 附近 常
壁上 的流 动液 体为 层流 状态 下 的黏 弹性 液体 ，此处 的 雷诺数 较低 ， 固体颗 粒浓 度 也较低 ； 而流 动 中心 的颗 粒 浓 度 和雷诺 数较 高 ， 形成 高浓 度 的流 核 。因此 ， 将 经 验
第２ Ｏ卷 第 ３期
李 达， 等． 压 裂 施 工 过 程 中 的井 底 压 力 计 算
射孑 Ｌ 孑 Ｌ 眼摩 阻主 要 由射 孔数 量不 足 、孔 眼清 洁差
现象 ， 即在 流 动过 程 中 ， 因 固体 颗 粒脱 离 了管 壁 ． 在 管
或 堵塞 严重 等 因素造成 。导 致近井 弯 曲摩 阻 的原 因主 要有 ： １ ） 井斜 方位 与远 场裂缝 延伸 方 向不一 致 。 在大 斜
Hale Waihona Puke 公 式修 正为 Ｉ ｎ １
ｏｒ
：
出现裂缝 拐弯 ， 从而 产生 裂缝 弯 曲现 象 。 ２ ） 射孔方 位 与
远场 裂缝 面不一 致 。 如 果二 者夹角很 大 ， 导致 裂缝 不会
２ ． ３ ８ 一 ：
— ０ ． ６ ０ １ ７ 一 ０ ． １ ６ ３ ９ ｌ ｎ（ ８ ． ３ ４ ７ Ｇ） 一
些裂缝 不 能满足 支撑 剂进入 的最 低要 求 ，所 以支撑 剂
无法通 过这 些裂缝 。
下
ｅ
× ２ ． ３ ３ ６ ×１ ０ ～Ｐ
（ ３ ）
其中
．
： × ２ ． １ ２ × １ ０ ４
Ｄ
（ ４ ）
在 压裂 过程 中 。压 裂液 与支 撑剂 由井筒 进 入 主裂 缝前 ， 通 常存 在近 井摩 阻 。 在 斜井 或射 孔不 当井 的压 裂 施工中， 存在 较高 的近井 摩 阻 ｓ 。 。较 高 的近井 摩 阻导 致 较高 的静 压力 ， 限制 近井 筒缝宽 ， 增加 意外 脱 砂 的可 能性 ．致使 裂缝长 度 、导流 能力等 参数 达不 到 预期 要 求： 同时 ， 在 近井 简地 带 经 常 出现 多 裂缝 现 象 ， 支 撑 剂
针 对压 裂施工 过程 的特 点 ，建 立井 Ｉ ＝ Ｉ 压 力 折算 井 底 压力模 型 ：
（ ６ ）
ｐ ｗ ｆ ＝ ｈ 十 ｐ ｈ 一 △ Ｐ ｂ — ａ ｐ ｒ ｆ 一 Ｐ
（ １ ）
其中
ｎ ＝ Ｄ Ｅ Ｎｈ
Ｊ ９ ：
式 中： Ｐ ， Ｐ ， Ｐ 分 别 为井底 压力 、井 口压力 和压 裂 液