无线传感网络常用定位算法分析

无线传感网络常用定位算法分析
高珩，马玉红，鲍鹏
中国矿业大学计算机科学与技术学院，江苏徐州（221116）
E-mail：ghhappy007@
摘要: 节点自身定位技术作为无线传感器网络的一种核心支撑技术，是无线传感器大多数实际应用的基础。

传感器自身定位算方法主要可以分为两类：基于测距的定位算法与非基于测距的定位算法。

相比前者，后者由于具有成本和功耗等方面的优势，而成为业界研究热点。

本文对常用的节点定位算法进行了介绍、分析、比较，提出了算法的改进优化方向，对节点定位算法的未来研究内容进行了展望。

关键词: 无线传感器网络；节点定位；算法分析比较；优化策略
1 引言
随着通信技术、嵌入式计算技术和传感器技术的飞速发展和日益成熟, 无线传感器网络的研究应用日益广泛，并引起了世人的极大关注。

无线传感器网络是由大量具有感知、计算和通信能力的微型传感器以无线形式构成的自组织网络，它通过节点间的分工协作、实时监测、感知和采集网络分布区域内的各种环境或监测对象的数据，并对这些数据进行处理，从而获得详尽而准确的信息，最终传送给用户。

无线传感器网络具有低功耗、低成本、自组织的能力, 能够自动进行配置和适应环境的变化, 具有动态可重构性等特点,能广泛应用于军事领域、精细农业、环境监测]1[、智能家居、城市交通等方面。

无线传感器网络节点定位技术，是无线传感器网络应用领域重要的共性支撑技术之一，对其研究具有非常重要的意义，无线网络的许多应用都与无线传感节点位置息息相关。

在很多无线传感应用中，都需要节点定位的支持：事件监测都需要提供位置信息，比如森林救火，地震救灾，水质检测，目标跟踪等；锚节点坐标在提供地理路由上发挥巨大作用，可以为无线传感网络路由协议的研究提供支持；在进行大气空间现象研究上，人们需要定位算法来提供位置参数。

除了以上领域，定位算法还有诸多应用，在此就不一一列举了。

2 节点定位算法介绍
2.1节点定位算法的特点
在传感器网络中，传感器节点能量有限、可靠性差、节点规模大且随机布放、无线模块的通信距离有限，对定位算法和定位技术提出了很高的要求。

传感器网络的定位算法通常具备自组织性、健壮性、能量高效、分布式计算等特点[2]。

2.2 无线传感器网络定位算法分类
目前在定位系统方面应用最为成熟的是全球定位系统, 但由于其会受到成本、功耗、扩展性等问题的限制,因此,不适用于低成本自组织的传感器网络。

近年来，随着无线传感器网络的发展，世界各地的专家学者提出了许多相关定位算法，按照定位手段的不同，当前的定位算法大体可以分为以下两大类：
2.2.1 集中式和分布式定位算法
集中定位是指节点把定位所需信息传送到中心节点，在中心节点行节点位置计算；分布式定位通过节点问的信息交换和信标节点辅助的定位方式。

分布式算法相对于集中式算
法具有以下特点：自我组织能力强，不依赖于全局基施；健壮，能够容忍节点失效和测距误
差；节能，只需要较少的计算和通信开销。

因此分布式算法更适用于大规模的传感器网络。

2.2.2 基于测距算法和无需测距算法
基于测距算法通过测量节点之间的距离或角度信息，使用三边测量、三角测量或最大似
然估计等定位算法计算节点位置，而无需测距定位算法则不需要距离和角度信息，算法根据
网络的连通性等信息实现节点定位。

典型的无需测距的算法有：质心算法，APIT 算法，
DV-Hop 算法，Amorphous 算法等。

无需测距技术的定位机制不需要实际测量节点间的绝对
距离或方位,就能计算未知节点的位置，从而降低了对硬件的要求。

2.2.2.1 基于测距的算法
a)三角测量法
三角测量定位方法也称为信号到达角度定位法或方位测量定位法，该方法是通过未知节
点接收器天线或天线阵列测出锚节点发射电波的入射角,从而构成一根从未知节点到锚节点
的径向连线,即方位线，在二维平面中,利用两个或更多锚节点的测量值,按照定位算法确定多
条方位线的交点,即可计算出未知节点的估计位置。

b)三边测量法
在三维空间中,知道了一个点到四个锚节点的距离,就可以确定该点的坐标,这一点与全
球定位系统的基本原理一样，只不过在无线传感器网络中,坐标系大多是二维空间,因此,只要
知道了一个节点到三个锚节点的距离就可以确定节点的位置。

c)极大似然估计法
假设已知1，2，3等n 个节点的坐标分别为
112233(,),(,),(,),,(,)n n x y x y x y x y "，它们到节点D 的距离分别为123,,,,n d d d d "，假设节点D 的坐标为(,)x y 。

