理论示功图的分析和解释

示功图的分析和解释
前言
抽油机井采油是目前油田开发中普遍应用的方式，抽油机井的管理水平的好坏，关系到油田整体经济效益的高低。

要做好抽油机井的生产管理工作，必须取准取全各项生产资料，制定抽油机井合理的工作制度，不断进行分析，适应不断变化的油藏动态，加强并提高抽油机井的日常管理水平。

分析和解释示功图，就是直接了解深井泵工作状况好坏的一个主要手段，不但深井泵工作中的一切异常现象可以在示功图上比较直观的反映出来，而且，还可以结合有关资料，来分析判断油井工作制度是否合理，抽油设备与油层和原油性质是否适应，还可以通过“示功图法”对低产、低能井制定出合理的开关井时间，减少设备的磨损和电能的浪费等。

由于抽油井的情况复杂，在生产过程中，深井泵不但要受到抽油设备制造质量和安装质量的影响，而且要受到油层中的砂、蜡、气等多种因素的影响。

致使实测示功图形状多变，各不相同。

尤其是在深井上，这种情况就更为突出。

因此，在分析示功图时，既要全面地了解油井的生产情况、设备状况和测试仪器的好坏程度，根据多方面的资料综合分析，又要善于从各种因素中，找出引起示功图变异的主要因素，这样，才能做出正确的判断。

一、示功图的基础知识
1、示功图的概念：
示功图的概念：反映深井泵工作状况好坏，由专门的仪器测出，画在坐标图上，被封闭的线段所围成的面积表示驴头在一次往复运动中抽油机所做的功，称为示功图。

动力仪力比：示功图上每毫米横坐标长度所代表的负荷值。

减程比：示功图上每毫米横坐标长度所代表的位移值。

2、计算驴头最大负荷、最小负荷
计算公式：
(1)根据油井生产资料,绘制该井理论示功图.
(2)根据油井生产参数,计算并画出驴头最大负荷、最小负荷在图中理论负荷线上的位置。

两种较简便的计算公式：
①最大载荷：
P1大＝P液/＋P杆[b＋sn2/1440]
P2大＝P液/＋P杆[b＋sn2/1790]
②最小载荷：
P1小＝P杆[b－sn2/1440]
P2小＝P杆[b－sn2/1790]
式中：
P1大------悬点最大载荷（第一种计算方法）；
P2大------悬点最大载荷（第二种计算方法）；
P1小------悬点最小载荷（第一种计算方法）；
P2小------悬点最小载荷（第二种计算方法）；
P液/------作用在活塞整个截面积上的液柱质量，kg；
P液＝Fγ液×L，如果井口回压与沉没压力接近，便可忽略它们对悬点载荷的影响；
P杆------抽油杆在空气中的质量，kg；
B-------考虑抽油杆柱在液体中的减轻质量系数，
b＝[1－γ液/γ钢]；γ液-------抽汲液的相对密度；
γ钢-------钢的相对密度；
S--------抽油机光杆冲程，
m；n--------抽油机冲次，次/min；
F--------活塞截面积，m2；
L--------下泵深度，m；
在现场分析抽油井示功图时，可利用示功图计算：
P大＝力比×h; P小＝力比×h/
式中：力比-------所用动力仪的力比，N/mm；
P大、P小-------悬点的最大载荷和最小载荷；
h-------上行线最高点距基线的距离，mm；
h/-------下行线最低点距基线的距离，mm；
两种计算公式的区别：第一套公式是把抽油井悬点运动看做曲柄滑块机构的滑块运动，并取曲柄旋转半径与连杆长度的区别为1/4，它只考虑了液柱和抽油杆质量以及抽油机杆柱的惯性载荷。

第二套公式与第一套公式的区别在于，把抽油机的悬点看作简谐运动，并考虑了液柱的惯性载荷。

具体油田上选用哪一套公式，应与实测结果对比后确
定。

3、测试示功图的仪器
利用示功仪测取示功图，是了解抽油机井下管、杆、泵工作状况的主要手段，示功仪分为机械式和电子式两种，机械示功仪只能绘制示功图（CY611型，目前已基本淘汰）；电子式示功仪（SGT-2000、SG5-Ⅱ、SG5-Ⅲ）除能绘制示功图外，还可以打印出图形上各点数据，目前已发展到与计算机连接或无线电发射进行信息传输，这些都为示功图的解释应用提供了更为准确的资料。

