岩土水力学参数确定方法

数学模型反演的数值方法
• 从数学角度看，数学模型保证了所提问题的 适定性；从物理角度看，该数学模型只要符合 实际情况，则这个存在、唯一且稳定的解一定 是所考虑的实际岩土介质水力学问题的复制品。 • 在实际研究中，往往模型参数是未知的，要 通过已知系统内水头实测值来反求。这就是逆 问题，而逆问题往往是不适定的。对于实际的 岩土介质渗流问题，渗流数学模型的解都是存 在的，但多数情况下岩土介质渗流数学模型的 反演解是不唯一的，也不稳定。
岩土水力学参数的确定方法（三种）
• 一是野外几何测量方法，它是基于统计学方 法，用岩体裂隙的几何测量值，用统计学方法 计算岩体的渗透系数张量。该方法简单实用， 但计算结果相对粗糙。 • 二是野外抽（压）水试验方法，它是基于解 析解的方法，运用野外单孔压水或抽水试验资 料，确定岩体渗透系数张量。该方法耗资量大， 确定的岩体渗透系数较准确，但它仅反映试验 点附近的局部岩体水力学习性，难以反映整个 系统内的水力学渗透性能。
数学模型反演的数值方法
• 1.岩土介质渗流数学模型反演解的唯一性问题： • 例：如果岩土承压含水层介质具有非均质性， 如图，含水层中渗透系数K(x)为分段，假定在 第一段内为K1 ，在第二段内为K2 ，在第一段内 有观测井 W1，其观测水头为Hw1，第二段内无水 头观测，用第一段内水头观测值，求含水层中 渗透系数K1， K2。
数学模型反演的数值方法
• 数学模型的适定问题 • 建立数学模型后，就可以运用数学方法对数 学模型进行求解。在数学上，求解数学模型之 前要证明数学模型的适定问题。适定问题必须 满足如下三个条件，即： • （1）解的存在性； • （2）解的唯一性； • （3）解的稳定性。
数学模型反演的数值方法
• 数学模型的适定问题 • 建立数学模型后，就可以运用数学方法对数 学模型进行求解。在数学上，求解数学模型之 前要证明数学模型的适定问题。适定问题必须 满足如下三个条件，即： • （1）解的存在性； • （2）解的唯一性； • （3）解的稳定性。
岩土水力学参数的确定方法（三种）
• 三是数学模型反演求解方法，它是运用地下 水动态信息，用建立的数学模型来反演求解， 确定岩土水力学参数。用此方法求得的参数一 般称为“模型参数”。它反映的是在给定初值 和边值条件下，通过拟合已有实测地下水动态 信息而获得的参数，它虽不全等于实际岩土水 力学参数，但反映了整个研究区内岩土介质的 水力学特征，用该参数进行预测效果好。该方 法的关键是动态数据的可靠性及模型选择的合 理性。
数学模型反演的数值方法
• 对于一个实际的物理问题，建立岩土介质水力 学数学模型可遵循以下几个步骤： • （1）给定岩土介质水力学研究区域、给定研究 区域边界的方程，其中部分边界可以是 无限的， 有时部分边界为待求边界； • （2）给定描述岩土介质水力学问题的因变量， 通常因变量是压力p=p（x,y,z,t）或测压水头H=H （ x,y,z,t ），体应变或位移，温度以及化学过程 的溶质浓度等； • （3）给定因变量在研究区域内所有点上应满足 偏微分方程，即岩土水力学耦合方程式；
几个基本概念
• 试验参数： • 是指采用室内或野外试验手段确定的参数。 该参数与原型参数是有区别的，这种参数反映 试验地段或试验样本的特性参数，它逼近原型 参数的程度取决于试验的精度、试验人员的素 质、试验仪器测量的精度以及计算参数的方法 等。 • 试验尺度不同，反映实际参数性质不同。
几个基本概念
几个基本概念
• 模型参数： • 模型参数接近原型Biblioteka Baidu数的程度取决于模型 是否反映实体，模型的运行以及模型设计和运 行人员的素质等。岩土介质水力学数学模型的 反演是根据地下水的天然动态或人工抽水试验 的观测资料，将这些输出信息带入数学模型中， 求解其模型中包含的水文地质未知量的过程。
几个基本概念
