基于小波变换的雷达信号地杂波滤除

ｃ ｍｐ ｓ ｄ ｈ ｎ ｔｅｐ ｏ ｌ ｏ ｊｃｉｇ ｒ ｕ ｄｃｕ ｔｒ ｓ ｒ ｎ ｆｒｄｉｔ ｅｋ ｎ ｅ ｎｍｕ ｖ ｌｅ ｏ ｑ ａ ｒ ｔ ｒｇ ａ ｏ ｏ ｅ ，ｔｅ ｒ ｂｅ ｆ ｅ ｔ ｏ ｎ ｌｓｅ ａ ｓ ｅ ｏｓ ｅ ｉｇｔ ｉ ｍ ａ ｒ ｕ ｄ ａｉ ｐ ｏ ｒｍｍｉｇ ｈ ｍ ｒ ｅ ｎ ｇ ｉｔ ｅ ｎ ｈ ｍｉ ｕ ｆ ａ ｃ ｎ
０ 引 言
多普 勒雷达利用气 象 目标物对 电磁 波 的散射 测定 其空
杂 波 （ Ｐ杂波 ）的产生与大气折射很有关 系 ，通常 出现 在 Ａ 逆温或 湿度 随高度增加而迅速减少的气象条件下 。 对 于雷达数据 中的地 物杂 波 ，现有 的方法 是直 接去 除 这一部 分 ，但 这样做 的不足 是 由于地杂 波 的位置 和大小 都 在不 断的变 化 ，这 种 滤 波 方 法 会 有 比较 大 的信 号 损 失 。
厂） （ 一∑ｆ ｍｈ［一（ 一１ ＋ １） ｎ ２ ） （ Ｒ ｍ ］
水 回波 ，雷达 对于 降水 的估测 就会 明显偏 高 ，对 多普 勒速 度 的估测也会产 生较 大偏 差 ，因此 杂波 的去 除 问题 一 直是
控 制图等具 体实 用 的方 法 提高 雷达 产 品数 据质 量 。唐 瑾 、
吴小培 ［通 过从 频域 滤 除地杂 波 的谱 分量 ，利用 幅度反 卷 ４
基金项 目：江苏省 自然科学基金项 目 （ Ｉ２ １ ５ ９ Ｂ（ ０ ０ ９ ） 作者简介 ：邵伟 （９ ６一 ，男 ，江苏南京人 ，硕士研究生 ，研究方向为信号处理 、数据 融合 ；＋通讯作 者：程浩 （９ ６～ ，男 ，山东莱 阳 １８ ） １７ ）
人 ，硕士 ，讲师 ，研究方 向为 图像处理 、雷达信号处理 ；刘 国庆 （９ ６ ） １ ６ 一 ，男 ，安徽无 为人 ， 士 ，教授 ，研究方 向为图像处理 、数 据融 博
２ ｏｌｇ ｆ ｃ ｎ ｅ ， ｎｉｇ Ｕｎｖ ｒ ｉ ｆ ｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｎａ ｊ ｇ ２ ０ ０ ，Ｃ ｉａ ．Ｃ ｌ ｅｏ ｉ ｃ ｓ Ｎａ ｊ ｉ ｓ ｙｏ ｃ ｎ ｌｇ ， ｎｉ １ ０ ９ ｈ ｎ ） ｅ Ｓ ｅ ｎ ｅ ｔ Ｔ ｎ
Ａｂ ｔａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ｔｈ ｘ ｓ ｅ ｃ ｓ ｏ ｒ ｕ ｄ ｃｕ ｔ ｒａ ｄ ｎ ｉｅ ｉ ｏ ｌｘ ｅ ｖ ｒ ｎ ｅ ｔｈ ｖ ｎ ａ ｖ ｒ ｅｅ ｆ ｃ ｎ ｔ ｅ ｏ ｓ ｒ ａ ｉ ｎ ａ ｃ ｒ ｃ ｅ ｅ ｉｔ ｎ ｅ ｆｇ ｏ ｎ ｌ ｔｅ ｎ ｏ ｓ ｃ ｍｐ ｅ ｎ ｉｏ ｍ ｎ ａ ｅａ ｄ ｅ ｓ ｆｅ ｔｏ ｈ ｂ ｅ ｖ ｔ ｃ ｕ ａ ｙ ｎ ｏ
