第3章异步电机的基本理论3-6

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U1
N
U2
2 NI cos wt 2 2 2 α 磁势正方向: 2 3 f ( , t ) 由定子指向转子为正值。 NI cos wt 2 2 2 电流的正方向: f ( , t )
流出为正 气隙磁动势: 1 F 2

2
3 2
U1
2
U2
U1
o
FpV
FpW
Fm 2 Fpv cos30 0 2
3 3 3 Fpm Fpm 2 2 2
FpV
30° 30°
FpW
3 F Fm= 2 pm
Fm
3.4 三相异步电动机的磁通势平衡方程式
FpV
FpU
当 t = 90o 时
FpU = Fpm sin90o = Fpm FpV = Fpm sin(-30 ) =- Fpm / 2 FpW = Fpm sin 210
三相基波合成磁通势的特性:
在三相对称分布的绕组中,通入三相对称的交流电流时,
所产生的合成基波磁动势是一个沿空间按正弦规律分
布、波幅恒定的旋转磁动势,磁场的极数与绕组的
极数相同。
旋转磁动势波形图
(1)转向
磁动势(磁场)的转向决定于电流的相序,总是
从电流的超前相转到滞后相。
1). 转子感应电势频率 f 2 旋转磁场切割定子导体和转子导体的速度不同
定子感应电势频率 f 1 转子感应电势频率 f 2
转子感应电势频率 f 2
n0 n n0 n n0 p f2 p s f1 60 n0 60
起动瞬间:n=0,即s=1时, f2=f1 ,频率最大
正弦(或余弦)变化(或脉动)。
脉振磁场
3.4 三相异步电动机的磁通势平衡方程式
短距分布绕组 脉振磁通势的幅值 绕组磁通势的幅值 = kw N Im = 2 kw N I
气隙矩形波磁通势的幅值 =
4 气隙基波磁通势的幅值 =
2 kw N I 2p
2 kw N I 2p
0.9 kw N I Fpm = p
3.3 三相异步电动机的电动势平衡方程式
r/min,fN = 50 Hz,转子绕组开路时的额定线电压 U2N = 254 V。求该电动机在额定状态下运行时转子每相绕组的电 动势E2s 和转子频率 f2 。
【例3.3.1】 某绕线型三相异步电动机, nN = 2 880
解:由 nN = 2 880 r/min ,可知 n0 = 3 000 r/min,则 n0-nN 3 000-2 880 = 0.04 sN = = n0 3 000 由于转子绕组为星形联结,故转子绕组开路时 的相电压为 U2N 254 = V = 146.82 V U2 = E2 = 1.732 3
E2 R2 2 X
2 2
5). 转子电路的功率因数 cos2 R2 s很小时R2 SX 2 cos 2 2 2 cos 2 1 R2 X 2 s
R2
2 R2 ( sX 2 ) 2
s较大时R2 sX 2
cos 2 1
s
结论:转子转动时,转 子电路中的各量均与转差率 s有关, 即与转速n有关。
3.4 三相异步电动机的磁通势平衡方程式
二、脉振磁通势
单相电流通过单相绕组产生脉振磁通势和脉振磁场
• 脉振磁场: 轴线不变,大小和方向随时间交变
• 脉振磁通势:空间位置固定,幅值随时间按正弦规 律变化,其脉振频率就是通入线圈中电流的频率。
f
S N U1 U2
O t
N S
整距集中绕组的磁动势
f
S
i 2 I cos wt
kw1N1定子绕组的有效匝数
