结构拓扑优化

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结构优化:
Structural optimization
t E, n
L R r h
Door Support Arm
Door Support Arm
结构优化流程:

拓扑优化可获得最佳结构布局——即最佳的载荷 路径。 在最优布局的基础上按照真实的设计需求来形成 工程设计方案,并应用更仔细的尺寸优化和形状 优化工具来优化这个设计方案。

常用的连续体结构的退化拓扑优化方法有:变 厚度法、变密度法及均匀化方法、基结构方法。

变密度法是人为的建立一种材料密度与材料特 性之间的关系,拓扑优化计算以后得到单元的 密度值为 0 或 1,拓扑优化结构比较清晰

均匀化方法是最为流行的方法,拓扑优化后单 元的密度值是介于 0 ~ 1 之间的连续值,得 到的是一种比较模糊的拓扑结构。

核查密实/空 模式, 依据网格大小进行解决
● 启发式解决: 空间过滤
– 敏感度 或 密度值的过滤 – 过滤半径决定最小单元大小
r
拓扑优化结果处理及分析

结果输出为密度云图和节点密度值 。
Biblioteka Baidu
在图像处理时将密度值在该图中取密度值小于 0.2的区域为以后抽象新结构时的无材料分布 区域,密度值大于0.2的区域为有材料区域, 处理后的结果如图6所示。
图. 由高强度铝合金制造的通过拓扑、尺寸和形 状优化得到的A380机翼前缘肋
结构拓扑优化的基本思想:


是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的 设计区域内寻求最优材料分布的问题。 通过拓扑优化分析,设计人员可以全面了解产 品的结构和功能特征,可以有针对性地对总体 结构和具体结构进行设计。
拓扑优化的特点:

特征值作用是引进体积为0的孔和体积为1的实 体来描述一个多孔介质。虚拟分析工作就选定 满足区域假定的特征值,但这些值不全是零或 一的,用homogenization(均质)法则,虚拟 等于对应的区域假定的平均微孔张量。


产生与材料约束范围最小最大限度目标功能有 关系的孔的尺寸分配。 如果孔变大占据全部的单元,材料就不需 要了;如果孔变小到一点,结果物体变成完全 由材料充填的实体。自然,尺寸如在这两极端 之间,必需按统一比例选择。用密度表示每一 个单元材料残余体积与原始的单元体积的比率, 大致的结构形状就获得了。
形貌优化技术(topography optimization)

形貌优化是一种面向薄壁结构和钣金件的概念 设计技术。设计人员可以确定设计区域、筋的 最大高度和起筋的角度等参数。

建立了有限元模 型之后,将制造 工艺需求、应力 标准和屈曲要求 作为形状优化和 尺寸优化问题的 设计约束,将质 量最小化作为优 化的目标,在此 基础上进行优化 计算。

以结构的总柔顺性最小作为优化目标,以微结 构的单胞尺寸a为优化设计变量;
约束条件:

约束条件(3)根据 虚功原理,以结构 的静力平衡作为约 束条件; 约束条件(4)考虑 到优化后的体积一 定不大于初始体积; 约束条件(5)假设了 材料特性与密度 的 关系。


网格独立性 / 棋盘式过滤

问题:
求取拓扑结构的方法:

另一种是进化原理: 是把适者生存的生物进化论思想引入结构拓扑 优化,它通过模拟适者生存、物竞天择、优胜 劣汰等自然机理来获得最优的拓扑结构。 进化法是一类全局寻优方法,目前常用于拓扑 优化的进化法主要有遗传算法、模拟退火算法 和渐进结构优化法等。

拓扑优化设计数学模型

退化法即传统的拓扑优化方法,一般通过求目 标函数导数的零点或一系列迭代计算过程求最 优的拓扑结构。

连续体结构拓扑优化的最大优点是能在不知道 结构拓扑形状的前提下,根据已知边界条件和 载荷条件确定出较合理的结构形式,它不涉及 具体结构尺寸设计,但可以提出最佳设计方案。
求取拓扑结构的方法

退化原理的基本思想: 是在优化前将结构所有可能杆单元或所有材 料都加上,然后构造适当的优化模型,通过一 定的优化方法逐步删减那些不必要的结构元素, 直至最终得到一个最优化的拓扑结构形式。

尺寸优化技术(size optimization)

尺寸优化是一种参数优化技术,用来寻找最优 的设计参数组合,例如材料参数、横截面尺寸 和厚度等,是一种最为普遍也最为简单的优化
形状优化技术(shape optimization)

形状优化是一种对现有零部件的形状和位置进 行优化的技术,适合于详细设计阶段。
均匀化方法的数学模型

均匀化方法的基本思想是在组成拓扑结构的材 料中引入微结构-单胞(图1),

优化过程中以微结构的单胞尺寸为拓扑设计变 量,建立材料密度与材料特性之间的关系,以 单胞尺寸的消长实现微结构的增删,并产生由 中间尺寸单胞构成的复合材料,以拓展设计空 间,从而实现了结构拓扑优化模型与尺寸优化 模型。
拓扑优化技术(topology optimization)

拓扑优化是一种具有创新性的概念设计技术, 在产品设计的最初阶段,设计人员确定设计空 间、设计目标、设计约束和制造工艺约束等,

拓扑优化的结果,可以确定一个拥有最佳载荷 路径的设计方案。将结果中的材料高密度区域 作为结构,而将材料低密度的区域用孔来表示.
结构拓扑优化
参赛选手:****
结构优化
结构优化的研究分为下面几个层次: 结构尺寸优化(Sizing Optimization) 结构形状优化(Shape Optimization) 结构拓扑优化(Topology Optimization ) 形貌优化技术(Topography optimization)
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