自动控制作业
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
热工控制理论与技术
学院能源与环境学院
学号150376
姓名潘晗
指导老师张雨飞
课后作业1.1 ：
1、在内部扰动作用下，Kp 的大小，对稳定性、稳态误差、过渡过程如何影响？
2、在外部扰动、设定值扰动时， Kp 的大小，对稳定性、稳态误差、过渡过程如何影响。 受控对象分别采用二阶有自平衡和无自平衡。
解答：
仿真对象：1.二阶有自平衡： 021(s)(12s)
G =+ 2.二阶无自平衡： 021(s)s(12s)G =
+
（1）Simulink 仿真模型：
二阶有自平衡：
二阶无自平衡：
（2）响应曲线：1、内扰作用：
有自平衡：
Kp↑调节速度快，总体动态偏差小，稳态误差小，稳定性较差无自平衡：
Kp↑调节速度快，总体动态偏差小，稳态误差小，稳定性较差2、给定值扰动：
有自平衡：
Kp↑调节速度快，总体动态偏差小，稳态误差小，稳定性较差无自平衡：
Kp↑调节速度快，总体动态偏差小，稳定性较差
3、外扰动作用：
有自平衡：
Kp↑调节速度快，总体动态偏差小，稳态误差小，稳定性较差无自平衡：
Kp ↑调节速度快，总体动态偏差小，稳定性较差
（3）总结
Kp 增大，调节作用增强，总体动态偏差减小，系统稳定性变差，稳态误差变小。并且，对于无自平衡对象，在给定值扰动以及外扰时稳态误差为0。但是，内扰情况下不可能实现稳态误差为0.
课后作业1.2：
PID 控制。使用matlab 的simulink ，进行控制仿真：
（1）改变Kp 、Ti 、Td 的大小，对稳定性、稳态误差、过渡过程的影响怎样？受控对象分别采用二阶有自平衡和无自平衡。
（2）改变对象的增益值k, 观察对控制过程的影响。
对象为： 二阶有自平衡： 021(s)(12s)
G =+ 二阶无自平衡： 021(s)s(12s)G =
+ （3） 改变对象的阶次，n=3，n=4，…，观察控制效果， 得出结论。
simulink仿真图
一、二阶有自平衡对象：
1、保持Ti=2，Td=1不变，调节Kp使之分别等于1,3。
结论：Kp↑调节速度快，总体动态偏差小，稳态误差小。
2、保持Kp=1，Td=1不变，调节Ti使之分别等于0.5，2。
结论：Ti↑调节速度慢，快速性变差，稳态误差变大，稳定性变好。
3、保持Kp=1，Ti=2不变，调节Td使之分别等于0.5，2 。
结论：Td增加可以加快调节作用的速度，增强稳定性，减小总体动态偏差。
4.改变对象增益，Kp=1 ，Ti=2 ，Td=0.5。
结论：对象增益K1的增大，使得快速性变好，稳定性变好。
5.改变对象阶次，Kp=1 ，Ti=0.5 ，Td=5，n=2/3/4。
结论：对象阶次的增高使得稳定性变差，快速性变差，过渡过程时间长。
二、二阶无自平衡对象：
1、
结论：Kp↑，调节速度快，稳定性较差。2、
结论：Ti↑，难以调平。
3.
结论：Td 增大 ，总体动态偏差减小， 快速性变好， 稳定性增强， 稳态误差增大。
课后作业1.3：
PID 控制编程实现，用MFC++6.0或.m 编程。受控对象分别采用二阶有自平衡和无自平衡。 仿真时， 对象也需要离散化， 采用后向差分。
1
02102
00102
0()(T s 1)1
()T (T s 1)a a K G s G s s =+=
+
,有自平衡 K =2,T =2,无自平衡 T =2,T =1
（1）用Z 变换对象离散化 有自平衡对象：
12
0(s)(s)(1s)K y u T =+
1
22212
00000222()
()
(12)(22)K y z T T T T T u z Z Z
T T T T T --=++-++22
20000012
22
(12)()(22)(1)(2)()T T T T T y k y k y k K u k T T
T
T T ++-+-+-=22
00022
1222
000000222(22)(k)()(1)(2)
(12)(12)(12)
T T T K T T T y u k y k y k T T T T T T T T T T T T
+=+---++++++
无自平衡对象：
12
0(s)(s)s(1s)
a K y u T T =+ 1
2
1
1
0(z)
(z)
11()1()a K y u Z Z T T T T --=⎡⎤--+⎢⎥
⎣⎦
22223
0000032220000000(34)32(k)()(1)(2)(3)
(12)(12)(12)
T T TT T TT T T y u k y k y k y k T T T T T T T T T T +++=+---+-++++++
（2）MATLAB 程序
clf; clear;
T0=1.5;k1=1;k2=1; T=0.04;
kp=1;Ti=1.5;Td=3; kp2=1;Ti2=1.5;Td2=3;
k11=kp*(1+Td/T+T/Ti); k12=-kp*(1+2*Td/T); k13=kp*Td/T;
ky1=k1/(1+2*T0/T+T0*T0/T/T);
ky2=(2*T0/T+2*T0*T0/T/T)/(1+2*T0/T+T0*T0/T/T); ky3=(T0*T0/T/T)/(1+2*T0/T+T0*T0/T/T);
k21=kp2*(1+Td2/T+T/Ti2); k22=-kp2*(1+2*Td2/T); k23=kp2*Td2/T;
kw1=k2*T^3/(T*T+T0*T0+2*T0*T);
kw2=(T*T+3*T0*T0+4*T0*T)/(T*T+T0*T0+2*T0*T); kw3=(3*T0*T0+2*T0*T)/(T*T+T0*T0+2*T0*T); kw4=(T0*T0)/(T*T+T0*T0+2*T0*T); r=1;
e=zeros(2,3); u=zeros(2,2); y=zeros(2,4);
a=zeros(2,100/T); for i=1:100/T a(1,i)=y(1,1);