那么存在下列公式：
()()()()222
111222n n n x x y y d x x x y d ⎧−+−=⎪⎪⎨⎪−+−=⎪⎩#
利用矩阵知识使用标准的最小均方差估计方法可以得到节点D 的坐标为：
1ˆ()T T x
A A A b −= 2.2.2无需测距算法
(1)质心定位算法[3]：一个普通节点所有直接连通锚点组成的多边形的质心作为该节点
的位置。

质心算法的原理首先是确定包含未知节点的区域，计算这个区域的质心，并将其作
为未知节点的位置。

在这个算法中，信标节点周期性地向邻近节点广播信标分组。

当未知节点接收到来自不
同信标节点的信标分组数量超过某一个门限值k 或接收一定时间后，就确定自身位置为这些
信标节点所组成的多边形的质心。

质心算法完全基于网络连通性，无需信标节点和未知节点之间的协调，因此比较简单，
容易实现。

但质心算法假设节点都拥有理想的球型无线信号传播模型，而实际上无线信号的
传播模型并非如此。

而且，用质心作为实际位置本身就是一种估计，这种估计的精确度与信
标节点的密度以及分布有很大关系，密度越大，分布越均匀，定位精度越高。

所以又有人提
出了改进的质心算法，通过在信标节点密度低的区域增加信标节点，以提高定位的精度。

还
有用移动的信标节点来代替固定的，减少信标节点数目。

(2)DV-Hop 算法：
任一锚结点用到连通锚结点的距离和除以到连通锚结点的最少跳数和作为该锚结点附
近的网络平均每跳距离。

普通节点使用距自己最近锚结点的网络平均每跳距离与到连通锚结
点最小跳数的乘积作为到连通锚结点的距离，而后采用三(多)边测量法进行定位。

DV-Hop 算法[4]是Niculescu 等人为了避免对节点间距离的直接测量提出的。

该算法
的定位过程分为三个阶段：
计算未知节点与每个信标节点的最小跳数
在此阶段，信标节点要向邻居节点广播自身位置信息的分组（包括自己位置信息、地址
和跳数字段，初始值为0），忽略来自同一个信标节点的较大跳数的分组。

邻居节点将收到
的信息分组记录，并将收到的跳数字段值加1，并转发给邻居节点。

依次方法，网络中的所
有节点都能够记录下到每个信标节点的最小跳数。

计算未知节点与信标节点的实际跳段距离
根据第一阶段未知节点从信标节点或其他参考节点收到的跳数信息，利用下式就可以估
算出平均每跳的实际距离。

j i i j j i HopSize h
≠≠=∑
注：其中(,)i i x y ，(,)j j x y 是信标节点i ，j 的坐标，j h 是信标节点i 与j ()j i ≠之
间的跳段数。

式子的意义为先求出信标节点到每个在第一阶段是未知节点的距离，然后再求
出每个信标节点到未知节点的跳数，两者相除就得到了参考节点的平均每跳距离。

在实验中发现，当总跳数大于一定的值之后，每个节点所计算的平均跳数基本一样。

这
个值与网络的平均连接度成近似反比关系，也就是说，节点分布越密集的网络平均每跳距离
也越小[5]。

(3)Amorphous 算法：
任意普通节点用自己和邻居到某一锚点最少跳数的平均值作为局部梯度，用局部梯度和
网络布线前已知的全网平均每跳距离乘积作为到锚点距离，用最大似然法定位。

Amorphous 定位算法[5]是由MIT 的Adhika Nagpal 等人提出的。

该算法也有三个阶段，
其中第一，第三阶段与DV-Hop 算法相同，只是在第二阶段Amorphous 定位算法是假设网
络中节点的通信半径相同，平均每跳距离为节点的通信半径，未知节点计算到每个信标节点
的跳段距离，可见这样的误差比较大。

