基于结构方程模型的校园安全
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构已给定，只是其参数尚未知道，则系统辨识就变成参数估计。辨识是控制理论 中不可分割的重要的组成部分， 它属于应用数学中的求逆问题。进行系统辨识常 需作下列使用， 发生输入和记录输出信号。有许多统计方法和计算技术可用以处 理数据和得到模型。 3）信号处理：用滤波、预报、状态估计等方法处理输出信号处理是控制理 论外面的独立的一门学科， 但这两学科之间有许多重叠之处，而控制界曾对信号 处理做出了重要贡献， 特别是在滤波和平滑的领域。这一领域是研究如何从被噪 声污染的观察信号中重构原信息的问题。它们有广泛的应用场合，如通信、从卫 星追索数据、语言处理、图像再现等。 4）综合控制输入：用各种控制规律综合输入控制的综合就是为控制系统生 成控制规律，它与模型、辨识、信号处理、所用综合方法有关。这些过程的复杂 性导致了各种控制研究课题。
基于结构方程模型的校园安全管理的初步研究
Based on the preliminary research on the structural equation model of campus safety management 辽宁科技大学控制科学与工程 胡勇 富剑华 檀立欣 宁晨旭 李龙 摘要：在线性系统理论的研究领域中,随着数学工具和系统描述方法的发展,已经 形成了不同的分支.这些分支是将线性系统状态空间描述方法和代数理论结合起 来,研究了线性系统结构方程模型建立的方法,在社会科学以及经济、市场、管理 等研究领域有广泛的应用， 例如行为安全管理方面的研究，本文就校园交通安全 问题做了研究，这些是传统的统计方法不能很好解决的问题。20 世纪 80 年代以 来，随着结构方程模型的迅速发展，为了进一步研究校园安全管理因素，对其关 键要素、构成的因果关系进行研究，建立了关于校园安全管理的结构方程模型。 关键字：行为安全管理、校园安全管理、结构方程模型、状态空间描述。 Abstract：In the field of study of linear system theory, with the development of mathematical tools and adopted system description methods, different branches.have been formed The branches combine the linear system state space description method and the algebra theory and study the establishment method of linear system structure equation model. In the social sciences and research fields, such as economy, market, management ,which have a wide range of applications, as the behavior safety management research, these traditional statistical methods can't l solve the problem very well. Since the 1980’s, with the rapid development of structural equation model, it makes up for the deficiency of the traditional statistical methods and establishes structural equation model about safety management factors. In order to study further on safety culture, we use the structural equation model (SEM) on the key elements of safety culture and study composition of causal relationship Keywords：behavior safety management、safety culture、structural equation mode、 state space description
2.3 状态空间法的优点
状态空间法有很多优点。由于采用矩阵表示，当状态变量、输入变量或输出 变量的数目增加时，并不增加系统描述的复杂性。状态空间法是时间域方法，所 以很适合于用数字电子计算机来计算。 状态空间法能揭示系统内部变量和外部变 量间的关系， 因而有可能找出过去未被认识的系统的许多重要特性，其中能控性 和能观测性尤其具有特别重要的意义。研究表明，从系统的结构角度来看，状态 变量描述比经典控制理论中广为应用的输入输出描述传递函数更为全面。
