自旋1／2粒子的Anandan量子相位
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一 一
Ｆ 一ｉ 盯 ｙ ｌ ． 寺 Ｆ ５
（） ２
式 中后 两项 分别 是粒 子 的磁 矩和 电矩 与 电磁场 的相 互作 用 项． 因为 ｙ 又 一 （／ ） ｑ， 以拉式 量 变 ｉ２ ∈ ９所
１ — １ 一 一
Ｌ一 ｒ 一ｍ 一寺 ａ
（ ７ ）
（） ８
（ａ ∈Ｆ ， （２ 一 ） ０ ｉ １ 妒 Ｉ） ∈ Ｙ ＋ ｔ ， ） ／ａ 一 ￣ ｍ 一．
５ ＝ ｆ＝ ，＝ 。， 声
（ ９ ）
（ ０ １）
一
去口 （ Ｆ 一 和Ｆ ）ｘ． Ｉ ￡ 审 ｅ ｄ
（１ １
如果考 虑 一种特 殊情 形 ， 即粒 子在 平面 运动 且处 在一 根均 匀 的 、 限长 的细 导线产 生 的 电磁 场 中 ， 无 则
－
（ ） ５
Ｐ
一
Ｅ二
㈤
其 中 ： Ｂ Ｅ 和 分别代 表 电场 和磁 场 ； １ ， ２ ， ３ “ ” “ ” “ ”分别 对应 平面 的 ｚ， ， 方 向． Ｙ 轴 定义
Ｌ ） 一 ＋ ∈ Ｆ 一１ Ｅ ． 一 ， 丢 中 ａ 卿审
（ ＋寺 ∈ ｙ一专 Ｅ 审ｙ一 、 ． ，ａ ｌ ｉ ｙ Ｆ— ｌ Ｆ ｍ） 一 一０
它 的拉 氏量具 有 如下 形式 ：
一 一
（） １
在 ２ １ 对易 时 空 中 ， ＋ 维 一个 具有 固有 电矩和 固有 磁矩 且 自旋 为 １ ２的 中性 粒子 在 电磁 场 中运动 时 ， ／
１ — １ 一
Ｌ一 ｒａ 一ｍ 一寺 ／
为下 列形 式 ：
３ ６４ ７ ５ ｑ． ｏ ８ ３ ９ ４ ＠ ｑ ｃｒ ｎ
第 ３ 期
列关 系式 ：
王
龙， ： 等 自旋 １ ２ 子 的 Ａｎ ｎ ａ ／粒 ａ ｄ ｎ量 子相 位
２３ ６
ｙ 一 ｇ 一 ｉ 。 ｙ
Ｅ ｙ ． ＾
（ ４）
具体 表示 如下 ：
）。 ＝ ，
［ ］一 一］一 ］ ， ［ ， ［ ，
Ｆ 一寺 Ｆ
．
（） ３
笔者 在 此用 了 ３ ４ 个 ×４矩 阵来 描述 自旋 向上 及 向下投 影 在 ｚ方 向分量 ． ２ １维空 间 ， 些 矩阵满 足 下 在 ＋ 这
收 稿 日期 ：０ ０１－６ ２ １ —１１
作者简介 ： 王
龙（９７ ）男 ， 西临汾人 ， 论物理专业硕士研究生 ， 要从事量子场论与量子力学及其前沿相关问题研究． － ｉ １７一 ， 山 理 主 Ｅ ｍａｌ
中 图分 类 号 ： １ ． Ｏ４ ３ ３ ＭＳ ２ １ ： １ ９ １ Ｍ９ ；３ ０ Ｃ ０ ０ ８ Ｑ９ ； ４ ９ ５ Ｚ ５ 文献标志码 ： Ａ
文 章 编 号 ： ６ ４２ ２ （ ０ １ ０ — ２ ２ ０ １ ７ —３ Ｘ ２ １ ）３０ ６— ５
近 年来 ， 来越 多 的人 开始关 注 非对 易 空 间 上 的物 理 效 应 ． 是 因 为不 仅 在 具 有 背景 场 的 Ｄ膜 理 论 越 这
第１ Ｏ卷 第 ３期 ２１ ０ １年 ５月
杭 州师 范 大学 学报 （ 自然 科 学版 ）
