第三章远期金融工程安徽财经大学,邓留保
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进行定价，则有：
(1 5.25% 3 /12)[1 iF (12 3) /12] 1 5.75% 12 /12
12 /12 5.75% 3 /12 5.25% iF (1 3 /12 5.25%) (12 3) /12 5.84%
为什么这样计算出来的远期利率是合理 的呢？
第三章 远期
3.1 远期利率合约
一、远期合约的概念
远期合约（forward contracts）是指交易双 方约定在未来指定的某一特定日期，按照约 定价格进行交易的合同。
1、 到期日（maturity date）或交割日期 （ delivery date）
2、 标的资产（underlying asset）
2、远期利率协议的避险功能
能将浮动利率负债转换为固定利率负债 或将浮动利率资产转换为固定利率资产。
3、远期利率协议的交割过程
递延期限
合约期限
交易日 即期 双方同意的合约利率
基准日 交割日 参考利率 交付交割额
远期利率协议的交割过程图
到期日
到交割日，支付浮动利率的一方需要
支付的交割额 L：
L
(ir
1、远期利率定价的案例说明
案例3：假设3个月期的即期年利率为 5.25%，再假设12个月期的即期年利率为 5.75%，那么3个月后执行的9个月期的远 期利率 （312）为多少是合理的呢？
5.25%
?%
即期
3个月
5.75% 远期利率的计算
12个月
假设3个月后执行的9个月期的远期利率
为 iF ，运用无风险套利原则对远期利率
三、远期合约的损益
设投资者在1995年5月8日签署了一份购买 100万英镑90天期的远期合约，交割汇率为 1.6056。则
（1）若90天后即期汇率上升为1.6500，投 资者将获利44400（=1650000-1605600）美 元；
（2）若90天后即期汇率跌至为1.5500，投 资者将损失55600（=1605600-1550000）美 元
1、定义
远期利率协议是交易双方签订的一种远期贷 款合约，即约定在将来某一日期，以约定的利 率水平（以某一币种标价），由一方（买方） 向另一方（卖方）名义借入约定金额本金，并 约定用到期时的市场利率作为参考利率。而在 到期日时，根据约定利率和当日的参考利率差， 由协议的一方向另一方进行利息差额补偿，而 双方不必交换合约的本金，亦不须承担为交易 对方借入或贷出某特定金额的义务。
存入银行，年末将本利和一并收回。如
果你担心未来利率有走低的趋势，那么
可以通过一系列远期利率协议（卖出）
来将长期的收益完全固定。如此就可保
障利息收益，规避利率下跌的风险。
36
69
9 12
FRA
FRA
FRA
12个月 9个月 6个月 3个月 交易日
用于规避利率下跌风险的一系列FRA协议
七、远期利率的定价
二、远期价格
某个远期合约的远期价格定义为使该合 约价值为零的交割价格。
1995年5月8日英镑对美元的即期和远期汇率报价
即期汇率
1.6080
30天远期汇率
1.6076
90天远期汇率
1.6056
180天远期汇率
1.6018
资料来源：John C. Hull. Option, Futures, and Others Derivatives. 3rd Edition. Prentice Hall International, Inc, 1997.2.
