基于小波包分解的多层侵彻信号分析及处理方法研究

基于小波包分解的多层侵彻信号分析及处理方法研究

董力科;范锦彪;王燕

【摘要】由于硬目标侵彻载体结构、研究对象和侵彻过程的复杂性，得到加速度一时间信号频率成分多，而且是典型的非平稳随机过程。小波理论是新的信号处理技术，小波分析是一种信号的时间一频率分析方法，具有多分辨率分析的特点，可以用来分析这些信号。通过对实测信号的分析表明，与建立在传统Fourier变换基础上的频谱分析方法相比，基于小波变换的冲击振动时频特征分析可以给出更为准确的细节信息。文中的研究结果为侵彻信号的处理提供了新的途径。%Because of the complication of projectile structure ,research object and penetration process,the hard target penetration process is not stationary.The data we get from the projectile penetrating Multi-layer target experiment comprise plenty of frequency signals.Because wavelet analysis has good time-frequency localization property,it can be used to analyze these penetration signals.Penetrating target measurement show that the time- frequency characteristic analysis based on wavelet packet gave more accurate information details compare to the frequency spectra analysis on conventional Fourier transform. The suggested method provides a new approach for penetration signal processing

【期刊名称】《电子测试》

【年(卷),期】2012(000)012

【总页数】5页(P20-23,37)

【关键词】小波包;分解和重构;多层侵彻;信号处理

【作者】董力科;范锦彪;王燕

【作者单位】电子测试技术国家重点实验室仪器科学与动态测试教育部重点实验室,中北大学太原030051;电子测试技术国家重点实验室仪器科学与动态测试教育部重点实验室,中北大学太原030051;电子测试技术国家重点实验室仪器科学与动态测试教育部重点实验室,中北大学太原030051

【正文语种】中文

【中图分类】O385

0 引言

弹体侵彻靶体过程中的减加速度通常被称为侵彻过载。研究弹体侵彻各种靶板的过载特性不仅关系到钻地武器的侵彻机理和侵彻性能，而且与防护材料、防护结构的优化设计和合理构筑密切相关。由于侵彻载体结构、研究对象和侵彻过程的复杂性，尤其在多层侵彻过程中，这些信号具有复杂、突变、不规则和衰减快等特点，是一种典型的非平稳随机信号。传统的信号分析方法—傅里叶分析，是一种整体变换，即要么完全在时域，要么完全在频域，无法表达解信号的频谱是如何随时间而变化，信号的能量在时间—频率平面上是如何分布的，而信号的时频域性质恰是非平稳

信号最根本和最关键的性质[1]。

小波变换具有多分辨率的特点，本文利用小波包分解和信号重构理论，将实测加速度信号在时频域上展开，从中寻找我们感兴趣的频率成分进行分析。

1 小波分析和傅里叶变换

小波分析被看成调和分析数学领域半个世纪以来的工作结晶，已广泛应用于信号处

理、图像处理、量子理论、地震勘探、语音识别与合成、音乐、雷达、CT 成像、彩色复印、流体湍流、天体识别、机械视觉、机械故障诊断与监控、分形以及数字电视等科技领域。理论上讲，传统上使用傅里叶分析的地方，都可以用小波分析取代[2-3]。

若ψ( t) ∈ L 2(R)，满足如下允许条件：

则称ψ(t)为基本小波或母小波，Φ()ω为ψ( t)的傅里叶变换。由基小波生成的小波函系数可表示为：

将信号在这个函数系上进行分解，就得到连续小波变换的定义。

小波分析在时域和频域同时具有良好的局部化性质，在小波变换中，变换函数主要依赖于信号在[b - aΔφ ,b + a Δφ ]片段中的情况，时间宽度2aΔφ随着尺度a 变化而变化，所以小波变换具有时间局部分析能力。

对于小波分析，当尺度参数a增大时，小波系函数时窗伸展，频窗收缩，这意味着时间域分辨率降低而频率分辨率提高。当尺度参数a减小时，情况正好相反。因此，小波时—频分辨率在低频处频率分辨率高，在高频处时间分辨率高，频率分辨率降低，这是正交小波基的一大缺陷。而小波包却具有随分解级数的增加，变宽的频谱窗口具有进一步分割变细的优良品质[4-6]。

假定正交共轭滤波器满足h(k)满足：令g k =(- 1 )k-1h1-k，由双尺度关系，定义递归函数如下：

式中：µ0(t)为尺度函数φ(t)，µ1(t)为基本小波ψ(t)，µ0(t)和ψ(t)之间满足二尺度伸缩方程：

小波包分解采用Mallat算法，在工程应用中采用如下递归实现：

i=0,1,2,…, N/2i-1; n=0,1,2,…,2 j-1-1。

式中：s(i)为原始信号的时域波形，N为采样点数，j为分解层数。h(k)和g(k)为一对共轭正交滤波器，在它们的共同作用下，将信号正交分解到相应频段上，分解过程如图1所示。

图1 小波包分解示意图

小波分解过程中，数据点随着分解层数的增加成倍减半。为了提高信号的时域分辨率，可以对分解序列中的一个或几个频段进行重构，重构信号长度和原始信号一样，具有较窄的频带宽度和较高的信噪比。虽然这一过程的实质是带通滤波，但滤波性能远优于有限长冲击响应滤波器带通滤波的效果，阻带泄露少，同时可以方便灵活的实现多通带了滤波。

小波包重构算法如下：

式中符号意义同上。

2 多层侵彻实验结果

侵彻试验弹及过载测试仪安装示意图如图2所示，过载测试仪安装在弹体中心轴

线上。

侵彻实验采用炮击的方法，使侵彻试验弹获得大约700 m/s的弹速去侵彻8层混

凝土靶板，穿靶时间大约为15 ms，在穿过多层靶板后经两次减速装置减速后钻

入回收箱。从实验弹中取出测试仪，从记录装置中得到的测试数据如图3所示。

图2 高冲击弹载测试仪在弹体中的安装位置

图3 测试数据信号波形图

3 侵彻信号小波包分析

鉴于db8小波基函数在对地震、结构的风载响应及海浪问题等非平稳震动信号分