2.定子感应电势的频率 f1 与磁场和导体间的相对速度有关 旋转磁场与定子导体间的相对速度为 n0 ,所以
pn0 f1 60
f 1= 电源频率 f
3.旋转磁场的磁通m 异步电动机:旋转磁场切割导体 e 忽略R1和X1 ,则
每极 磁通
U1 =E1 =4.44 kw1 N1f Φm 即Φm正比于相电压U1
o o
FpW
FpW FpW+FpV 60° 60°
FpU
Fm
=- Fpm / 2
Fm FpU
0
FpV
1 1 3 2 FpW cos 60 Fpm 2 Fpm Fpm 2 2 2
Fm = 3 Fpm 2
结论:继续选择不同的时刻,可见:
用空间矢量表示的旋转磁动势
合成磁动势在空间是旋转的,且任何瞬间合成 磁通势的幅值不变。 0.9 ×3 kw N I 3 Fm = Fpm = 2p 2 合成磁动势在空间画出一个圆:圆形旋转磁动势。 某相电流达到最大值时,合成磁动势幅值就与该 相绕组轴线重合。
f2
+
异步电动机每相电路
第3章 异步电机的基本理论
一、定子电路的电动势平衡方程式
电动势平衡方程式
U1 =-E1 + (R1 + jX1 ) I1 =-E1 + Z1 I1
定子绕组的电动势 E1 =4.44 kw1 N1f 1Φm
1. kw1定子绕组的绕组因数, kw1<1
kw =
短距分布线圈的电动势 整距集中线圈的电动势
3.4 三相异步电动机的磁通势平衡方程式
将它们用空间矢量表示,其参考方向如图
U1
V2 FpU × W1 × FpV
N S
W2
FpW
× V1
U2
3.4 三相异步电动机的磁通势平衡方程式
当 t = 0o 时
FpU = Fpm sin 0o = 0
3 FpV = Fpm sin(-120 ) = - 2 Fpm FpU 3 o FpW = Fpm sin120 = 2 Fpm
3 2
. 3 A
定子 2
a
5次谐波
41 41 f ( a ) f k cos( a ) f k cos(3a ) f k cos(5a ) 3 5
4
结论1:
1) 单个线圈当通入交流电流时所产生的磁动势波是一个在空
间按矩形波分布、波的位置在空间不动、但波幅的大小和方向
3.3 三相异步电动机的电动势平衡方程式
额定状态下运行时 E2s = sNE2 = 0.04×146.82 V = 5.87 V f2 = sNf1 = 0.04×50 Hz = 2 Hz
3.3 三相异步电动机的电动势平衡方程式
※三、绕组因数
kw = kp ks
1. 节距因数kp 整距线圈的电动势 Ec = Ec'-Ec" Ec = 2Ec' 短距线圈的电动势 Ec = Ec'-Ec"
随时间在变化的磁动势波,称该种磁动势为脉振磁势。
2) 线圈磁势除包含基波磁势外,还包含有 3、5、7 等谐波磁
势分量。 基波磁动势的幅值是矩形波磁动势的4/π倍;
谐波磁动势幅值为基波幅值的1/ν倍;
基波磁动势磁极对数与原矩形波相同; 谐波的极对数为基波的ν倍。
结论2:
单相基波脉振磁动势既是空间的函数,又是时间的函数 (1) 对某瞬时来说, 磁场的空间分布,是沿定子内 圆周长方向作余弦(或正弦)分布; (2) 对气隙中某一点, 磁场在时间上,大小随时间作
3.3 三相异步电动机的电动势平衡方程式
从电磁关系上看,异步电动机和变压器相似。
定子绕组相当于变压器的原绕组,
转子绕组(一般短接)相当于副绕组。
e1 、 e2 :主磁通产
生的感应电动势。
i1
i2
+
u1

