基于MATLAB降落伞拉直过程性能分析

防护与救生技术降落伞拉直过程性能分析

姓名：WXH

班级：

学号：

学院：能源与动力学院

一、拉直阶段假设

为简化计算，假设：

1、拉伞过程中，引导伞、物体运动轨迹为一条直线，物-----伞系统作平面运动。

2、不考虑风的影响，物-----伞系统没有升力。

3、在拉直过程中，伞绳为非弹性体，无伸长。

4、引导伞、物体和拉直中的伞系统微元质量dm 作为三个质点处理。

5、此次仿真采用倒拉法进行性能仿真。

二、拉直阶段计算内容

采用MATLAB 软件编写程序，利用已知方程组推导出拉直过程中各个参数随时

间的变化，并利用MATLAB 输出曲线图像，再利用曲线图像对整个过程进行过程

性能分析。

基本方程组：

cos /w d g v dt

θθ=- sin()()ys d sh w ys e

Q Q F dv g dt m m θ+-=--+ cos w dx v dt

θ= sin w dy v dt

θ= sin ()ys

ys d sh

ys e dv Q Q F g dt m m θ+-=--+

v v ys w -=dt

dL

一共有七个方程，其中六个为微分方程，均为变量对时间t 的导数，故采用MATLAB

程序编写简介迅速，且输出图像曲线简单明了。

三、编写程序确定参数

1、编写程序

MATLAB 中有专门解决一阶微分方程的ode45（龙格-库塔函数），ode 函数一

共有其中，在这里我采用了ode45函数，可以自适应变步长的求解方法，从而使计算速度很快，并且计算精度较高。

2、确定参数

由于之前从来没有了解过有关降落伞的知识，所以在这一方面感觉很欠缺，没有什么概念，因此在确定参数的时候浪费了很多时间，参数选取的不准备会使图像输出有很大的出入，因此选参数的时候应该仔细小心。在这次的作业中，对于主伞，我采取了主伞伞衣和主伞伞绳质量相等即比例为1:1的参数，从而确定了主伞质量，伞绳质量密度，伞衣质量密度的分布等。因此，此次仿真都是基于伞衣质量=伞绳质量的条件下进行仿真。其余参数经过请教老师也基本确定。

p=1.2; %空气密度

g=9.81; %重力加速度

CAys=1.5; %引导伞阻力系数

CAd=0.2; %伞衣套阻力系数

CAw=1; %物体阻力系数

CAe=0.6; %已拉出物体阻力系数

Qys=0.5*p*x(4)^2*CAys; %引导伞气动阻力

Qd=0.5*p*x(4)^2*CAd; %伞衣套气动阻力

Qw=0.5*p*x(5)^2*CAw; %物体的气动阻力

Qe=0.5*p*x(5)^2*CAe; %已拉出伞系统的气动阻力

Mw=60; %物体质量

Mys=5; %引导伞质量(包括伞衣、套伞包) Msh1=0.6; %伞绳的质量密度

Msy1=5; %伞边的质量密度

b=0.05; %伞边的宽度

Msh=6; %伞绳总质量

Msy=6; %伞衣总质量

Lsh=10; %伞绳全长

Lxt=14.05; %伞系统全长

Do=8; %伞衣名义直径

Fsh=50;

4、输出图像

五、图像分析

1、由图像可以看出，除了拉直的图像外，其余图像都是平滑的曲线，Xd 和Yd 的

图像随时间的变化均增加，Xd 之所以为负值是建立坐标系的关系，但它们的数值

都是逐渐变大的。

2、整个过程时间很短，在这次仿真中，以上图像都是以80m/s 的开伞速度下进行

仿真，从L-t 图像曲线可以看出，大概只需要0.65s 左右就可以拉出整个主伞。

3、Vw 和Vys 的速度变化也很快，在0.65s 内Vw 速度从80m/s 下降到了38m/s 左

右，而Vys 下降到了15m/s 左右，故在这个过程中会产生拉力，而拉直力的图像

曲线也可以计算出来。

4、FL-t 图像曲线，结合L-t 图像曲线可以看出，拉直力的最大拉力恰好是伞衣边

出，也就是说在拉到伞绳和伞衣的交界处伞边的时候会出现最大拉直力，在此之

前和在此之后拉直力均没有此处大，故对最大拉直力出进行分析很有必要。拉直

力公式为：

2y s w sh v v -d dm ）（L

F F L +=

由公式可以看出拉直力和质量线密度、速度差和拉出阻力成正相关，由于拉

出阻力为定值，故接下来详细讨论质量线密度和速度对最大拉直力的关系。

六、参数对最大拉直力的影响

1、改变伞边质量密度Vw=Vys=100

其他参数为

Msh1=0.6; %伞绳的质量密度

Msy1=5; %伞边的质量密度

b=0.05; %伞边的宽度

Msh=6; %伞绳总质量

Msy=6; %伞衣总质量

Lsh=10; %伞绳全长

Lxt=14.05; %伞系统全长

Do=8; %伞衣名义直径

四幅图像分别对应伞边质量密度为4.5、5.5、、6、6.5。由图像可直观的看出，随着伞边质量密度的增加，最大拉直力也相应增加，但是由于伞边的宽度很窄，故最大拉直力的时间非常之短，并且增大幅度较大。因此为了防止最大拉应力过大，应该尽量减少伞边的质量密度，采用好一点的材质，提高韧度而又不会使质量密度过大。

2、速度对拉直力的影响