2.4 状态空间法的应用
运用状态空间分析法控制一个动态系统的几个基本步骤： 1）建模：基于物理规律建立数学模型。为一个系统选择一个数学模型是控 制工程中最重要的工作。 当系统是不完全清楚的时候，为此系统建议一个数学模 型是特别困难的。有些情况，可以写出一个系统的精确的动力学数学公式，控制 工程中的模型问题和物理学中的模型，问题是完全不同的。在控制理论中，问题 的关键是寻找一个的数学上的精练的模型， 它在有效数据基础上可以用系统辨识 方法求得。 2）系统辨识：基于输入输出实测数据建立数学模型，系统辨识可以定义为 用在一个动态系统上观察到的输入与输出数据来确定他的模型过程。 如果模型结
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3.2SEM 建模的基本过程
SEM 的建模过程包括模型构建 (modelspecification) 、模型拟合 (model fitting) 、模型评价 (model assessment) 以及模型修正 (model modification) 四个主要步骤 （一）确定初始模型 利用 SEM 分析变量(包括观测变量和潜在变量)的关系， 关键一步是根据专业 知识和研究目的， 构建出理论模型，然后用测得的数据去验证这个理论模型的合 理性开始建立的理论模型有可能不是较理想模型， 需要在数据的拟合过程中修改 评价，再修改再评价，直至建立较理想模型在建构模型时，首先检查每一个测量 模型中各因子(潜在变量)是否可以用研究的观察变量来测量， 这主要根据专业知 识确定，同时可借助于探索性因子分析，建立测量模型；然后根据专业知识确定 各因子之间可能存在的因果关系，建立结构模型在建构模型时，应注意模型的识 别问题，可以用 t 法则、两步法则、 MIMIC 法则判定。 （二）模型拟合 模型拟合就是通常所说的参数估计，所要做的是使模型隐含的协方差矩阵 (即再生协方差矩阵)与样本协方差矩阵之间的距离最小这个距离称为拟合函数 两个矩阵之间的距离有多种不同的定义方法，因而产生了不同的拟合函数，即不 同的参数估计方法参数估计方法主要通过下列拟合函数：TSlS (两阶段最小二乘) ULS(非加权最小二乘) ML (最大似然) GIS (广义最小二乘)WLS(一般加权最小二 乘) DWLS(对角加权最小二乘)等其中 ML 估计分布是渐进正态分布，但 ML 是无 偏一致渐进有效的估计方法，且有尺度不变性，因此在参数估计时以 ML 最为常 用 （三）模型评价 参数估计出来之后， 就得到了拟合模型但要知道模型拟合的好坏，还应对模 型进行评价大致从以下三个方面讨论： 一是参数合理性(比如相关系数应在-1 到 +1 之间与先验假设不应有严重的冲突等)和参数检验的显著性； 二是决定系数的 大小；三是拟合指数其中，拟合指数是最为常用的拟合指数分为三类：绝对拟合 指数相对拟合指数及简约指数。 相对于绝对拟合指数和相对拟合指数来说，简约 指数较少用绝对拟合指数是将理论模型(Mt)和饱和模型(Ms)比较得到的一个统
2.2 状态空间描述的数学模型
状态空间法的数学基础是线性代数。在状态空间法中，广泛用向量来表示系 统的各种变量组，其中包括状态向量、输入向量和输出向量。变量的个数规定为 相应向量的维数。用 x 表示系统的状态向量,用 u 和 y 分别表示系统的输入向量 和输出向量，则系统的状态方程和输出方程可表示为如下的一般形式： ������=f(x，u，t)，y=g(x，u，t) 式中,f(x，u，t)和 g(x，u，t)为自变量 x、u、t 的非线性向量函数,t 为时间变
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量。对于线性定常系统状态方程和输出方程具有较为简单的形式： ������ （t）=Ax（t）+Bu，y（t）=Cx（t）+Du（t） 式中 A 为系统矩阵，B 为输入矩阵，C 为输出矩阵，D 为直接传递矩阵，它 们是由系统的结构和参数所定出的常数矩阵。在状态空间法中，控制系统的分析 问题常归结为求解系统的状态方程和研究状态方程解的性质。 这种分析是在状态 空间中进行的。所谓状态空间就是以状态变量为坐标轴所构成的一个多维空间。 状态向量随时间的变化在状态空间中形成一条轨迹。对于线性定常系统，状态轨 迹主要由系统的特征值决定。系统的特征值规定为系统矩阵 A 的特征方程 det(sI-A)=0的根，其特征可由它在 s 复数平面上的分布来表征。当运用状态空间 法来综合控制系统时， 问题就变为选择一个合适的输入向量，使得状态轨迹满足 指定的性能要求。
1.引言
近年来， 行为安全管理理论的普及和应用，对提高我国企业及公众的风险防 范意识，都起到一定的作用。笔者针对行为安全管理理论在我国的实践困境，从
