二力平衡PPT教学课件
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结论：二力平衡的条件 作用在同一个物体上的两个力大小相等，方向相反，
且作用在同一直线上，即合力为零。
图中哪些反映了二力平衡？ 乙、丙
请举出二力平衡的例子
支持力N G=N
重力G
三、二力平衡的条件的应用
A、根据运动状态判断受力情况
1、静止悬挂的电灯G=20N,电线的拉力 F=? 2、静止在桌面上的茶杯,m=0.25kg,桌面的支 持力 N=? 3、匀速运动的拖车,F牵=1.5×105N, f阻=?
二力平衡
预习提示
1、力的平衡：物体在受到几个力作用时， 如果保持静止状态或匀速直线运动状态， 我们就说这几个力平衡。
2、二力平衡条件：作用在一个物体上的 两个力，大小相等，方向相反，并在同一 直线上。
新课讲授
静
F
止 的
电
灯
G
N
G
静止放在桌面上的书
阻力
N
牵引力
G
做匀速运动的小汽车
一、二力平衡
B、根据受力情况判断运动状态
1、一辆小车受到50N的拉力和30N的阻力， 车怎样运动？ 2、一本书 G=3N,桌面对它的支持力 N=3N, 书处于什么状态？
F =?
G =100N
例、质量是50千克的灯泡悬 挂在电线上静止不动，电线 对灯的拉力是多大？方向如 何？
1、某人体重为400牛，站在地面上静止不动，
每个顶点处几个角的和为
360°
生活中利用镶嵌组成的美丽图案
镶嵌画欣赏
再见！
练习四:
当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角 和加在一起恰好组成一个周角时,就能镶嵌成 一个平面图形；那么那些正多边形可以进行 镶呢？
边数 内角和
每个内角
周角与每个内角的商
3
180°
60°
6
4 5 6
360° 540° 720°
6
4
3
1、三角形可以作 平面镶嵌吗?如果 能三角形如何镶嵌 呢?
2、四边形呢?
如图,四边形ABCD中,因为 ∠A+∠B+∠C+ ∠D = 360°,所以
用四边形也可以作平面镶嵌
D
C
那么四边形如何
镶嵌呢? 请看!
A
B
练习一：
(2003年中考题）商店出售下列形状的地砖：①正方形； ②长方形； ③正五边形；④正六边形。若只选择其中 某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）
①
②
（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌 图案（Ⅰ）
设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角。
60m
120n
360
m 4 n 1
,
m 2 n 2
（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌 图案（Ⅱ）
60° 60°
每个顶点处正三角形4个，正六边形1个。
（3）正三角形和正十二边形平面镶嵌图案
设在一个顶点周围有m个正三角形的角、 n个正十二边形。的角，则。有 。
m·60 +n·150 =360
2m+5n=12
∵m、n为正整数 ∴解为
m=1 n=2
设在一个顶点周围有个m正四边形的角、n个正八边形 的角，则有
。
。。
m·90 +n·135 =360
2m+3n=8
∵m、n为正整数
m=1
还有其他的正多边形可以进行 镶嵌吗？
1、 正三角形的平面镶嵌
60° 60° 60° 60°60°60°
2、 正方形的平面镶嵌
90°
3、 正六边形的平面镶嵌
F
E
A
D
B
C
你能只用一种正五边形拼成一个地面吗？为什么正五
边形拼不成地面？而用正三角形可以？可以拼成一个地
面条件是什么？
仅用正多边形进行镶
物体保持静止或匀速直线运动状态， 叫做平衡。
平衡的物体所受的力叫做平衡力。 如果物体只受两个力而处于平衡的情 况叫做二力平衡。
二、探究二力平衡的条件
讨论：实验的器材、装置、实验方案
动手实验
1、在细线的两端悬挂质量相同的钩码，木块能 否静止？
2、在细线的两端悬挂质量不同的钩码，木块能 否静止？
3、把木块扭转一下，使两个力的作用线不在同 一直线上，木块能否静止？重新平衡后，两力 的方向有啥特点？
他受到 和 的作用，这两个力的施力物体
分别是 和 ，这两个力的关系是____，
，并且在 。
2、重力为100牛的物体放在粗糙的水平地面
上静止不动，物体所受的摩擦力大小为 牛，
如果用20牛的沿水平方向向南的力拉物体作匀
速直线运动，这时物体受到的摩擦力的大小为
牛，方向为
。
3、一个茶杯放在桌子上静止不动，下列几对力中属 于平衡力的是（ ） A．茶杯的重力和桌子对茶杯的支持力 B．茶杯对桌子的压力和桌子对茶杯的支持力 C．桌子的重力与茶杯的重力 D．桌子的重力与茶杯对桌子的压力 4、下列关于运动和力的说法中，正确的是（ ） A．物体静止不动一定是不受力的作用 B．物体做匀速直线运动一定是不受外力 C．受平衡力作用的物体一定是静止的 D．平衡力不改变物体的运动状态
∴解为
n=2
形正 的八 平边 面形 镶与 嵌正
方
正十二边形与正三角形 的平面镶嵌
正十边形与正五边 形的平面镶嵌
（05山东）9．用两种正多边形镶嵌，不能与正三 角形匹配的正多边形是
（A）正方形
（B）正六边形
（C）正十二边形 （D）正十八边形
1、镶嵌的要求：
无缝隙，不重叠
2、多边形能否镶嵌的条件：
90° 108° 120°
4 3+1/3
3
8
1080°
135°
2+2/3
…
…
…
…
n
(n-2)180°(n-2)180°/n
2+4/n-2
2.由表可知,周角与正n边形每个内角的商为( 2+4/n-2 ),当
3,4,6 n=(
) 时,商为整数,即( 正三角形,正方形,正六边)等形正多
边形能单独作平面镶嵌.