２１ ０ ２ຫໍສະໝຸດ Baidu ２月
计 算 机 工 程 与 设 计
ＣＯＭ Ｐ ＵＴＥ ＥＮＧＩ Ｒ ＮＥＥ ＮＧ ＲＩ ＡＮＤ ＤＥＳ ＧＮ Ｉ
Ｆｅ ． ０ ２ ｂ ２ １
Ｖｏ ． ３ Ｎｏ ２ １３ ．
第 ３ ３卷
第 ２期
基于小波变换 的雷 达信 号地 杂波滤除
邵 伟 ，程 浩 ，刘 国庆
杂波 平抑 和降水 回波 时间估计 。Ｈｕ ｂｒ 等Ｅ］ 用一 种模 ｂ ｅｔ ｌ 利 １ 糊逻辑算法来 区分 杂波 回声 和降水 回声 ，并 对杂 波 区域进
行滤波 ，有效 提高了气象 回波 的清晰度 。
本 文在 这些 算法 的基础 上 ，从 地杂 波的特 点 出发 提 出 了一种新 的基 于小 波变换 的雷 达信 号地杂 波 去除算 法 。该 算法在 提取 出多个杂 波点 聚集 区域之 后使用 ｄ ６小波 对各 ｂ 杂波 区域进行 小波分 解 ，接着推 导 了利用 Ｍａｌ 算法 将二 ｌｔ ａ 维信号 的重 构简化为 对分解 系数 进行线 性组 合 的方法 并据
传统 的重构算法在滤波过程 中运用 到大量 的卷 积运算 ， 卷积运 算不但运算量 大 ，而且 表示 繁琐 ，因此本文 在 Ｍａ ｌ —
ｌｔ ａ 算法 的基础上给 出了一种相对 简化 的运用 线性组 合 的方
式进行小 波重构算法并详细 的给出了它的推导过程 。
设输入 的一维信号 ｆ （ ）经 过一 层小波 分解后 得 到长
度都为 Ｎ 的低 频系数 ｃ （）和 高频系 数 ｄ （ ，ｈ （ １ ７ ２ ｌ ） Ｒ ） 和 ｇ （ Ｒ ）分别 为系数 重构时所 用到 的低通 、高通滤 波器 ， 设其长度 Ｌ为偶数 。
由 Ｍａｌ 算 法 的 重 构 公 式 ｌｔ ａ
术 的来计算 纹理 函数 ，以对 减轻 降水 区域边 界处 的边 缘效 应 。Ｎｇ ｙｎ等［ 提 出 了一种 参数 时 域方 法 进行 气 象雷 达 ｕｅ １ 叩
（． 南京 工业 大 学 电子 与信 息工程 学院 ，江 苏 南京 ２ ００ ； １ １０ ９
２ 南京 工业 大 学 理 学 院 ，江 苏 南 京 ２ ０ ０ ） ． １ ０ ９
摘 要 ：由于 大量 的地物 杂波以及噪 声的存在严重影响 了多普勒 雷达在复 杂环 境下的观 测精度 ，为 了解决这 个问题 ，提 出
ｐ ｏ ｌ ｍ ，ａ ａ ｔｔ ｉ ｑ ａ ｒ ｔ ｒ ｇ ａ ｒ ｂｅ ｔｌ ｓ ｈ ｓ ｕ ｄ ａ ｉ ｐ ｏ ｒ ｍｍｉ ｇ ｐ ｏ ｌ ｍ ｓｓ ｌ ｅ ｙａ ｔ ｅ ｓ ｔｍｅ ｈ ｄ ．