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基本概念、影响因素等多个方面进行探讨，深入分析其产生的原因，并提出了组 织管理措施等解决途径， 以提高行为安全管理理论在我国的应用，并为从根本上 改变当前我国企业事故多发的状况提供解决思路。 状态空间法是一种基于解答空间的问题表示和求解方法， 它是以状态和操作 符为基础的。 由于状态空间法需要扩展过多的节点，只适用于表示比较简单的问 题。 结构方程模型是一门基于统计分析技术的研究方法学用以处理复杂的多变量 研究数据的探究与分析。 结构方程模型是研究社会、 自然现象因果关系的统计方法，探索和检验因果 关系是所有研究领域的重要目标。 结构方程模型对因果关系的认识正是建立在对 现象的观测基础上的。
3 结构方程模型
3.1SEM 的结构
1）SEM 是基于变量的协方差来分析变量之间的关系，可以分析涉及潜变量 的复杂关系。 管理研究离不开一些抽象的构念如“学业成就”， “家庭社会地位” 等可操作化以便得到具体数据。 这些具体的能进行测量的变量称为显变量、观察 变量、测量变量。 2）结构方程模型的结构包括测量模型和结构模型：测量模型是指标与潜变 量之间的关系: x=������������ ξ +δ 、y=������������ η +ε 结构模型 η =Β η +Γ ξ +ζ x—外源指标向量,y—内生指标向量,������������ —外源指标在外源潜变量上的因子 负 荷 矩 阵 , ������������ — 内 生 指 标 在 内 生 潜 变 量 上 的 因 子 负 荷 矩 阵 ,ξ — 外 源 潜 变 量,η —内生潜变量,δ —外源指标 x 的误差项,ε —内生指标 y 的误差项,Β —内 生潜变量之间的关系,Γ —外源潜变量对内生潜变量的影响,ζ —结构方程的残 差项，反映 η 在结构方程中未被解释的部分。
2．状态空间描述法
2.1 状态空间描述法简介
状态空间法是现代控制理论中建立在状态变量描述基础上的对控制系统分析和 综合的方法。 状态变量是能完全描述系统运动的一组变量。如果系统的外输入为 已知， 那么由这组变量的现时值就能完全确定系统在未来各时刻的运动状态。通 过状态变量描述能建立系统内部状态变量与外部输入变量和输出变量之间的关 系。 反映状态变量与输入变量间因果关系的数学描述称为状态方程，而输出变量 与状态变量和输入变量间的变换关系则由量测方程来描述。 状态与状态变量描述 的概念早就存在于经典动力学和其他一些领域， 但将它系统地应用于控制系统的 研究，则是从 1960 年 R.E.卡尔曼发表《控制系统的一般理论》的论文开始的。 状态空间法的引入促成了现代控制理论的建立。
构已给定，只是其参数尚未知道，则系统辨识就变成参数估计。辨识是控制理论 中不可分割的重要的组成部分， 它属于应用数学中的求逆问题。进行系统辨识常 需作下列使用， 发生输入和记录输出信号。有许多统计方法和计算技术可用以处 理数据和得到模型。 3）信号处理：用滤波、预报、状态估计等方法处理输出信号处理是控制理 论外面的独立的一门学科， 但这两学科之间有许多重叠之处，而控制界曾对信号 处理做出了重要贡献， 特别是在滤波和平滑的领域。这一领域是研究如何从被噪 声污染的观察信号中重构原信息的问题。它们有广泛的应用场合，如通信、从卫 星追索数据、语言处理、图像再现等。 4）综合控制输入：用各种控制规律综合输入控制的综合就是为控制系统生 成控制规律，它与模型、辨识、信号处理、所用综合方法有关。这些过程的复杂 性导致了各种控制研究课题。
基于结构方程模型的校园安全管理的初步研究
Based on the preliminary research on the structural equation model of campus safety management 辽宁科技大学控制科学与工程 胡勇 富剑华 檀立欣 宁晨旭 李龙 摘要：在线性系统理论的研究领域中,随着数学工具和系统描述方法的发展,已经 形成了不同的分支.这些分支是将线性系统状态空间描述方法和代数理论结合起 来,研究了线性系统结构方程模型建立的方法,在社会科学以及经济、市场、管理 等研究领域有广泛的应用， 例如行为安全管理方面的研究，本文就校园交通安全 问题做了研究，这些是传统的统计方法不能很好解决的问题。20 世纪 80 年代以 来，随着结构方程模型的迅速发展，为了进一步研究校园安全管理因素，对其关 键要素、构成的因果关系进行研究，建立了关于校园安全管理的结构方程模型。 关键字：行为安全管理、校园安全管理、结构方程模型、状态空间描述。 