深井泵在井下的工作状况比较复杂，因此，实测示功图也是千变万化的，但是，仍然有变化规律。

4、理论示功图
理论示功图:就是认为光杆只承受抽油杆柱与活塞截面积以上液柱的静载荷时，理论上所得到的示功图，叫做理论示功图。

它是在下述五种假设条件下绘制出来的，即：1、深井泵质量合格，工作正常；2、不考虑活塞在上、下冲程中，抽油杆柱所受到的摩擦力、惯性力、振动载荷与冲击载荷等的影响，假设力在抽油杆柱中传递是瞬时的，凡尔的起落也是瞬时的；3、抽油设备在工作过程中，不受砂、蜡、水、气等因素的影响，认为进入泵内的液体不可压缩；4、油井没有连抽带喷现象；5、油层供油能力充足，泵能够完全充满。

理想条件下泵的工作过程和负荷的转移情况
绘制理论示功图的假设条件又称为理想条件，在理想条件下，泵的工作过程和相应的示功图曲线见图1。

图中横坐标表示按比例记录的光杆移动的距离；纵坐标表示按比例记录的光杆上的负荷；曲线圈闭面积的大小表示了泵做功的多少。

在绘制理论示功图之前，必须首先算出有关的基本数据再求出光杆静负荷在纵坐标上的高度及抽油杆、油管的伸缩长度在横坐标上的相应长度，最后，在直角坐标内作出平行四边形，就是所求的理论示功图。

深井泵的活塞在做往复运动。

活塞在最低位置时，两个凡尔之间有一余隙，此余隙内充满了液体。

当活塞下行程快接近死点时，固定凡尔关闭着，游动凡尔打开着，此时，活塞上下液体连通，光杆上只承受抽油杆柱在油中的重量；油管承受了全部液柱重量。

当活塞到达下死点开始上行程的瞬间，游动凡尔立即关闭，使活塞上下不连通。

活塞要推动其上的液柱向上移动，这个液柱的重量就加在活塞上，并经过抽油杆加在光杆上（光杆此时还承受抽油杆柱在油中的重量）。

油管此时只承受它与活塞之间环形截面上液柱的重量。

在下死点前后，抽油杆柱上多了一个活塞截面以上液柱的重量，油管上少了一个活塞截面以上液柱的重量。

这时，就要发生弹性变形，油管就要缩短，抽油
杆就要伸长（细长的油管和抽油杆柱，本身是一个弹性体，在负荷变化时，就产生相应的变形，此变形的多少和负荷变化的多少成正比）此时，光杆虽然在上移，但活塞相应于泵筒来说，实际未动，这样，就画出了图中AB斜直线。

AB线表示了光杆负载增加的过程，称为增载线。

当弹性变形完毕光杆带动活塞开始上行（B点），固定凡尔打开，液体进入泵筒并充满活塞所让出的泵筒空间，此时，光杆处所承受的负荷，仍和B点时一样没有变化，所以，画出一条直线BC。

