周期性特征检测

《周期性检测空置频带法》

摘要: 检测给定频带内的通信信号对于CR 来说是非常重要的,通信信号的一般具有周期性特点，因此我们可以利用周期性特点把这个问题转化为对一系列循环频率的存在性能的测试分析.

我们假设频带内滤波信号)(t x ,它不包含其它通信信号,否则该频带认为被使用.这个二进制信号有两种假设,0H 和1H .

0H : x(t) = n(t)

1H : x(t)=s(t)+n(t)

信号x(t)中只含有热噪声n(t),s(t)表示有用通信信号，

假设噪声是稳定高斯白噪声,功率谱已知.如果信号已知,我们可以用匹配滤波,如果信号未知,可以转而用能量检测器.放射器法也经常使用.

假设测试问题中假设位置信号的的循环频率,同时噪声稳定.我们利用基于时间协方差估计的CFAR 多循环检测法.

(1) 周期模型

假设x(t)是零均值随机过程，x(t)被认为是周期性的，它的相关性方程定义为关于时间序列的))()((),(ττ+

=t x t x E t c xx 转化成时间的傅立叶序列 如 t i xx xx xx e C

c t c παψαταττ2),()(),(∑∈+= 上式中dt e t c Z C t i Z Z xx Z xx παττα222),(1lim ),(⎰-∞-=

对上式进行累积求和，分析信号的共性和不同点。α表示循环周期,ψ表示循环周期可以取值的范围，),(ταxx C 称为周期相关方程。

对于固定的时延τ，),(τt c xx 可以化成两部分

PPC CC t c xx +=),(τ

第一部分)(τxx c CC =是连续性部分，并且时间独立。第二部分t i xx e C

PPC παψατα2),(∑∈=是

时间相关部分，虽然CC 在0H 和1H 中都存在，但是对PPC 不相关，实际上，如果x(t)的

周期频率0≠α时，在0H 情况下，PPC=0，在1H 情况下，PPC 0≠。因此检测空置频带的

问题可以转化为检测PPC 部分的存在性问题。

从而，我们定义时间相关函数为)(),(),(τττxx xx xx c t c t c -=代替之前的),(τt c xx ，x(t)d 的检测问题可以转换为如下与),(τt c xx 相关：

0H : 0),(=τt c xx

1H : 0),(≠τt c xx

现在设定一个对x(t)信号的采样时间e T ，然后在给定时延的情况下，计算),(τt c xx 是否为零。其中循环周期频率统计量的取值范围为：

};;11

{N k NT k T N e e ∈=<≤=ααψ

N 为信号的总的采样点长度。当N 取值越大，ψ的值越多。因此N 对于循环检测器的设计是相当重要的。

(2) 仿真讨论

对有线电视频率下的调制过的4QAM 信号作为x(t)进行仿真分析。假设传输信号是未知的。在采样点为N 的情况下对周期频率α进行统计计算检测，得出上述的),(τt c xx 值。 设两个不同时间段的),(τt c xx 值为U ，当U=0时表示没有携带有用信号，当U 为随机正值时，表示存在有用信号。

总结:通过探索给定频带有用信号的周期特性,CFAR 统计检测,基于时间协方差的估计,渐进连接的协方差矩阵.仿真性能的实现和测试性能的增强.