浅谈摩擦力

浅谈摩擦力

云南腾冲县第五中物理组刘定凯679100

摘要：通过实例对物体受到的摩擦力进行分析，以期使学生能更准确的分析摩擦力，以期使学生对摩擦力的分析有更深刻的理解。

关键词：滑动摩擦力、静摩擦力、运动方向

对于高中生而言物理是一门比较难的学科，而从什么地方开始晕了呢，一起说起的时候很多同学就会说，从摩擦力开始，本文就一些关于此问题进行一些初浅的认识。

摩擦力分为两种。一、滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动时，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。大小ｆ＝μＮ方向与相对运动的方向相反。二、静摩擦力：物体受外力（除静摩擦力之外）但没有发生相对滑动，有相对运动趋势时，在接触面上产生的阻碍相对运动的产生的力叫静摩擦力。方向：跟接触面相切，并跟物体相对运动趋势的方向相反。大小在零至最大静摩擦力之间。同学最难理解的是相对运动和相对运动趋势。关于理解“相对”两个字，我们通常所取的参照物是地面，而对于“相对”而言我们只能取与之接触的物体为参照物，来分析物体的受力情形。如以下几个例子：

例1：物体放在匀速运动的皮带上，所受的摩擦力：（μ不等于零）

分析：当V物＞V皮带时，物体相对于皮带向前运动，所以摩擦力方向向左，与运动方向相反，阻碍物体的相对运动；当V物=V皮带时，物体相对于皮带静止，摩擦力为零；当V ＜V皮带时，物体相对于皮带向后运动，所以摩擦力方向向右，与运动方向同向。

物

解题过程中学生最怕的是静摩擦力、滑动摩擦力的相互转换，方向改变。以下几个例题中我们去看一看：

例2，一物体放在水平的木版上，当木板与地面的夹角逐渐

增大时摩擦力如何变化。（设静摩擦力的最大值等于滑动摩擦力）

分析：物体静止时，此物体的运动情形未知，分析时应结合运动状态来进行分析，而由经验可知一开始物体是静止的，最终物体是运动的，分析的关键在静与动转化时。

解：当物体静止时，根据受力平衡得：

f=Gsinθ（sinθ为增函数）

F N=Gcosθ（cosθ为减函数）

我们看到当θ逐渐增大时，f逐渐增大而F N逐渐减少

但f静max=μF N也逐渐减小

当f=f静max时物体匀速下滑或者保持静止状态

此后摩擦力由静摩擦力变为滑动摩擦力

即f=μF N=μG

所以当tanθ=μ时，物体处于临界状态

所以摩擦力先逐渐增大后逐渐减小，由静摩擦力变为滑动摩擦力，支持力逐渐减小。

例3：一质量为m的A木块放在一质量为M的B木板上，木板受到力F的作用，当F逐渐增大时，A与B之间的摩擦力如何变化？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，M与地面间的动摩擦因素为μ2，m与M之间的动摩擦因素为μ1）

分析：由于F是变力，当F逐渐增大时B的运动情形会随之改变，会从静止变为匀速，又由匀速变为匀加速。对于A而言存在同样情形，但A的加速度不可

能无限制增加，应有一个最大值。解题时应关注其速度和加速度的变化。

解：（1）当F≤μ2（M+m）g时将如图所示

对A：F合=0，a=0，V=0，受力平衡得

F N1=

G A=mg

水平方向上F合=0，即F f1=0

对于B而言，竖直方向上受力平衡：

F N2= F N1+

G B =（M+m ）g

水平方向上受力平衡得：

F= F f2

此时摩擦力的方向与F 的方向相反

（2）当F=μ2（M+m ）g 时，A 、B 静止或做匀速直线运动，此时的受力分析与（1）的情形相同。

即：F= F f2

F f1=0

（3）当F ≥μ2（M+m ）g 时，A 、B 一起向右做匀加速运

动，受力分析如图所示：

此时A 具有一个向右的加速度，则有：

F N1= G A =mg (1)

F f1=ma (2)

对B 则有

F N2= F N1+G B =（M+m ）g (3)

F f2=μ2 F N2=μ2（M+m ）g (4)

且有F —F f2—F f1=Ma (5)

(1) (2) (3) (4) (5)联立求解得：

a=

f2F F M m +—=2F M m g M m μ++—（） F f2=ma=2Fm mg M m μ+— 此时F f2为静摩擦力.

(4)F 继续增大,加速度也继续增大,当F f2不足于提供给A 做加速的合力时,A 、B 间是滑动摩擦力,则有

因为:F f1≤μ1 F N1=μ1mg

所以:F A 合≤μ1mg

当a=μ1g以后A的加速度不在增大

所以A、B间的摩擦力恒定为F f1=μ1mg

而对于B则有：受到两个摩擦力

F f2=μ2 F N2=μ2（M+m）g

F f1=μ1mg

受力如图所示，此时合力为F A合=F—F f2—F f1

例4：如图所示，一质量为M物体放在斜面上，并用细线通过定滑轮与m相连，试讨论m在什么范围内M能静止在斜面上？（设静摩

擦力的最大值等于滑动摩擦力）

分析：如果很小M放上去，m=0时仍能静止，

所以应先考虑与μ的关系。而θ与μ的关系有一临界条

件，当μ=tanθ时，物体恰好匀速下滑；μ＜tanθ时，物体加速下滑。另外，物体的运动趋势可能有两种，一种是相对于斜面的下滑趋势，另一种是相对于斜面上滑，此时摩擦力的方向应有两种情形，所以首先应讨论μ与θ的关系。

解：当μ≥tanθ，即θ≤arctanθ、m=0有

Mgsinθ≤F fmax=μMgcosθ

即m最小值取零

当μ≤tanθ时则有

T= mg

Mgsinθ=F f+T

当F f取最大值时，即F f= Mgsinθ时

T min=Mgsinθ—μMgcosθ

即m≥Msinθ—μMcosθ

由上式可知当T逐渐增大时，F f逐渐减小

当T= Mgsinθ时，F f=0