一般来说，一单位资产远期合约多头的损 益（payoff，也称收益、回报等）等于：
K
ST K
其中， 为交割价格， 产的即期价格。
ST
是合约到期时资
类似地，一单位资产远期合约空头的损益 等于：
K ST
损益
损益
ST K
K
ST
远期多头的损益
远期空头的损益
四、何种情况下需要远期利率交易？
案例：翰云公司是一家化工企业，其原材 料需要从国外进口。2000年11月，公司的财 务总监在制定2001年财务预算时，预计公司 在2001年5~11月由于进口原材料而需要向银 行借款200万美元。假设公司可以直接使用 美元贷款和还款，不考虑汇率问题。
ic )M
Days Basis
1 (ir
Days ) Basis
其中，ir 是参考浮动利率， ic 是固定利率，M 是协议的名义本金数额， Days 是协议期限的 天数， Basis 是计算利息时转换的天数。
4、远期利率协议的具体操作
案例： 翰云公司在3个月后需要一笔 500万元，为期6个月的贷款。公司财务 经理预测届时利率会上涨，为了锁定其
资金成本，公司向银行购买了“3 9”
的利率为5.50%的远期利率协议 （ FRA ）。
3个月后，6个月期的市场利率果然上 涨为5.65%，则在交割日，银行应支付给 翰云公司的利息差价为：
(5.65% 5.50%) 5000000 180 1 (5.65% 180 ) 360 3646.97 360
五、什么是远期利率贷款？
远期利率贷款是指银行向客户提供在未来 某一时刻的某一期限的固定利率贷款。当前 利率称为即期利率，未来某一时刻的利率称 为远期利率。如“3个月后执行的期限为6个
月的远期利率贷款”将表示为“3 9”，读作
“3对9”。
六、远期利率协议FRA（forward rate agreement）
3、 交割价格（delivery price）与远期价格 （forward price）
4、多头（long position）与空头（short position）
5、现货交易（spot transactions）与远期 交易（ forward transactions）
远期合约有远期利率和远期外汇两种基 本形式
wenku.baidu.com
无套利定价原则的运用和说明：
第一种情况：假设市场上的远期利率为 6%>5.84%，
则可以构造一个无风险套利组合I： （1）以5.75%的利率借入12个月后到期的贷 款1元； （2）以借入的1元投资于无风险资产3个月， 利率为5.25% ； （3）再以市场上的6%的远期利率水平卖出1 个3个月后开始的9月期远期贷款。
翰云公司借入资金的利息成本为： 5000000 5.65%180 / 360 141250.00 净财务成本为：
141250.00 3646.97 137603.03 137603.03 / 5000000 360 /180 0.055 5.50%
案例：假定未来1年内每3个月有一笔
固定金额的现金收入，并计划将其随时
(1 5.25% 3 /12)[1 iF (12 3) /12] 1 5.75% 12 /12
12 /12 5.75% 3 /12 5.25% iF (1 3 /12 5.25%) (12 3) /12 5.84%
为什么这样计算出来的远期利率是合理 的呢？
第三章 远期
3.1 远期利率合约
一、远期合约的概念
远期合约（forward contracts）是指交易双 方约定在未来指定的某一特定日期，按照约 定价格进行交易的合同。
1、 到期日（maturity date）或交割日期 （ delivery date）
2、 标的资产（underlying asset）
2、远期利率协议的避险功能
能将浮动利率负债转换为固定利率负债 或将浮动利率资产转换为固定利率资产。
3、远期利率协议的交割过程
递延期限
合约期限
交易日 即期 双方同意的合约利率
基准日 交割日 参考利率 交付交割额
远期利率协议的交割过程图
到期日
到交割日，支付浮动利率的一方需要
支付的交割额 L：
L
(ir
1、远期利率定价的案例说明
案例3：假设3个月期的即期年利率为 5.25%，再假设12个月期的即期年利率为 5.75%，那么3个月后执行的9个月期的远 期利率 （312）为多少是合理的呢？
5.25%
?%
即期
3个月
5.75% 远期利率的计算
12个月
假设3个月后执行的9个月期的远期利率
为 iF ，运用无风险套利原则对远期利率
三、远期合约的损益
设投资者在1995年5月8日签署了一份购买 100万英镑90天期的远期合约，交割汇率为 1.6056。则
（1）若90天后即期汇率上升为1.6500，投 资者将获利44400（=1650000-1605600）美 元；
（2）若90天后即期汇率跌至为1.5500，投 资者将损失55600（=1605600-1550000）美 元
1、定义
远期利率协议是交易双方签订的一种远期贷 款合约，即约定在将来某一日期，以约定的利 率水平（以某一币种标价），由一方（买方） 向另一方（卖方）名义借入约定金额本金，并 约定用到期时的市场利率作为参考利率。而在 到期日时，根据约定利率和当日的参考利率差， 由协议的一方向另一方进行利息差额补偿，而 双方不必交换合约的本金，亦不须承担为交易 对方借入或贷出某特定金额的义务。
存入银行，年末将本利和一并收回。如
果你担心未来利率有走低的趋势，那么
可以通过一系列远期利率协议（卖出）
来将长期的收益完全固定。如此就可保
障利息收益，规避利率下跌的风险。
36
69
9 12
FRA
FRA
FRA
12个月 9个月 6个月 3个月 交易日
用于规避利率下跌风险的一系列FRA协议
七、远期利率的定价
二、远期价格
某个远期合约的远期价格定义为使该合 约价值为零的交割价格。
1995年5月8日英镑对美元的即期和远期汇率报价
即期汇率
1.6080
30天远期汇率
1.6076
90天远期汇率
1.6056
180天远期汇率
1.6018
资料来源：John C. Hull. Option, Futures, and Others Derivatives. 3rd Edition. Prentice Hall International, Inc, 1997.2.