当活塞到达上死点，在转入下行程的瞬间，固定凡尔关闭，游动凡尔打开，活塞上下连通。

活塞上原所承受的液柱重量又加在油管上。

抽油杆卸掉了这一载荷，油管上加上了这一载荷，于是，这二者又发生弹性变形，此时，油管伸长，抽油杆柱缩短，光杆下行，活塞相对于泵筒没有移动，于是画出了CD斜线。

CD斜线表示了光杆上负荷减少的过程，称为减载线。

当弹性变形完毕，活塞开始下行，液体就通过游动凡尔向活塞以上转移，在液体向活塞以上转移的过程中，光杆上所受的负荷不变，所以画出一条和BC平行的直线DC。

当光杆行到下死点，在下行程完毕又将开始的瞬间，游动凡尔关闭，负荷又发生转移，开始了一个新的往复，这样，就画成了一个封闭的曲线，我们叫它做示功图。

示功图表示了光杆受力情况和位置的关系，也就是泵的工作状况和位置的关系。

理想条件下的示功图具有平行四边形的模样。

二、实测示功图的基本分析方法
所谓理论示功图是比较规则的平行四边形，而实测示功图，由于多种因素的影响（如：砂、蜡、气、粘度），图形变化很复杂，各不相同。

因此，要正确的分析抽油机油井的生产情况，就必须全面地掌握油井的动态、静态资料以及设备的状况，结合示功图的变化找出油井的主要的问题，采取适当的措施，提高油井产量和泵效。

由于实测示功图受各种因素的影响图形变化千奇百怪，各不相同，为了便于分析实测示功图，将图形分割成四块，进行分析对比，找出问题。

正常示功图这四块图形是完整无缺的，而且上下负荷线与基线基本平行，增载线与卸载线平行，斜率一致。

有惯性影响的正常图形与上图基本一致，所不同的上、下负荷线与基线基本不平行，有一夹角，图形按顺时针偏转一个角度，冲次越大夹角越大。

左上角：主要分析游动凡尔的问题，缺损为凡尔关闭不及时，多一块（长一个角）为出砂并卡泵现象。

右上角：主要分析光杆在上死点时活塞与工作筒的配合，游动凡尔打开和固定凡尔关闭情况，少一块为活塞拔出工作筒，严重漏失；多一块为在近上死点时有碰挂现象。

右下角：主要分析泵充满程度及气体影响情况。

右上、下角都多一块为衬套上部过紧或光杆盘根过紧，少一块为未充满，是供液不足或气体影响。

左下角：分析光杆在下死点时出现问题，如：固定凡尔的漏失情况等。

通过这四块的解剖分析，找出泵工作不正常的原因，提出解
决问题的措施。

三、典型示功图与实测示功图的分析和解释
前面所说的理论示功图，是在五个假设条件之下，仅仅只考虑了抽油杆柱承受静载荷时作出来的，所以图形是很规则的平行四边形。

而实测示功图，是在砂、蜡、水、气和惯性载荷、振动载荷、冲击载荷与摩擦阻力等因素的综合影响以下测出来的。

除上述因素外，有时还要受到漏失（管拄、泵）、断脱、碰泵、设备故障、仪器故障的影响，因此，实测图形比理论图形复杂很多。

为了便于分析，先介绍只受单一因素影响的典型示功图，作为分析实测示功图的基础；然后，再把典型图与实测图结合起来对比分析。

1、深井泵工作正常时的示功图在深井泵工作正常，同时受其它因素影响不大时测出的示功图，如图所示。

以上图是泵工作正常的实测示功图
这类图形的共同特点是和理论示功图的差异不大,均为一近似的平均四边形.由于抽油设备的轻微振动引起了一些微小的波纹外,其它因素的影响均在图上显示不明显。

2、油井出砂对示功图的影响油井出砂，对于抽油井来说，轻则增加抽汲助力、磨损抽油设备，重则卡死固定凡尔、卡死活塞，造成
油井停产。

活塞被卡死的情况，将在以后介绍。

这里着重讨论以下四种情况。

（1）活塞砂阻
由于砂层胶结疏松或生产压差过大，在开采过程中，可能引起油层出砂。

细小的砂粒，将随着液体进入泵内，造成活塞在工作筒内遇阻（如图2--1）,使活塞在整个行程中或在某个局部地区，增加了一个附加阻力。

上冲程时，附加助力使光杆负荷增加，附加阻力使光杆负荷减少并且由于砂子分布在泵筒内各处的多少不同，影响的大小不同，致使光杆负荷在很短的时间内发生多次急剧的变化。

在这种情况下测出的示功图，其负荷线上呈现出不规则的锯齿状尖峰，且在连续测图时尖峰是移动的。

但这时油井仍能出油。

活塞砂阻
（2）固定凡尔卡死
深井泵在工作过程中，固定凡尔被卡死在凡尔座上，油井不出液(如图2-2).它的特点为：①在上冲程时，游动凡尔关闭，固定凡尔不能
打开，井中的液体不能被汲入工作筒②在下冲程时，由于工作筒内无液柱，游动凡尔打不开，光杆不能卸载，故下负荷线接近于最大理论值。