第一页 第二页 第三页 第四页
定 义 例如:
用一些不重叠摆放的多边形把平面 的一部分全部覆盖,在几何里叫做用
多边形覆盖平面(或平面镶嵌)。
观察以下图形并思考在镶嵌时 如何做到既无缝隙又不重叠?
每个顶点处几个角的和为360°
若用一种正多边形进行镶嵌 ， 下列哪些正多边形可以镶嵌？ 为什么呢？ ①正三角形； ②正方形 ； ③正五边形； ④正六边形； ⑤正八边形； ⑥正十二边形。
6 4 同一顶点处应摆放( )个四边形.
3、下面四种正多边形中,用同一种图形不能平
C 面镶嵌的是( ).
A
B
C
D
练习三
如图用两种颜色的正六边形的砖按图所示的 规律,镶嵌成若干个图案：
18 (1).第4个图案中有白色地砖(
)块.
(2).第n个图案中有白色地砖( 4n+2)块.
试试看:
请你用两种或两种以上 的多边形设计镶嵌图案
因为正五边形的内角 不能组成360°的角， 而正三角形的内角能
嵌，要嵌成一个平面， 必须要求在公共顶点上
组成360°的角。
所有内角和为360∘
只用一种正多边形 进行平面镶嵌，有三种 方法：3个六边形；4个 四边形；6个三角形。
正三角形
能否 平面 镶嵌
能
正方形
能
正五边形 正六边形
不能 能
图形
一个顶点周 围正多边形 的个数
可能处于匀速直线运动状态
一、平衡状态
平衡 状态
静止状态
匀速直线运动 状态
二、二力平衡条件
受力为 平衡力
作用在一个物体上的两个力大小相等， 方向相反，作用在同一条直线上
三、二力平衡条件的应用
7.4 平面镶嵌
请你欣赏
观察以下图案，说明它们都是 由哪些几何图形组成？
观察以下图案，说明它们都是 由哪些几何图形组成？
5、用细绳将小球静止悬吊在天花板 上（如图1）。下列关于平衡力的说 法正确的是（ ） A．球所受的重力和球对绳的拉力 B．球对绳的拉力和绳对球的拉力 C．绳对球的拉力和球所受的重力 D．球对绳的拉力和绳对天花板的拉 力
6、在图2所示情况中，物体处于平衡状态的是
7．当物体只受到一对平衡力作用时
A．物体一定处于静止状态 B．物体一定处于匀速直线运动状态 C．物体的运动状态可能要发生变化 D．物体有可能处于静止状态，也有
下列多边形组合，能够铺满地面的是： （1）正三角形与正六边形； （2）正三角形与正方形； （3）正方形与正八边形； （4）正六边形与正八边形；
（5）正三角形、正方形与正六边形。
（1） 正三角形与正方形的平面镶嵌
设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正方形的角。
60m
90n
360
m 3 n 2
注意：同一个组合会有 不同的镶嵌效果
A.1种C B.2种 C.3种 D.4种
边长为a的正方形与下列边长为a的正多边形组合起来，
不能镶嵌成平面的是（ ）B
①正三角形；②正五边形；③正六边形；④正八边形 A. ① ② B. ② ③ C. ① ③ D. ① ④
练习二
1、形状、大小完全相同的任意三角形、四边
形 能否单独作镶嵌 （能 ）
2. 用任意三角形镶嵌平面时,同一顶点处应摆 放 ( )个三角形;用任意四边形镶嵌平面时,
且作用在同一直线上，即合力为零。
图中哪些反映了二力平衡？ 乙、丙
请举出二力平衡的例子
支持力N G=N
重力G
三、二力平衡的条件的应用
A、根据运动状态判断受力情况
1、静止悬挂的电灯G=20N,电线的拉力 F=? 2、静止在桌面上的茶杯,m=0.25kg,桌面的支 持力 N=? 3、匀速运动的拖车,F牵=1.5×105N, f阻=?