该算法有两个缺点：一是需要预知网络平均连通度；二是需要较高的节点密度[6]。

所
以产生了相应的改进算法，这些改进算法的改进方向主要是重新计算平均每跳距离，或利用
局部跳数的平均值代替总跳数，但是误差相较DV-Hop 算法来说还是比较大。

(4)APIT 算法[6]：普通节点从连通锚点中任选3 个点构成三角形，APIT 测试用点与邻
居交换信息仿真节点运动，判断节点是否在三角形内。

所有包含该普通节点的三角形重叠区
域的质心作为节点的位置。

近似三角形内点测试法（approximate point-in-trianghlation test,APIT ）[7]的理论基础是
Perfect Point-In-Triangulation Test Theory(PIT)：假设节点M 的邻居节点没有同时远离三个信
标节点A、B、C那么M就在∆ABC内；否则就在∆ABC外。

它利用WSN较高的节点密度，来模拟节点移动和在给定的方向上，一个节点距离信标节点越远，接收信号强度越弱的无线传播特性来判断与信标节点的远近。

通过邻居节点间信息交换，模仿PIT测试的节点移动。

用该算法定位的具体步骤：(1)收集信息：未知节点收集邻近信标节点的信息，如位置、标识号、接收到的信号强度等，邻居节点之间交换各自接收到的信标节点的信息；
(2)APIT测试：测试未知节点是否在不同的信标节点组合成的三角形内部；
(3)计算重叠区域：统计包含未知节点的三角形，计算所有三角形的重叠区域；
(4)计算未知节点位置：计算重叠区域的质心位置，作为未知节点的位置。

在APIT算法中，一个未知节点任选三个相邻的信标节点，测试自己是否位于它们所组成的三角形中。

使用不同信标节点组合重复测试直到穷尽所有组合或达到所需定位精度。

这种细分定位区域和未知节点必须与信标节点相邻的需求，使该算法要求较高的信标节点密度。

质心算法需要锚结点密度高且定位精度较差，Amorphous 算法受节点无线电模型不规则性和锚节点定位误差影响较大，APIT 算法受锚节点密度影响较大，相比之下，DV-Hop 算法定位精度最高(典型情况下定位精度约为33%)，受锚节点密度、定位误差和节点分布不规则性影响小。

3 目前定位算法的缺陷与改进方向
3.1 算法存在的缺陷
虽然关于定位算法的研究在不断升温，其对无线传感的影响也在不断加大，但是到目前为止，人们还是对定位算法研究过程中出现的以下问题仍然无能为力：
首先，某些算法的待求未知节点必须直接邻近锚节点，这要求锚节点的密度必须尽可能的大，而这在实际情况中是不现实的。

典型算法代表有：Cricket, Cooperative ranging算法。

其次，在进行定位计算时，有些算法的定位精度依赖于无线网络的节点部署情况，受节点的分布影响较大，典型代表包括：DV-Hop算法, DV-distance算法, n-hop multilateration primitive算法等。

第三，在定位算法实施阶段，距离/角度的测量准确程度无法定量的估计，这就导致了定位错误的传播扩散和累积加大，在这种情况下，定位精度就要过分依赖距离/角度的测量准确程度了。

该问题的典型算法代表有：AHLos算法, DV-distance算法, DV-Bearing算法以及DV-Radial算法。

第四，由于无法准确计算循环改进算法的定位收敛周期，很多算法都增加了节点定位的不确定性。

典型代表有：Cooperative ranging算法, Two-phase positioning算法和n-hop multilateration primitive算法。

最后，还有很多定位算法的收敛速度很慢。

典型代表有： Generic Localized 算法。

3.2 算法的改进方向
基于以上算法比较和探讨，本文提出无线传感定位算法今后的改进研究方向，希望借此可以抛砖引玉，对无线传感器定位算法的发展做出新的贡献。

3.2.1更新无线传感定位算法的模型并融入更多的算法精度评价机制
当前的定位算法多是基于单一的节点分布架构来实现的，而且很多节点分布模型都已经随着无线传感技术的发展而被淘汰，如果继续沿用之前的模型势必会对定位算法的精确性产生较大影响；另外，目前我们熟知的很多算法都是过于理想化的，对于实际环境因素的考虑远远不够，因而我们在进行算法研究的时候一定要考虑实际应用环境，引入合理的精度评价机制，努力提高算法的定位精度。