Ｔｈ ｅ ｌ ｃｉ ｉ ａ ａｓ ｔ ｒ ｍ ｐ ｌｒ ｒ — ｃ ｎ ｒ ｂ ｅ ｉ ｏ ｖ ｄ ｂ ｃ ｉ －ｅ ｔ ｏ ｓ ｖ ｅ ｒ ｆｅ ｔｖｔ ｄ ｔ ｅ ｓｆ ｏ Ｄｏ ｐ ｅ ａ ｙ ｄ ｒａ ｅ ｔ ｓ ｉ ｅ ａ ｒ ｅ ｔ ｉｄ，ｔ ｅ ｒ ｓ ｌｓｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｌ ｏ ｉ ｍ ａ ｅ ｓ ｎ ｂ ｙ ｒ ｄ ｃ ｈ ｌ ｔｅ ｏｓ ． ｆ ｈ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｅ ａ ｇ ｒｔ ｈ ｃ ｎ ｒ ａ ｏ ａ ｌ ｅ ｕ ｅ ｔ ｅ ｃｕ ｔ ｒｎ ｉｅ Ｋｅ ｒ ｓ ｐ ｒ ｄ ｃ ｅ ｔ ｎ ｉｎ；ｗａ ｅｅ ｅ ｏ ｓ ｒ ｃ ｉ ｎ；ｑ ａ ｒ ｔｃ ｐ ｏ ｒ ｍｍｉ ｇ；ｃ ｕ ｔ ｒ ｃ ｉ ｅ ｓ ｔ ｅ ｈ ｄ ｙ ｗｏ ｄ ： ｅ ｉ ｉ ｘ ｅ ｓｏ ｏ ｖ ｌ ｔｒ ｃ ｎ ｔ ｕ ｔｏ ｕ ｄ ａ ｉ ｒ ｇ ａ ｎ ｌ ｔ ｅ ；ａ ｔｖ － ｅ ｔ ｏ ｓ ｍ
了一种基 于小渡 变换 的雷达 信号地杂波滤除算 法。使 用地 杂波区域提取 算法提取 出杂波 点聚集 的多个 区域 ，运 用 ｄ ６小波 ｂ 对各杂波 区域进行 小波分解 ，在 周期拓展模式 下详 细地推 导 了一种新的基 于 Ｍａｌ 算法的小波重构 算法 ，并依此将 地杂波 ｌｔ ａ
滤除的 问题转换 为一 个二 次规 划求极小值的 问题 ，运 用有效 集理论 解决 了该优化 问题 。运 用实测的 多普 勒雷达反射 率数据
合 、雷达信号处理 。Ｅ－ ｉ ｈ ｎ ｈ ｏ ｊｔｅ ｕ ｃ ｍａｌ ｅ ｇ ａ ＠ｎｕ． ｄ ．ｎ ：ｃ
・
７４ ・ ９
计 算机 工程 与设 计
２ １ 拄 ｏ２
不 同多普勒频移 ，故在 时域 互相 混叠 的 目标 信号 和杂 波可
以通 过 频 域 处 理 来 区 分 ，从 而 达 到 杂 波 抑 制 的 目的 。
ｔｄ Ｔｈ ｌｏ ｉ ｍ ｉｓ ｘｒ ｃｓｓｖ ｒ ｌ ｅ ｉｎ ｉｈ ｔ ｅｃｕ ｔｒｐ ｉｔ ｒ ａｈ ｒｄ，ｔ ｏ ｅｒｇｏ ｓｗｉ ｂ ｖ ｌｔｉ ｄ — ｅ． ｅａｇ ｒｔ ｈ ｆ ｔｅ ｔａ ｔ ｅ ｅ ａ ｇｏ ｓｉ ｗｈｃ ｈ ｌｔｅ ｏｎ ｓａ ｅｇ ｔ ｅｅ ｒ ｒ ｎ ｈ ｓ ｅ ｉｎ ｔ ｄ ６ ｗａ ｅｅ ｓ ｅ ｈ
杂波识别及其过 滤算 法 。贺军 涛＿ 利用 速度 上 的差别 区分 ５ ］ 运动 目标的和杂波 ，这一差 别反 映在 回波 中是它 们具有 的
下 ，来 自雷达站邻 近地 区地物 目标 的散 射 回波 。异 常传播
收 稿 日期 ：２ １—３２ ；修订 日期 ：２ １－５３ ０ １０ —０ ０ １０ —０
进行验证 ，实验结果衷 明，该算法能够有效地抑制杂波信 号。 关键词 ：周期延拓 ；小波重构 ；二次规划 ；地杂波 ；有效集
中 图 法 分 类 号 ： Ｎ９ １ ７ 文 献 标 识 号 ：Ａ 文 章 编 号 ：１０ —０ ４ （ ０ ２ ２０ ９ ５ Ｔ １． ２ ０ ０７ ２ ２ １ ）０ ７ ３０
点 的条件但 不属于 已经确 定的 ｋ个杂 波 区域 中的任何 一 块