e1
+ -

e2
+
-
e 1、 e 2 :漏磁通
产生的感应电动 势。
e 1
+ f1
e 2
Ec'
N y =
Ec"
S
Ec Ec'
Ec"
y

Ec' E c Ec"
S
o 180
Ec = 2Ec' sin 90°
y
Ec'
N
y
Ec"
3.3 三相异步电动机的电动势平衡方程式
两者之比,即节距因数 kp = sin
y
短距线圈的电动势 = 整距线圈的电动势 90°
在整距绕组中 kp =1 在短距绕组中 kp <1
U4
S
×
1 对p对磁极的磁场:气隙磁动势 绕组磁动势 2p
N

U1U2 与 U3U4串联:
U3
1 F 4 U3 U2 U4 U1
U1

N
×
S
U1
U2
用傅里叶级数分解矩形波磁动势
A
f
1 1 iN k iN 2 2 k
41 iN k 2
转子
. A 2 2

0
22
3次谐波
X

R

q 2

Ec1
元件组向量图
3.3 三相异步电动机的电动势平衡方程式
Ec = 2R sin
2 sin q q 2 2R sin Eq = 2R sin 2 2 sin
2
R 2
Ec3 Eq Ec2

q 2
Ec1
q q sin sin 2 2 = qE Eq = Ec c q sin 2 sin 2
即E2s= s E2
转子转动时 的感应电势
X2= 2 f1L2
即X2s= sX2
4). 转子电流 I2s 转子绕组的感应电流
I 2s
E2 s
2 2 R2 X2 s sE 2
s 0 I 2 0 (n n0 )
2

R ( sX 2 )
2 2
s 1 I 2 max
ks sin q q sin
= q Ec ks

2 2
——分布系数
小 结
U1 =-E1 + Z1 I1
思考题(1) (2) (3)
E2s = Z2sI2s
E1 =4.44 kw1 N1f 1Φm
f 2 sf1
E2 s sE2
E2s = 4.44 kw2N2f2Φm
kp = sin 90°
3.4 三相异步电动机的磁通势平衡方程式
三、旋转磁通势
三个在时间、空间上都相差1200电角度
的单相绕组的脉振磁动势的合成 三相电流通过三相绕组时,三相绕组的
三个基波脉振磁通势为
FpU = Fpm sin t Fห้องสมุดไป่ตู้V = Fpm sin( t -120o ) FpW = Fpm sin( t+120o )
Ni 2 2 2 Ni 3 f ( ) 2 2 2 f ( )
通入电流的线圈,它所产生的气隙磁动势沿圆周分布是 一个矩形波,在通电流的线圈处,气隙磁动势发生突跳。
脉振磁场(或磁密)的物理意义:
--既是空间的函数,又是时间的函数
(1) 对某瞬时来说, 磁场的空间分布,是矩形波; (2) 对气隙中某一点, 磁场在时间上,大小随时间作正弦(或余 弦)变化(或脉动)。
正常运行: n>0,s < 1, f 2 sf1 0.5 ~ 4.5Hz
2). 转子感应电动势E 2s E2s = 4.44 kw2N2f2Φm = 4.44 kw2N2sf1Φm
当转速 n = 0(s=1)时, f 2最高,且 E2 最大,有 E2 = 4.44 kw2N2f1Φm 转子静止时 的感应电势 3). 转子漏电抗X 2s X2s = 2 f2L2= 2 sf1L2 当转速 n = 0(s =1)时, f 2最高,且 X2s 最大,有
U1 Φm = 4.44 kw1 N1f1
3.3 三相异步电动机的电动势平衡方程式
二、转子电路的电动势平衡方程式 电动势平衡方程式 0 = E2s -(R2 + jX2s ) I2s = E2s-Z2sI2s 转子绕组漏电抗 X2s = 2 f2L2 转子绕组电动势 E2s = 4.44 kw2N2f2Φm 式中 kw2转子绕组的绕组因数(笼型绕组kw2 =1) kw2N2转子绕组的有效匝数
ks sin q q sin
X 2 s sX 2
I2
cos2
y
sE2
2 R2 ( sX 2 ) 2

2 2
R2
2 R2 ( sX 2 ) 2
第3章 异步电机的基本理论
3.4 三相异步电动机的磁通势平 衡方程式
重点讨论的问题:
单相绕组磁动势——脉振磁动势 三相绕组合成磁动势——旋转磁动势
3.3 三相异步电动机的电动势平衡方程式
1
2 3
2. 分布因数ks 集中绕组 E = q 个线圈电动势的代数和 = qEc
分布绕组 E = q 个线圈电动势的相量和 < qEc 已知:相邻两个线圈电动 势的相位差为 。 设 : q = 3, 则
Ec2 Ec1
Ec3

eq
Ec3 Eq Ec2
电机与拖动
第 3 章 异步电机的基本理论
3.1 三相异步电动机的工作原理 3.2 三相异步电动机的基本结构 3.3 三相异步电动机的电动势平衡方程式
3.4 三相异步电动机的磁通势平衡方程式 3.5 三相异步电动机的运行分析 3.6 三相异步电动机的功率和转矩 3.7 三相异步电动机的运行特性 3.8 单相异步电动机 *3.9 三相直线异步电动机 *3.10 三相异步发电机
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