同时，因为油中的细砂阻碍活塞的运动，所以，在下负荷线上出现了不少的锯齿状尖峰。

整个图形位于最大理论负荷线附近。

（3）固定凡尔卡死在凡尔罩上
在油井大量出砂的情况下，砂子在固定凡尔球与凡尔座之间，将凡尔球卡死在凡尔罩内。

（如图）.其特点如下：在上冲程时，由于活塞运动受到砂子的阻碍，光杆负荷忽大忽小，变化频繁，甚至光杆负荷普遍超过最大理论负荷线。

在下冲程时，由于固定凡尔球卡死在凡尔罩上，失去了密封的作用，从而造成严重漏失，光杆不能卸载，直到活赛行至接近下死点，撞击了沉积的砂子或固定凡尔罩时，光杆才突然卸载。

因此，实测图的最大负荷线，接近理论示功图的最大负荷线。

并且，由于碰击、振动，在图的左下角产生一个“尾巴”。

（4）砂子使固定凡尔、游动凡尔失灵
在油井出砂严重，井内砂面较高时下泵生产。

井内的大量细砂，随着油流进入泵内，不但使工作筒、活塞、固定凡尔和游动凡尔同时都受到冲击、磨损，造成漏失，而且可能使凡尔球起、落失灵，深井泵停止排油(如图2-4)所示。

其特点如下：上冲程，光杆负荷不能增加到最大理论值，下冲程，光杆负荷又不能降低到最小理论值。

整个图形位于两条理论负荷线之间，好像一条全身长满毛刺的“海参”。

（如图2-4）
3、油井结蜡对示功图的影响
由于石油中大都不同程度的含有蜡。

当温度降低到蜡的初始结晶温度时，溶解在石油中的蜡就会凝析出来，粘附在油管、抽油杆、深井泵等井下设备上。

油井结蜡可以增大光杆负荷，引起凡尔失灵或卡死凡尔，卡死活塞，堵死油管。

因此，研究油井结蜡对示功图的影响，从而了解泵工作的情况，对于维持油井正常生产，是有实际意义的。

由于结蜡部位的不同，影响的严重程度不同，现分为以下几种情况进行分析。

①凡尔结蜡(如图3-1)所示。

由于游动凡尔和固定凡尔同时都受到结蜡影响，不能灵活的及时的开关，从而引起漏失。

并且，由于油管内壁结蜡和抽油杆结蜡，增加了油流阻力。

所以，当活塞上行时，光杆负荷增加，超过了最大理论值。

下行时，光杆负荷不稳定，在图上呈现出波浪起伏的变化。

如图3--1
②油管和抽油杆结蜡
油管和抽油杆结蜡，会缩小油流通道，增大油流阻力，增大光杆负荷；严重时，可以将油管全部堵死。

油井不出液。

如图3-2所示。

其特点如下：光杆上行时，由于结蜡所引起的附加阻力，使负荷在整个上冲程中都超过了最大理论值；光杆下行时，又由于结蜡阻碍，负荷立即减少，当达到结蜡严重部位，负荷就很快降到最小理论值以下。

所以，整个实测图比理论示功图肥胖。

油管和抽油杆结蜡实测示功图
③固定凡尔被蜡卡死如图3-3所示，在上冲程时，由于固定凡尔卡死，井中有结蜡影响，使抽油杆的运动受到了阻碍，所以，实测示功图的最大负荷线超过了理论值，并有波浪式的变化。

其特点如下：当活塞下行时，由于活塞接触不到工作筒内的液面，游动凡尔打不开，光杆不能卸载。

直到活塞运动到E 点时，才接触工作筒内的液面，光杆才开始卸载。

所以，实测图的最小负荷线接近于最大理论负荷线，直到下死点时，负荷才降到最小理论值。

③固定凡尔被蜡卡死 日期
液量备注2005.02.02
24.6 2005.02.18
20.3 2005.03.17
17.2 2005.04.05
16.4 2005.04.18
1.410:不出液 2005.04.19
2005.04.20
2005.04.21
23.915:10开抽 2005.05.1930.2
作业检泵(第134根杆断、油管结蜡严重)
④游动凡尔凡尔被蜡卡死
4、气体对示功图的影响
由于石油是聚集在一定地质构造中的油、气混合物。