一般来说，一单位资产远期合约多头的损 益（payoff，也称收益、回报等）等于：
K
ST K
其中， 为交割价格， 产的即期价格。
ST
是合约到期时资
类似地，一单位资产远期合约空头的损益 等于：
K ST
损益
损益
ST K
K
ST
远期多头的损益
远期空头的损益
四、何种情况下需要远期利率交易？
案例：翰云公司是一家化工企业，其原材 料需要从国外进口。2000年11月，公司的财 务总监在制定2001年财务预算时，预计公司 在2001年5~11月由于进口原材料而需要向银 行借款200万美元。假设公司可以直接使用 美元贷款和还款，不考虑汇率问题。
ic )M
Days Basis
1 (ir
Days ) Basis
其中，ir 是参考浮动利率， ic 是固定利率，M 是协议的名义本金数额， Days 是协议期限的 天数， Basis 是计算利息时转换的天数。
4、远期利率协议的具体操作
案例： 翰云公司在3个月后需要一笔 500万元，为期6个月的贷款。公司财务 经理预测届时利率会上涨，为了锁定其
资金成本，公司向银行购买了“3 9”
的利率为5.50%的远期利率协议 （ FRA ）。
3个月后，6个月期的市场利率果然上 涨为5.65%，则在交割日，银行应支付给 翰云公司的利息差价为：
(5.65% 5.50%) 5000000 180 1 (5.65% 180 ) 360 3646.97 360
五、什么是远期利率贷款？
远期利率贷款是指银行向客户提供在未来 某一时刻的某一期限的固定利率贷款。当前 利率称为即期利率，未来某一时刻的利率称 为远期利率。如“3个月后执行的期限为6个
月的远期利率贷款”将表示为“3 9”，读作
“3对9”。
六、远期利率协议FRA（forward rate agreement）
3、 交割价格（delivery price）与远期价格 （forward price）
4、多头（long position）与空头（short position）
5、现货交易（spot transactions）与远期 交易（ forward transactions）
远期合约有远期利率和远期外汇两种基 本形式
wenku.baidu.com
无套利定价原则的运用和说明：
第一种情况：假设市场上的远期利率为 6%>5.84%，
则可以构造一个无风险套利组合I： （1）以5.75%的利率借入12个月后到期的贷 款1元； （2）以借入的1元投资于无风险资产3个月， 利率为5.25% ； （3）再以市场上的6%的远期利率水平卖出1 个3个月后开始的9月期远期贷款。
翰云公司借入资金的利息成本为： 5000000 5.65%180 / 360 141250.00 净财务成本为：
141250.00 3646.97 137603.03 137603.03 / 5000000 360 /180 0.055 5.50%
案例：假定未来1年内每3个月有一笔
固定金额的现金收入，并计划将其随时