二力平衡
预习提示
1、力的平衡：物体在受到几个力作用时， 如果保持静止状态或匀速直线运动状态， 我们就说这几个力平衡。
2、二力平衡条件：作用在一个物体上的 两个力，大小相等，方向相反，并在同一 直线上。
新课讲授
静
F
止 的
电
灯
G
N
G
静止放在桌面上的书
阻力
N
牵引力
G
做匀速运动的小汽车
一、二力平衡
B、根据受力情况判断运动状态
1、一辆小车受到50N的拉力和30N的阻力， 车怎样运动？ 2、一本书 G=3N,桌面对它的支持力 N=3N, 书处于什么状态？
F =?
G =100N
例、质量是50千克的灯泡悬 挂在电线上静止不动，电线 对灯的拉力是多大？方向如 何？
1、某人体重为400牛，站在地面上静止不动，
每个顶点处几个角的和为
360°
生活中利用镶嵌组成的美丽图案
镶嵌画欣赏
再见！
练习四:
当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角 和加在一起恰好组成一个周角时,就能镶嵌成 一个平面图形；那么那些正多边形可以进行 镶呢？
边数 内角和
每个内角
周角与每个内角的商
3
180°
60°
6
4 5 6
360° 540° 720°
6
4
3
1、三角形可以作 平面镶嵌吗?如果 能三角形如何镶嵌 呢?
2、四边形呢?
如图,四边形ABCD中,因为 ∠A+∠B+∠C+ ∠D = 360°,所以
用四边形也可以作平面镶嵌
D
C
那么四边形如何
镶嵌呢? 请看!
A
B
练习一：
(2003年中考题）商店出售下列形状的地砖：①正方形； ②长方形； ③正五边形；④正六边形。若只选择其中 某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）
①
②
（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌 图案（Ⅰ）
设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角。
60m
120n
360
m 4 n 1
,
m 2 n 2
（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌 图案（Ⅱ）
60° 60°
每个顶点处正三角形4个，正六边形1个。
（3）正三角形和正十二边形平面镶嵌图案
设在一个顶点周围有m个正三角形的角、 n个正十二边形。的角，则。有 。
m·60 +n·150 =360
2m+5n=12
∵m、n为正整数 ∴解为
m=1 n=2
设在一个顶点周围有个m正四边形的角、n个正八边形 的角，则有
。
。。
m·90 +n·135 =360
2m+3n=8
∵m、n为正整数
m=1
还有其他的正多边形可以进行 镶嵌吗？
1、 正三角形的平面镶嵌
60° 60° 60° 60°60°60°
2、 正方形的平面镶嵌
90°
3、 正六边形的平面镶嵌
F
E
A
D
B
C
你能只用一种正五边形拼成一个地面吗？为什么正五
边形拼不成地面？而用正三角形可以？可以拼成一个地
面条件是什么？
仅用正多边形进行镶
物体保持静止或匀速直线运动状态， 叫做平衡。
平衡的物体所受的力叫做平衡力。 如果物体只受两个力而处于平衡的情 况叫做二力平衡。
二、探究二力平衡的条件
讨论：实验的器材、装置、实验方案
动手实验
1、在细线的两端悬挂质量相同的钩码，木块能 否静止？
2、在细线的两端悬挂质量不同的钩码，木块能 否静止？
3、把木块扭转一下，使两个力的作用线不在同 一直线上，木块能否静止？重新平衡后，两力 的方向有啥特点？
他受到 和 的作用，这两个力的施力物体
分别是 和 ，这两个力的关系是____，
，并且在 。
2、重力为100牛的物体放在粗糙的水平地面
上静止不动，物体所受的摩擦力大小为 牛，
如果用20牛的沿水平方向向南的力拉物体作匀
速直线运动，这时物体受到的摩擦力的大小为
牛，方向为
。
3、一个茶杯放在桌子上静止不动，下列几对力中属 于平衡力的是（ ） A．茶杯的重力和桌子对茶杯的支持力 B．茶杯对桌子的压力和桌子对茶杯的支持力 C．桌子的重力与茶杯的重力 D．桌子的重力与茶杯对桌子的压力 4、下列关于运动和力的说法中，正确的是（ ） A．物体静止不动一定是不受力的作用 B．物体做匀速直线运动一定是不受外力 C．受平衡力作用的物体一定是静止的 D．平衡力不改变物体的运动状态
∴解为
n=2
形正 的八 平边 面形 镶与 嵌正
方
正十二边形与正三角形 的平面镶嵌
正十边形与正五边 形的平面镶嵌
（05山东）9．用两种正多边形镶嵌，不能与正三 角形匹配的正多边形是
（A）正方形
（B）正六边形
（C）正十二边形 （D）正十八边形
1、镶嵌的要求：
无缝隙，不重叠
2、多边形能否镶嵌的条件：
90° 108° 120°
4 3+1/3
3
8
1080°
135°
2+2/3
…
…
…
…
n
(n-2)180°(n-2)180°/n
2+4/n-2
2.由表可知,周角与正n边形每个内角的商为( 2+4/n-2 ),当
3,4,6 n=(
) 时,商为整数,即( 正三角形,正方形,正六边)等形正多
边形能单独作平面镶嵌.
