综合考虑解耦率和隔振率的发动机悬置系统多目标优化

综合考虑解耦率和隔振率的发动机悬置系统多目标优化

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[摘要] 发动机悬置的解耦率和隔振率是汽车动力总成设计的两个主要性能指标：通过iSIGHT软件集成Matl。b与ADAMS，建立综合考虑解耦率和隔振率的数学模型，利用非支配解排序遗传算法对悬置系统的性能参数进行多目标优化。实车测试结果验证了该方法的可行性。

关键词：发动机悬置系统；解耦率；隔振率；多目标优化

The Multi-objective Optimization of

Engine Mount System Concurrently

Considering Energy Decoupling Rate and Vibration Isolation Rate

[Abstract]Energy decoupling rate and vibration isolation rate of engine mounts are the two important performance indicators in designing vehicle power train assembly. Through integrating Matlab and ADAMS by software iSIGHT, a math model concurrently considering both energy decoupling rate and vibration isolation rate is built, and a multi-objective optimization on the performance parameters of mounting system is conducted by usjng non-dominated sorting genetic

algorithm. The results of real vehicle test verify the feasibility of the method proposed.

Keywords: engine mount system; energy decoupling rate; vibration isolation rate; multi-objective optimization

前言

在汽车悬置系统的设计与开发中，解耦率与隔振率是评价衡量发动机动力悬置系统性能的重要设计指标。一方面，能量解耦率方法有着比较成熟的理论，应用广泛，主要用于悬置系统的设计初期。另一方面，隔振率指标主要用于设计后期对悬置系统的测试评价。动为总成悬置系统的解耦率和隔振率两个性能指标相对独立，但有较大区别，有些学者对两者关系进行了一定的研究。但没有将两个性能同时进行综合的优化设计。本文中以实例说明，在悬置系统的初始概念设计中，综合考虑解耦率和隔振率，可以取得较好的效果。

本文中同时考虑了橡胶悬置的生产工艺，不同结构形式的橡胶悬置及其各个方向的刚度值具有一定的比例关系。例如方块橡胶的各向刚度值比例表

示为（k2/6.5≤kx≈ky≤kz／4），因此在本文的优化过程中，将独立变量处理成耦合变量。既保证动力总成的隔振解耦性能，也保证橡胶生产工艺性，最终真正意义完成对悬置系统的优化。

1 能量解耦法

1.1 能量解耦法

在一个多自由度振动系统中，耦合振动问题一直是限制悬置系统减振和隔振性能的最大障碍之一。能量解耦法是一个解决耦合问题的较好方法。由于动力总成的结构频率远远大于发动机和地面的激励频率，因此可以把动力总成看作一个刚体。能量解耦法主要是通过求解发动机悬置系统的固有频率和振型来获取悬置系统的能量分布。根据能量的分布，可以判断悬置系统各个方向的解耦程度，在发动机开发前期为发动机悬置刚度设计提供指导。能量解耦法的数学定义及其推导如下。

发动机动力总成悬置系统在广义坐标下的动力学方程为式中：[M]为系统质量矩阵，[K]为系统刚度矩阵，{q}为系统位移向量。求解该方程可得到系统在各频率振动时的能量分布情况。

系统作：阶主振动时的动能为

1.2能量解耦法的局限性

能量解耦方法在实际设计中简单方便，应用广泛，能有效地解决耦合振动问题，但该方法存在自身的不足。解耦率指标由悬置的各个方向刚度的比例关系确定，任何一组相同比例的悬置刚度值对应的动力总成系统具有相同的解耦率指标，但具有不同的隔振率指标。而评价悬置系统的指标恰恰是隔振率指标。因此单纯保证系统具有较好的解耦率指标

还不够，须在设计前期同时考虑隔振率指标。

现将所有橡胶悬置各个方向的刚度同时乘上一个系数λ(λ>0)。可得

因此可得如下结论：具有相同比例关系的悬置刚度值组所对应的系统刚度矩阵的特征向量是相等的。进一步将刚度矩阵特征向量代人式(2)和式(3)计算得出的系统解耦率指标也相等。

2交变响应力幅值仿真

在众多的设计原则中，悬置支承处响应力最小原则。州是积极隔振的重要出发点。发动机作为汽车振动的一个重要的激励源，其自身的不平衡力具有周期性和简谐性的特点。在发动机质心处施加稳定的周期激励，将会在悬置支撑处同样产生一个与激励频率相同的交变响应力。在激励幅值一定的情况下，悬置点处交变力的幅值就直接决定了力的传递率，响应力幅值越小，说明隔振效果越好。

本文中根据测试的发动机外特性曲线，用接近怠速时的输出转矩值粗略表示发动机在怠速时输出转矩，得到发动机怠速二阶激励，如图1所示。

在ADAMS/View中，在发动机质心处施加周期性正弦载荷：78sin( 26. 71Tt)，式中t为时间，发动机接近怠速时的输出转矩为78N．m，发动机为四缸发动机，怠速转速为800r/min，怠速激励频率为26. 7Hz。仿真算得3个悬置点的

z向交变响应力，并求其算术和来综合考虑发动机悬置隔振率，如图2所示。

此方法能较好地控制怠速频率激励下的隔振率指标，同时能量解耦法能够控制解耦率指标。基于上述对两种方法的研究，认为将两者进行综合考虑可取得较好的效果。

3 NSGA-Ⅱ多目标优化遗传算法

NSGA-Ⅱ算法是一种基于快速非劣性排序的改进型多目标遗传算法。其高效性在于运用一个非支配分类程序，使多目标简化到一个适应度函数的方式，该方法能解决任意数目的目标问题，且能求解最大和最小的问题，在工程中有广泛的应用。多目标优化问题的解往往是成组的，即Pareto解集。NS-GA-Ⅱ是一种基于Pareto最优解概念的多目标遗传算法，已应用于多材料、多规格组合和多目标优化中，在拓扑优化和汽车车身分块等领域中也有应用。基于NSGA-Ⅱ求解发动机悬置系统的多目标优化问题的主要步骤如下。

(1)随机产生规模为Ⅳ的初始父群体P，计算当前种群中的各个个体目标函数值，根据目标函数值对群体进行快速非支配排序，根据个体的非劣解水平将种群分成不同的等级，对当前种群中的非支配个体分配次序1，并将其个体从种群中移出，同时梅次序为1的染色体存人到()中，然后从剩余的当前种群中选出新的非支配个体，并对其分配次序2，重复上述过程。保证种群的所有个体都有相应的等级。根据每