3.2.2 制定标准化的模拟仿真技术与模拟仿真系统
无线传感定位算法的研究离不开模拟仿真技术的应用，虽然目前世界范围内已经产生了较为成熟的无线网络模拟仿真技术与较为完备的模拟仿真系统，但是业界至今尚未形成一套标准化的模拟仿真技术与权威的模拟仿真系统，这些短板严重阻碍了定位算法技术的共享交流传播，大大延缓了定位算法研究的前进步伐，因而制定标准化的模拟仿真技术与模拟仿真系统成为了无线传感定位技术发展的当务之急。

3.2.3 在更加广阔的覆盖范围内实现低成本，高精度的定位系统。

依据当前定位算法制定出的无线网络定位系统存在的普遍问题是可定位节点的覆盖范围过小，定位费用过高。

在今后，无线网络的覆盖范围必将更加广阔，对节点定位的需求也会越来越大，由于涉及到的许多行业对技术要求非常严格、精密，因而对节点的定位精度要求也会更高，这就要求业界必须尽早的开发出更低成本、更高精度、更广覆盖范围的节点定位系统。

3.2.4 在可移动环境条件下实现节点自定位技术
当前无线传感网络定位技术，主要是针对固定节点开发的。

相比固定节点，可移动节点的定位技术难度更高，实现起来更加困难，但是其应用前景也更加广阔，如若能大规模的应用于工业，将会更快的促进无线传感技术的发展，所带来的社会效益也会更大，因而在可移动环境条件下实现节点自定位技术也会是今后定位技术研究的一个重要方向。

4 结论与未来展望
随着无线传感网络的迅猛发展，现在业界提出了众多的无线传感定位算法，除了以上所述的经典算法之外，新的改进算法也层出不穷，这些算法究竟孰优孰劣，目前还没有定论。

客观地说，每个定位算法都有其自己的特点和适用范围，没有一个是绝对最好的，定位技术是传感器网络应用的前提，其对无线传感器的重要性不言而喻。

定位的准确性直接关系到传感器节点采集的数据的有效性，目前的算法大都在能耗、成本和精度上作了折中考虑。

由于各种无线传感应用差别很大，没有普遍适合于各种应用的定位算法，因此要针对不同的应用，通过综合考虑节点的规模、成本及系统对定位精度的要求，来选择最适合的定位算法[7]。

在正确认识现有定位算法的基础上，我们还应该积极关注定位算法研究的新动向，例如一些循环细化定位算法(如 Cooperative ranging算法, Two-phase positioning算法和 n-hop multilateration primitive 算法)不仅提高了定位精度，而且给予了使用者更广泛的使用自由，这些算法正在开辟新的定位算法研究理念。

关于无线传感器的探讨研究正日益被社会各界所重视，而作为无线传感网络的支撑技术，节点定位算法的重要性不言而喻，虽然到目前为止，各种定位算法都存在一定的技术缺陷，既便如此，这些已有的算法已经为无线传感技术的推广发展乃至整个人类社会的科技进步做出了不可磨灭的贡献，其应用领域之广，社会效应之大无不令人惊叹。

相信随着科学界
对无线传感技术的更加深入、成熟的研究探索，人们一定会开发出技术更加全面，出色的节点定位算法，为世界创造更大的财富，为更多的行业发展带来活力。

参考文献
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[7] /mag/7483/contribution75837.html
The analysis of commonly used Wireless sensor network
localization algorithm
Gao Heng, Ma Yuhong, Bao Peng
Department of Computer Science & Technology, China University of Mining and Technology,
Xuzhou (221116)
Abstract
As the core support technology of node wireless sensor networks, self-positioning technology is the basis of most practical application of wireless sensor networks. Sensor’s self-positioning methods can mainly be divided into two categories: location-based location algorithm and location-free algorithm. Compared to the former, due to cost and power consumption advantages, etc., the latter is becoming a hot point in industry. In this paper, the node location algorithm used is described, analysis, comparison, then we proposed algorithm to optimize the direction of node positioning algorithm and do respect for the future of research in future.
Keywords: Wireless sensor network; node positioning algorithm analysis; optimization strategy。