• 模型参数： • 按照所求问题的类型，可将反演问题分为 三种： • 1.模型参数反演（包含水文地质参数，如渗 透系数、储水系数等）； • 2.模型的源项反演（包括补给量、排泄量等） • 3.模型的定解条件反演（如初始条件边界条 件等）； • 4.混合项反演（包括参数、定解条件和源汇 项等）
几个基本概念
• 原型参数： • 原型参数是指客观实体中固有的参数，这 些参数反映了实际岩土介质的水力学习性； • 对于原型参数来说，它是客观存在的，但 又无法准确地获得，运用不同技术获得的参数， 仅仅是对岩土介质固有参数的近似逼近，采用 的测量技术不同，观测试验的尺度不同，参数 反映的实体的性质存在诧异。
数学模型反演求参方法
• 在岩土水力学中，如求解裂隙岩体渗流力学 模型参数时，采用两种方法，一是先用统计学 求得渗透系数张量主值和主方向初值，再运用 地下水位动态观测数据，采用数学模型求逆的 间接解法，确定岩体裂隙渗透系数张量；二是 用测量方法确定岩体裂隙渗透主方向，用地下 水动态观测数据求逆问题来确定岩体渗透系数 张量主值。
数学模型反演的数值方法
• 1.岩土介质渗流数学模型反演解的唯一性问题： • 例：考虑简单的一维河间地块承压含水层稳定 渗流问题。如图，已知左侧河流水头为H1，右侧 河流水头为H2，含水层中导水系数T(x)=K(x)M， 河间地块内有两口观测井 W1， W2，观测井水头已 知，由于含水层厚度为已知，试确定含水层的 渗透系数K(x)。
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本章结束
• 作业：掌握直接解法的几种 反演方法
数学模型反演的数值方法
• （4）给定因变量在边界的所有点上应满足的边 界条件； • （5）当时间也是因变量时，还应给定初始条件。 • 如果一个岩土水力学数学模型满足以上5个 条件，那么，该数学模型的解是存在的，解是 唯一的，当参数或初始、边界条件发生微小变 化，解的变化很微小时，说明该模型的解是稳 定的。
• 统计参数： • 是运用统计学手段获得的某些参数。这种 方法获得的参数是否接近原型参数，与测量手 段、测量人员素质、选择地段的代表性以及计 算方法等有关。
几个基本概念
• 模型参数： • 包括数学模型参数和物理模型参数。它是 运用模型手段获得的某种参数。该参数是在原 型基础上，通过概化建立数学或物理模型，采 用数学或物理的方法，将原型中输出的信息带 入模型中反求参数。该方法获得的参数反映了 在给定初值和边值条件下的区域岩土介质内的 平均参数。运用模型反演获得的模型参数进行 模型预测效果比较好。
数学模型反演的数值方法
• 2.岩土介质渗流数学模型反演解的稳定性问题： • 例：用上例。实际地下水水头未知，由观测得 到的水头待遇观测误差，实际含水层中地下水 水头等于观测水头之与误差项之和。
数学模型反演求参方法
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反演求参方法有两种方法，即直接解法和间 接解法。 1. 直接解法是从岩土介质水力学方程入手，把 参数作为位置值，直接带入方程中求解参数的 方法。该方法是求解逆问题的方法，该问题用 到最优方法，如单纯形算法、牛顿下降法、罚 函数法、蚂蚁寻求法、神经网络法、遗传算法、 粒子群算法等。 2. 间接解法是给定参数试算值，求解正问题，得 到计算的岩土介质水力学因变量值，在于已知 观测的变量值比较，在计算值与实际值的差或 差值的平方最小条件下求得的参数是最佳的参 数估值。
岩土水力学
--------参数的确定方法
几个基本概念
• 岩土介质不同于一般的人工材料，它是具有 复杂的结构，并且处于一定的地质环境之中， 受到多场的耦合作用的多组分体系，在进行岩 土水力学数学模拟预测前，首先要获得岩土介 质的力学参数、水力学参数。由于研究问题的 手段不同，参数一般分原型参数、室内试验参 数、现场试验参数、物理模型参数以及统计学 参数等。