Abstract：In the field of study of linear system theory, with the development of mathematical tools and adopted system description methods, different branches.have been formed The branches combine the linear system state space description method and the algebra theory and study the establishment method of linear system structure equation model. In the social sciences and research fields, such as economy, market, management ,which have a wide range of applications, as the behavior safety management research, these traditional statistical methods can't l solve the problem very well. Since the 1980’s, with the rapid development of structural equation model, it makes up for the deficiency of the traditional statistical methods and establishes structural equation model about safety management factors. In order to study further on safety culture, we use the structural equation model (SEM) on the key elements of safety culture and study composition of causal relationship Keywords：behavior safety management、safety culture、structural equation mode、 state space description
2.3 状态空间法的优点
状态空间法有很多优点。由于采用矩阵表示，当状态变量、输入变量或输出 变量的数目增加时，并不增加系统描述的复杂性。状态空间法是时间域方法，所 以很适合于用数字电子计算机来计算。 状态空间法能揭示系统内部变量和外部变 量间的关系， 因而有可能找出过去未被认识的系统的许多重要特性，其中能控性 和能观测性尤其具有特别重要的意义。研究表明，从系统的结构角度来看，状态 变量描述比经典控制理论中广为应用的输入输出描述传递函数更为全面。
2.4 状态空间法的应用
运用状态空间分析法控制一个动态系统的几个基本步骤： 1）建模：基于物理规律建立数学模型。为一个系统选择一个数学模型是控 制工程中最重要的工作。 当系统是不完全清楚的时候，为此系统建议一个数学模 型是特别困难的。有些情况，可以写出一个系统的精确的动力学数学公式，控制 工程中的模型问题和物理学中的模型，问题是完全不同的。在控制理论中，问题 的关键是寻找一个的数学上的精练的模型， 它在有效数据基础上可以用系统辨识 方法求得。 2）系统辨识：基于输入输出实测数据建立数学模型，系统辨识可以定义为 用在一个动态系统上观察到的输入与输出数据来确定他的模型过程。 如果模型结
-4-Fra Baidu bibliotek
3.2SEM 建模的基本过程
SEM 的建模过程包括模型构建 (modelspecification) 、模型拟合 (model fitting) 、模型评价 (model assessment) 以及模型修正 (model modification) 四个主要步骤 （一）确定初始模型 利用 SEM 分析变量(包括观测变量和潜在变量)的关系， 关键一步是根据专业 知识和研究目的， 构建出理论模型，然后用测得的数据去验证这个理论模型的合 理性开始建立的理论模型有可能不是较理想模型， 需要在数据的拟合过程中修改 评价，再修改再评价，直至建立较理想模型在建构模型时，首先检查每一个测量 模型中各因子(潜在变量)是否可以用研究的观察变量来测量， 这主要根据专业知 识确定，同时可借助于探索性因子分析，建立测量模型；然后根据专业知识确定 各因子之间可能存在的因果关系，建立结构模型在建构模型时，应注意模型的识 别问题，可以用 t 法则、两步法则、 MIMIC 法则判定。 （二）模型拟合 模型拟合就是通常所说的参数估计，所要做的是使模型隐含的协方差矩阵 (即再生协方差矩阵)与样本协方差矩阵之间的距离最小这个距离称为拟合函数 两个矩阵之间的距离有多种不同的定义方法，因而产生了不同的拟合函数，即不 同的参数估计方法参数估计方法主要通过下列拟合函数：TSlS (两阶段最小二乘) ULS(非加权最小二乘) ML (最大似然) GIS (广义最小二乘)WLS(一般加权最小二 乘) DWLS(对角加权最小二乘)等其中 ML 估计分布是渐进正态分布，但 ML 是无 偏一致渐进有效的估计方法，且有尺度不变性，因此在参数估计时以 ML 最为常 用 （三）模型评价 参数估计出来之后， 就得到了拟合模型但要知道模型拟合的好坏，还应对模 型进行评价大致从以下三个方面讨论： 一是参数合理性(比如相关系数应在-1 到 +1 之间与先验假设不应有严重的冲突等)和参数检验的显著性； 二是决定系数的 大小；三是拟合指数其中，拟合指数是最为常用的拟合指数分为三类：绝对拟合 指数相对拟合指数及简约指数。 相对于绝对拟合指数和相对拟合指数来说，简约 指数较少用绝对拟合指数是将理论模型(Mt)和饱和模型(Ms)比较得到的一个统