则新 建 第 ｋ １ 杂 波 区域 ，并 令该 点为 新建 杂 波 区域 的 ＋ 块
起始点 。
国外学 者在这 个领 域 的研 究 比较 多 ，近些 年有 Ｓｇ ｉ ｉｇａ
等［ 给 出了一种 高斯 模 型 自适 应处 理算 法 ，利用 递归 插值 ６ ］ 将反射率 和速度的偏差减少 到最小 。Ｄ ｘ ｎ ｉｏ ［ 等提 出了一个
积和幅度谱校正重 建谱分 量 。２ ０ 年 ，何 彩芬 等 设计 出 ０７
一
雷达 气象专家研究 的重点之一［ 。 １ ］
杂波的产 生 主要 有 普 通 地 物 杂 波 和 异 常 传 播 杂波 两 种 ｌ 。普 通地 物杂波 （ ＿ ２ ］ ＮＰ杂波 ）是指 在正常大气传 播条件
种近似模拟人眼模糊 识别 的稳 定安 全 的多维线 性近似 的
Ｒｅｅ ｔ ｎｏ ｒ ｕ ｄｃｕ ｔｒｂ ｓｄｏ ｖ ｌｔ ｒｎ ｆｒ ｊｃｉ ｆ ｏ ｎ ｌｔｅ ａ ｅ ｎ ｗａ ｅｅ ａ ｓｏ ｍ ｏ ｇ ｔ
ＳＨＡ Ｏ ｅ Ｗ ｉ ，ＣＨＥＮＧ ａ ，ＬＩ Ｇｕ — ｉ ｇ Ｈ ｏ Ｕ ｏ ｑ ｎ
（． Ｃ ｌ ｇ ｆ ｌｃｒｎｃ ａ ｄＩｆｒ ｔ ｎＥ ｇｎ ｅｉｇ Ｎａｊ ｇＵｎｖｒｉ ｆ ｃｎ ｌ ｙ Ｎａｊ ｇ２ ０ ０ ， ｈｎ ； １ ｏｌ ｅｏ ｅｔｏ ｉ ｎ ｏｍａｉ ｎ ｉｅｒ ， ｎｉ ｉ ｓ ｙｏ ｈ ｏｏ ， ｎｉ １ ０ ９ Ｃ ｉａ ｅ Ｅ ｓ ｎ ｏ ｎ ｎ ｅ ｔ Ｔｅ ｇ ｎ
基 于变 量模 糊 组 合 的雷 达 回波 分类 方 案 抑 制 杂 波 。Ｚｎｃ ｒｉ
２ 基 于线 性 组合模 式 的小 波重 构算 法
２ １ 一 维 离 散 小 波 重构 ．
等 ｌ描述 了一种基于 双偏振 信号 的偏 振谱特 性 的 自适 应滤 ＿ ８ ］
波算法 ，并将算 法应用到 由 ＷＳ －８ Ｒ ８ Ｄ雷达所获得 的偏振时 间序列数据 ，识 别效果 与 由杂波 地 图所获得 的数 据进 行 了 对 比。Ｒｉ — ａ ｒｚ ｓ利用 模糊 与 贝 叶斯 分类 器 对 双偏 ｃ Ｒ ｍｉ 等ｌ ｏ ｅ 振地 面天气 雷达杂 波信号 进行 分类 ，通过提 出一 种新 的技
２０ ０ ６年 ，孟 昭 林 、王 红 艳 ＿ 利 用 生 成 正 确 的 地 物 杂 波 滤 波 ｌ ３ ］
间位置 、强弱 分布 、多普勒 速度 和谱 宽 ，但其 同样 也 能测 到非降水 目标 物。当非 气象 目标物 被处 理进 雷达基 数据 时 就造成 了杂波 污染 。如 果把 非气象 目标 物 的杂波 误认 为 降
ｏ ｐ ｌｒｒｄ ｒ ｆ Ｄｏ ｐｅ ａ ａ．Ｔｏｓ ｌｅｔ ｉ ｐ ｏ ｌｍ，ａ ｌｏ ｉ ｍ ａ ｄｒｊｃｉｎ ｏ ｒ ｕ ｄ ｃｕ ｔｒｂ ｓ ｄｏ ｖ ｌｔｔａ ｓｏｍ ｓｐ ｅｅ — ｏｖ ｈｓ ｒ ｂｅ ｎａｇ ｒｔ ｎ ｍｅ ｅｅ ｔ ｆｇ ｏ ｎ ｌｔｅ ａ ｅ ｎ ｗａ ｅｅ ｒｎ ｆｒ ｉ ｒ ｓｎ ｈ ｏ