所以，在抽油过程中，总有或多或少的气体进入泵内。

为了说明受气体影响的示功图的特征，先分析理想的理论示功图。

如图4所示。

在活塞上行时，油气混合物进入泵内，并且随着活塞继续向上运动，泵内压力降低，溶解在石油中的气体大量分离出来；同时由于气体产生膨胀，使光杆载荷不能很快的增加到最大理论值。

因此，增载过程变慢。

直到B1点时，增载才结束，固定凡尔才打开。

所以，增载线AB1较AB 的斜率小。

在活塞下行时，泵内气体受到压缩。

其变化情况基本以下规律，即：“一定质量的气体，在温度不变时，它的体积跟压强成反比”。

所以，随着活塞向下运动，泵内气体的体积逐渐缩小，而压力相应的逐渐增大，直到被压缩的气体压力大于活塞上面的液柱压力时，游动凡尔才能打开。

从图上CD1线的变化情况来看，由于活塞压缩气体的作用，光杆载荷较正常卸载缓慢，到了D1点时，游动凡尔被打开。

光杆载荷才降到最小理论值。

因此，减载线CD1较增载线AB1平缓，成为一条向右下方弯曲的弧线。

弧线曲率的大小，随着进入泵内气体压力的大小而变化。

气体压力大，光杆卸载快，弧线曲率小。

反之，则曲率大。

C
R
曲率中心位于弧线的右下方。

这条弧线，就是受气体影响的示功图的显著特征。

①泵受到气体影响的实测示功图
②凡尔“气锁”，泵不出液。

所谓凡尔“气锁”是指大量气体进入泵内后，引起游动凡尔、固定凡尔均失灵，活塞仅对气体起压缩或膨胀作用，泵不出液。

气锁现象，在下述两种情况下可能出现。

A、当泵的排量大于油井在该泵挂深度的供油能力时，在抽油过程中，动液面逐渐降低，直至动液面降低到泵的进口附近，大量套管气进入泵内。

在整个上冲程中，泵内气体膨胀，固定凡尔打不开；在整个下冲程中，由于工作筒内无液面，活塞只是压缩泵内的气体，即使活塞行至下死点，泵内气体压力仍然小于活塞截面积以上的液柱压力。

所以游动凡尔打不开，泵不出油。

B、在油气比很高的抽油井中，有时因为在上冲程时，由于原油内的大量游离气进入泵内，并随着活塞向上运动而膨胀，占据了活塞所让出来的泵筒体积。

在下冲程开始后，泵内气体受到活塞压缩，其压力逐渐增高，直到活塞行至下死点，泵内气体压力仍然小于活塞截面积以上的液柱压力，所以游动凡尔打不开，光杆负荷降不到最小理论值。

但是，紧接着第二个行程的上冲程又开始了，泵内被压缩的气体膨胀，其压力逐渐降低。

当活塞到达上死点，泵内气体压力降低到和沉没压力相同时，第二个行程的下冲程又开始了，所以，固定凡尔打不开。

因此，在这种情况下，游动凡尔和固定凡尔均打不开，活塞仅对气体起压缩和膨胀的作用，泵不出油。

整个图形靠近最大理论负荷线，减载线平缓，仍然具有上述气体影响的特征。

5、漏失对示功图的影响
（1）吸入部分漏失在示功图上的表现
由于固定凡尔与凡尔座配合不严，凡尔座锥体装配不紧，凡尔罩
内落入赃物或结蜡而卡住凡尔球等原因，都会造成深井泵地吸入部分漏失。