第一页 第二页 第三页 第四页
定 义 例如:
用一些不重叠摆放的多边形把平面 的一部分全部覆盖,在几何里叫做用
多边形覆盖平面(或平面镶嵌)。
观察以下图形并思考在镶嵌时 如何做到既无缝隙又不重叠?
每个顶点处几个角的和为360°
若用一种正多边形进行镶嵌 ， 下列哪些正多边形可以镶嵌？ 为什么呢？ ①正三角形； ②正方形 ； ③正五边形； ④正六边形； ⑤正八边形； ⑥正十二边形。
6 4 同一顶点处应摆放( )个四边形.
3、下面四种正多边形中,用同一种图形不能平
C 面镶嵌的是( ).
A
B
C
D
练习三
如图用两种颜色的正六边形的砖按图所示的 规律,镶嵌成若干个图案：
18 (1).第4个图案中有白色地砖(
)块.
(2).第n个图案中有白色地砖( 4n+2)块.
试试看:
请你用两种或两种以上 的多边形设计镶嵌图案
因为正五边形的内角 不能组成360°的角， 而正三角形的内角能
嵌，要嵌成一个平面， 必须要求在公共顶点上
组成360°的角。
所有内角和为360∘
只用一种正多边形 进行平面镶嵌，有三种 方法：3个六边形；4个 四边形；6个三角形。
正三角形
能否 平面 镶嵌
能
正方形
能
正五边形 正六边形
不能 能
图形
一个顶点周 围正多边形 的个数
可能处于匀速直线运动状态
一、平衡状态
平衡 状态
静止状态
匀速直线运动 状态
二、二力平衡条件
受力为 平衡力
作用在一个物体上的两个力大小相等， 方向相反，作用在同一条直线上
三、二力平衡条件的应用
7.4 平面镶嵌
请你欣赏
观察以下图案，说明它们都是 由哪些几何图形组成？
观察以下图案，说明它们都是 由哪些几何图形组成？
5、用细绳将小球静止悬吊在天花板 上（如图1）。下列关于平衡力的说 法正确的是（ ） A．球所受的重力和球对绳的拉力 B．球对绳的拉力和绳对球的拉力 C．绳对球的拉力和球所受的重力 D．球对绳的拉力和绳对天花板的拉 力
6、在图2所示情况中，物体处于平衡状态的是
7．当物体只受到一对平衡力作用时
A．物体一定处于静止状态 B．物体一定处于匀速直线运动状态 C．物体的运动状态可能要发生变化 D．物体有可能处于静止状态，也有
下列多边形组合，能够铺满地面的是： （1）正三角形与正六边形； （2）正三角形与正方形； （3）正方形与正八边形； （4）正六边形与正八边形；
（5）正三角形、正方形与正六边形。
（1） 正三角形与正方形的平面镶嵌
设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正方形的角。
60m
90n
360
m 3 n 2
注意：同一个组合会有 不同的镶嵌效果
A.1种C B.2种 C.3种 D.4种
边长为a的正方形与下列边长为a的正多边形组合起来，
不能镶嵌成平面的是（ ）B
①正三角形；②正五边形；③正六边形；④正八边形 A. ① ② B. ② ③ C. ① ③ D. ① ④
练习二
1、形状、大小完全相同的任意三角形、四边
形 能否单独作镶嵌 （能 ）
2. 用任意三角形镶嵌平面时,同一顶点处应摆 放 ( )个三角形;用任意四边形镶嵌平面时,