电路原理第四章作业解答
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第四章作业解答4-1 应用叠加定理求图示电路中电压u ab
A
sin
2
5.1
1
sin
5
3
//
3
1
sin
5
1
t
t
t
i=
+
=
+
=
t
i
i sin
3
3
3
1
2
=
+
=
t
i
u
ab
sin
1
'
1
=
⨯
=
V
2.0
1
4
3
3
4
3
1
3
''
t
t
ab
e
e
i
u
-
-
=
⨯
+
=
⨯
=
叠加:V
2.0
sin
''
't
ab
ab
ab
e
t
u
u
u-
+
=
+
=
2Ω
2Ω
1Ω
ab
2Ω
4-2 应用叠加定理求图示电路中电压U
解法一:
（1）电压源作用:方法一 :电压源共同作用分电路3-6-1如图所示，节点电压方程
10
50
2136)101401281(
1+
=+++n U 解方程得 3
248
1=n U 所以: V 53.8211==n U U
方法二:如用回路电流法则分电路3-6-2如图所示，设回路电流I l 1、I l 2。 列各回路的KVL 方程
⎩⎨
⎧-=++-=-++50
)1040(40136
40)4082(2121l l l l I I I I 解方程得 ，，A 27.3A 33.521==l l I I 所以: V 53.8240)(211=⨯-=l l I I U
（2）电流源单独作用:分电路3-6-3如图所示， 列各回路的KVL 方程
⎪⎩⎪
⎨⎧==-++-=--++3010)1040(400840)4082(3
321321l l l l l l l I I I I I I I
解方程得 A 3A 6A 321===
l l l I I I ，，
所以 V 53.240)(212-=⨯-=l l I I U （3） 叠加：V 8021=+=U U U
分电路3-6-2
分电路3-6-3
2Ω
分电路3-6-1
解法二:
（1）136V 电压源单独作用:分电路3-6-4， 40Ω和10Ω并联后为8Ω,则:
V 9
544
88281361=⨯++=
U
（2）50V 电压源单独作用:分电路3-6-5， 40Ω和(8+2)Ω并联后为8Ω,则: V 9
200
8810502=⨯+=
U （3）电流源单独作用:分电路3-6-6如图所示， 列各回路的KVL 方程
⎪⎩⎪
⎨⎧==-++-=--++3010)1040(400840)4082(3
321321l l l l l l l I I I I I I I
解方程得 A 3A 6A 321===
l l l I I I ，，
所以 V 53.23
8
40)(213-=-=⨯-=l l I I U
（4） 叠加：V 80321=++=U U U U
分电路3-6-6
2Ω分电路
3-6-4 分电路3-6-5
2Ω
4-4 (a) 应用叠加定理求图示电路中电压u 2
解：（1）电压源2V 单独作用时：
1i )1( =
4
2
= 0.5A )
1(1)
1(2
232i u ⨯-=
=2V 15.023-=⨯⨯-
(2)电流源3A 单独作用时：
1i 0)2(= 受控源支路开路
V u 933)
2(2=⨯=
（3）两电源共同作用时：
2u =V u u 891)
2(2
)
1(2
=+-=+
+ u x -
4-4(b)应用叠加定理求图示电路中电压U 。
解：（1）当5V 电压源单独作用时，分电路如图4-4a 所示，列节点电压方程，得：
()()12635112131
1 k U k U k k k A +=⎪⎭
⎫ ⎝⎛++
()()()253
1
1 -=
A U U
联立求解以上两个方程，可得： ()V U 31-=
（2）当10V 电压源单独作用时，分电路如图4-4b 所示，列节点电压方程，得：
()()126110112131
2 k U k U k k k A +=⎪⎭
⎫ ⎝⎛++
()()23
12 A
U U =
联立求解以上两个方程，可得： ()V U 42=
（3）叠加：()()V U U U 14321=+-=+=
U 图
4-4b
U 图
4-4a 题4-4图