a.砂子经常和凡尔、凡尔座摩擦，使凡尔磨损变形，凡尔座被刺怀，造成二者配合不紧密。

b.砂子、蜡等沉降在凡尔座上，使凡尔球不能严密的座在凡尔座上。

c.凡尔罩内积有砂、蜡，造成凡尔球卡在凡尔罩内不能及时落下或根本落不下来。

图5所示。

是固定凡尔漏失的示功图。

（1）吸入部分漏失在示功图上的表现
图1是固定凡尔漏失不严重时的图形，图2是固定凡尔漏失严重时的图形。

当光杆从上死点开始下行时,固定凡尔关闭,活塞开始挤压泵筒中的液体.活塞挤压给液体一个作用力,使液体压力增高,液体反过来又给活塞一个反作用力,使光杆减载。

当泵筒中的液体的压力超过油套管环形空间液柱在凡尔座处形成的压力后,泵筒中的液体就从吸入部分的不严密处漏入井中。

A
我们知道,活塞运动的速度是变化的.当活塞从上死点到下死点时,其速度是从零到最快(驴头在水平位置时),又从最快到零;从下死点到上死点运动时,速度同样是从零到最快，然后又降到零。

活塞离开上死点C下行,当运动速度越来越快，使得漏失速度小于活塞挤压液体的速度时，泵筒中的压力就增高，当此压力施加给游动凡尔的力大于油管中液柱加在游动凡尔上的力时，游动凡尔就打开，泵筒中的油开始流向游动凡尔上边,卸栽过程完毕。

图中的CD1曲线，就是表示上述卸栽过程的曲线。

卸载过程始于C 点，终于D1点。

把CD1曲线和理论示功图的卸载线CD相比较，可看出二者的区别。

1）理论卸载线为一直线段，而吸入部分漏失时的卸载线为一向上凹的曲线，其倾角（∠CD1D）比理论卸载线的倾角要小，且漏失愈大、倾角越比理论卸载线倾角小。

2）由于吸入部分漏失、使卸载时间延长，延长的时间相当于活塞走完DD1这段直线所需的时间。

卸载时间延迟的结果使得图形右上角变尖、右下角变圆。

而且漏失越严重，右上角变得越尖，右下角变得越圆。

图中D1点是游动凡尔打开的一点。

这时，卸载过程已经完毕，光杆上的负荷等于理论最小负荷。

D1A1直线表示泵筒中液体向游动凡尔以上转移的过程。

在这一段的活塞运动中，泵筒中的液体仍然由固定凡尔不严处向井筒中漏失，但在示功图上表现不出来。

活塞运动过中点后，运动速度逐渐减慢，当到A1点时，漏失速度又
和活塞挤油的速度相等，游动凡尔就随即关闭。

此后，漏失速度又大于活塞的挤油速度，于是泵筒内液体压力开始下降，油管中液柱之一部分重量就逐渐转到抽油杆上。

于是，光杆负荷增加。

当光杆到达下死点A时，抽油杆柱已经有一段伸长。

图中A1A2曲线，表示了活塞下冲程快完时到下死点光杆上加载的过程。

当活塞从A2点开始上冲程后，光杆负荷就急剧增加，很快达到最大理论值，加载过程将提前在B1点结束，固定凡尔打开。

这样，增载线就如图中A1A2B1线段所示。

图中增载线的特点是：增载线比卸载线陡；示功图的左下角变圆。

而且，漏失越厉害，越要变得圆。

当吸入部分严重漏失，在活塞下行压缩工作筒中的液体时，液体会大量地从吸入部分的不严蜜处漏入井筒，使得液体的压力升不到顶开游动凡尔所需的压力值，从而，液体就顶不开游动凡尔。

这时，悬绳器上的载荷虽有所转移，但不能将活塞截面上液柱所形成的负荷全部转到油管上，使得悬绳器上的载荷降不到理论最小负荷，此时，油井将不出有。

下冲程时示功图曲线将如同CD2A3曲线。

吸入部分漏失越严重，曲线CD2A3将越向上负荷线靠近。

吸入部分漏失时，活塞下行程时的有效冲程长度（A1D1）比上冲程时的有效冲程长度（CB1或CB2）小。

漏失越厉害，下行程时的有效冲程长度比上冲程时小。

固定凡尔漏失的示功图：。