2.2 状态空间描述的数学模型
状态空间法的数学基础是线性代数。在状态空间法中，广泛用向量来表示系 统的各种变量组，其中包括状态向量、输入向量和输出向量。变量的个数规定为 相应向量的维数。用 x 表示系统的状态向量,用 u 和 y 分别表示系统的输入向量 和输出向量，则系统的状态方程和输出方程可表示为如下的一般形式： ������=f(x，u，t)，y=g(x，u，t) 式中,f(x，u，t)和 g(x，u，t)为自变量 x、u、t 的非线性向量函数,t 为时间变
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量。对于线性定常系统状态方程和输出方程具有较为简单的形式： ������ （t）=Ax（t）+Bu，y（t）=Cx（t）+Du（t） 式中 A 为系统矩阵，B 为输入矩阵，C 为输出矩阵，D 为直接传递矩阵，它 们是由系统的结构和参数所定出的常数矩阵。在状态空间法中，控制系统的分析 问题常归结为求解系统的状态方程和研究状态方程解的性质。 这种分析是在状态 空间中进行的。所谓状态空间就是以状态变量为坐标轴所构成的一个多维空间。 状态向量随时间的变化在状态空间中形成一条轨迹。对于线性定常系统，状态轨 迹主要由系统的特征值决定。系统的特征值规定为系统矩阵 A 的特征方程 det(sI-A)=0的根，其特征可由它在 s 复数平面上的分布来表征。当运用状态空间 法来综合控制系统时， 问题就变为选择一个合适的输入向量，使得状态轨迹满足 指定的性能要求。
1.引言
近年来， 行为安全管理理论的普及和应用，对提高我国企业及公众的风险防 范意识，都起到一定的作用。笔者针对行为安全管理理论在我国的实践困境，从
-1-
基本概念、影响因素等多个方面进行探讨，深入分析其产生的原因，并提出了组 织管理措施等解决途径， 以提高行为安全管理理论在我国的应用，并为从根本上 改变当前我国企业事故多发的状况提供解决思路。 状态空间法是一种基于解答空间的问题表示和求解方法， 它是以状态和操作 符为基础的。 由于状态空间法需要扩展过多的节点，只适用于表示比较简单的问 题。 结构方程模型是一门基于统计分析技术的研究方法学用以处理复杂的多变量 研究数据的探究与分析。 结构方程模型是研究社会、 自然现象因果关系的统计方法，探索和检验因果 关系是所有研究领域的重要目标。 结构方程模型对因果关系的认识正是建立在对 现象的观测基础上的。
3 结构方程模型
3.1SEM 的结构
1）SEM 是基于变量的协方差来分析变量之间的关系，可以分析涉及潜变量 的复杂关系。 管理研究离不开一些抽象的构念如“学业成就”， “家庭社会地位” 等可操作化以便得到具体数据。 这些具体的能进行测量的变量称为显变量、观察 变量、测量变量。 2）结构方程模型的结构包括测量模型和结构模型：测量模型是指标与潜变 量之间的关系: x=������������ ξ +δ 、y=������������ η +ε 结构模型 η =Β η +Γ ξ +ζ x—外源指标向量,y—内生指标向量,������������ —外源指标在外源潜变量上的因子 负 荷 矩 阵 , ������������ — 内 生 指 标 在 内 生 潜 变 量 上 的 因 子 负 荷 矩 阵 ,ξ — 外 源 潜 变 量,η —内生潜变量,δ —外源指标 x 的误差项,ε —内生指标 y 的误差项,Β —内 生潜变量之间的关系,Γ —外源潜变量对内生潜变量的影响,ζ —结构方程的残 差项，反映 η 在结构方程中未被解释的部分。
2．状态空间描述法
2.1 状态空间描述法简介
状态空间法是现代控制理论中建立在状态变量描述基础上的对控制系统分析和 综合的方法。 状态变量是能完全描述系统运动的一组变量。如果系统的外输入为 已知， 那么由这组变量的现时值就能完全确定系统在未来各时刻的运动状态。通 过状态变量描述能建立系统内部状态变量与外部输入变量和输出变量之间的关 系。 反映状态变量与输入变量间因果关系的数学描述称为状态方程，而输出变量 与状态变量和输入变量间的变换关系则由量测方程来描述。 状态与状态变量描述 的概念早就存在于经典动力学和其他一些领域， 但将它系统地应用于控制系统的 研究，则是从 1960 年 R.E.卡尔曼发表《控制系统的一般理论》的论文开始的。 状态空间法的引入促成了现代控制理论的建立。