第七章质量控制的统计方法.pptx

例1.指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：
（1）某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军；
（2）同一门炮向同一目标发射多发炮弹，其中50%的炮 弹击中目标；
（3）某人给朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后 一位数字，就随意地在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友 的电话号码；
（4）技术非常发达后，不需要任何能量的“永动机”将 会出现。
概率小案例
Dewey G.统计了约438,023个英语单词中各字母出现 的频率，发现各字母出现的频率不同：
A:0.0788 B:0.0156 C:0.0268 D:0.0389 E:0.1268 F:0.0256 G:0.0187 H:0.0573 I:0.0707 J:0.0010 K:0.0060 L:0.0394 M:0.0244 N:0.0706 O:0.0776 P:0.0186 Q:0.0009 R:0.0594 S:0.0634 T:0.0987 U:0.0280 V:0.0102 W:0.0214 X:0.0016 Y:0.0202 Z:0.0006
第七章 质量控制的统计方法
7.1 概率及统计的基本知识
7.1.1 概率与统计基本概念
1. 随机现象: 在一定的环境下进行实验往往会出现不同的 结果，而且每一次实验结果都是无法提前预知的，即无法 百分之百地确定最终的结果，这种现象就叫做随机现象。
随机现象反映了条件和结果之间的不确定关系，但在大 量重复的实验中，却具有一定的统计规律性。
随机事件的特征
该事件或现象能够在相同的条件下重复进行
该事件或现象带来的最终结果不止一个，同时能 够事先确定最终结果的所有可能
每一次重复发生该事件或现象时，都无法确切预 知可能的结果。
2.必然事件: 在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在 每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简
概率的公理化定义为：设随机试验M的样本空间为Ω，若按某种方 法，对M的每一个事件A赋予一个实数P（A），且满足以下公理：
非负性：P（A）≥0； 规范性： P(Ω)=1; 可列（完全）可加性：对于两两互不相容的可列无穷多个事件A1，
A2，…，An，…有P（A1∪A2 ∪ … ∪An ∪… ）=P（A1）+P （A2）+…+P（An）+…，则称实数P（A）为事件A的概率。
从中我们看到字母E出现的频率最大而字母Z出现的频 率最小等等结果，而且这些字母的频率可以大致看成 它们出现的概率。 对于计算机键盘的设计和文字的研 究，这些结果都有重要意义。
概率小案例
投资总具有一定风险，因此在选择投资方向时，计算 其期望收益常是可代考虑的决策方法之一。现某人有 10万元现金，想投资于某项目，预估成功的机会为 30%，可得利润8万元，失败的机会为70%，将损失2 万元。若存入银行，同期间的利率为5%，问是否应 作此项投资？
解：根据必然事件、不可能事件ห้องสมุดไป่ตู้随机事 件的定义，可知
（1）、（2）、（3）是随机事件；
（4）是不可能事件。
例2 指出下列事件是必然事件、不可能事件，还 是随机事件。
（1）在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化； （2）在常温下，焊锡熔化； （3）掷一枚硬币，出现正面； （4）某地12月12日下雨； （5）如果a＞b，那么a-b＞0； （6）导体通电后发热； （7）没有水分，种子发芽。
学校要统计升学率，班上要统计成绩和名次，你 自己爱也要统计自己的总分或平均成绩的升降。
企业经营也需要进行统计。没准什么时候你在家 里会突然接到一个电话，原来是电视台打来的， 他们在统计节目的收视率。收视率越高，他们的 广告就卖的越贵。
7.1.2 统计量
样本统计量是由样本数据加工出来的，是 对样本数据进行分析、检验的变量，反映 样本数量特征的函数，不含任何未知数。 常见的样本统计量有平均数、中位数、众 数、极差等。
称必然事件。必然事件发生的概率是1,即P（必然事件）=1 （3.不可能事件 :概率论中把在一定条件下不可能发生的事件 叫不可能事件。人们通常用0来表示不可能事件发生的可能 性。即:不可能事件的概率为0。 但概率为0的事件不一定为不可能事件。
必然事件：体育运动时消耗卡路里 不可能事件：1秒钟跑完100米 随机事件：体育运动中肌肉拉伤
在数理统计中，研究对象的全体称为总体或母体，组 成总体的每一个元素称为个体。
从总体中抽出的若干个个体称为样本，从总体中抽取 若干样本的过程叫做抽样。所有抽取的样本集合称为 样本空间。对各个样本统计规律的研究能够反映总体 的分布规律。
比如，我国每10年会进行一次全国人后普查，像 男女比例、各年龄段人口比率、就业率、出生率 和死亡率等，这可都是关系到国计民生的大事。
解：（5）、（6）是必然事件； （1）、（2）、（7）是不可能事件； （3）、（4）是随机事件。
基本事件：在试验中不能再分的最简单的 随机事件，其他事件可以用它们来表示， 这样的事件称为基本事件。
基本事件空间：所有基本事件构成的集合 称为基本事件空间。基本事件空间常用大 写希腊字母Ω表示。
在质量控制中，常见的统计量有如下几种 形式：
1、表示位置的统计量 算术平均数和中位数在质量控制的过程中
以 X记投资利润，则
而存入银行的利息为10× 5%＝0.5（万元），因此从 期望收益的角度看，应选择投资，当然这里要冒一定 的风险。
2、统 计
统计是指对某一现象有关的数据的搜集、整理、计算、 分析、解释、表述等活动。
有效的统计分析结果能够反映某个现象的规律，为后 续的质量控制活动提供可借鉴的基础。
例如，掷一枚硬币，观察落地后哪一面向 上，这个试验的基本事件空间就是集合{正 面向上，反面向上}。即
Ω={正面向上，反面向上}。
或简记为Ω={正，反}。
掷一颗骰子，观察掷出的点数，这个事件 的基本事件空间为
Ω={1,2,3,4,5,6}。
1、概 率
概率—又称机率、或然率或可能性。是对随机事件发生的可能性 的度量，范围在[0,1]内。即[0,1]内的任何一个实数可以用来表示 一个随机事件发生的可能性的大小。