Ｊｕｎ ｌ ｆ ａ ｇｈ ｕＮ ｒ ｌ ｎｖ ｒｉ （ ａｕａ Ｓ ｉｎｅＥ ｉ ｎ ｏ ｒａ ｏ Ｈ ｎ ｚｏ ｏｍａ Ｕ ｉｅｓｔ Ｎ ｔｒｌ ｃｅｃ ｄｔ ） ｙ ｉ ｏ
Ｖ ｏ ｜ Ｏ ＮＯ ３ ｌ１ ．
含 Ａｎ ｎ ａ ａ ｄ ｎ效 应 的狄 拉克 方程 ， 到一个 Ａｎ ｎ ａ 得 ａ ｄ ｎ相位 ， 由此 出发 得到 ＨＭｗ 相位 和 ＡＣ相位 ． 并
１ 对 易 时 空 Ａｎ ｎ ａ ａ ｄ ｎ效 应 的描 述
在对 易 时空 中 ， 标 和动量 满 足下 列关 系 ： 坐
［ ５ ］一 ０ ［ ， ］一 ０ ［ ； ］一 ／ ． 童 ， ｃ ， ，至 ， ３
学 家做 了研 究 ［ ， 对 于 自旋 为 １ ２ 子 的 Ａｎ ｎ ａ １ 但 ／粒 ａ ｄ ｎ效应 ， 在 的研 究 很 少 涉及 到 ， 文 在 这方 面做 了 现 该
一
Hale Waihona Puke 些有 用 的探究 ． 非对 易 空 间和非 对易 相空 间中 ， 者将 重 点利 用 Ｂ ｐ 在 笔 ｏ ｐ变 换 求 解 自旋 为 １ ２粒 子 的包 ／
摘
要 ： 过 求 解 狄 拉 克 方 程 ， 出 了一 个 自旋 为 １ ２ 具 有 永 久 磁 偶 极 矩 和 电偶 极 矩 的 中 性 粒 子 在 通 过 通 得 ／且
电 磁 场 时 波 函数 在 非 对 易 空 间 和 非 对 易 相 空 间 的 相 位 变 化 ， 讨 论 了 与 之 相 关 的 ＡＣ效 应 和 ＨＭｗ 效 应 ． 并 关 键 词 ：自旋 １２粒 子 ； 对 易 空 间 ； 对 易 相 空 间 ； ｏ ｐＳ 换 ； ａ ｄ ｎ相 位 ／ 非 非 Ｂ ｐ ’变 Ａｎ ｎ ａ
Ｍ ａ ０１ ｙ２ １
Ｄ ：１ ． ９ ９ ｊ ｉｓ ． ６ ４２ ２ ２ １ ． ３ ０ ５ ＯＩ ０ ３ ６ ／．ｓ ｎ １ ７ — ３ Ｘ． ０ １ ０ ． １
自旋 １ ２粒 子 的 Ａ ａ ｄ ｎ量 子 相 位 ／ ｎｎ ａ
王 龙 ， 李 康
（ 州 师 范 大 学理 学 院 ， 江 杭 州 ３ ０ ３ ） 杭 浙 １０ ５
低 能效 应 中 ， 且在 弦 的尺 度下 ， 对易 空 间效应 问题 的研究 都 具 有 重大 意 义． 可 能给 人 们 带来 时 间和 而 非 它
空 间观 念 的量 子革命 ． 常研 究 非对 易空 间 问题 的理论 主要是 非对 易量 子 场论 ． 通 对 于 自旋 为 １ ２的粒 子在 非对 易 空 间和 非对 易 相空 间 的 ＡＣ效应 和 ＨＭＷ 效 应 ， ／ 此前 已有很 多物 理
Ｆ 一ｉ 盯 ｙ ｌ ． 寺 Ｆ ５
（） ２
式 中后 两项 分别 是粒 子 的磁 矩和 电矩 与 电磁场 的相 互作 用 项． 因为 ｙ 又 一 （／ ） ｑ， 以拉式 量 变 ｉ２ ∈ ９所
１ — １ 一 一
Ｌ一 ｒ 一ｍ 一寺 ａ
（ ７ ）
（） ８
（ａ ∈Ｆ ， （２ 一 ） ０ ｉ １ 妒 Ｉ） ∈ Ｙ ＋ ｔ ， ） ／ａ 一 ￣ ｍ 一．
５ ＝ ｆ＝ ，＝ 。， 声
（ ９ ）
（ ０ １）
一
去口 （ Ｆ 一 和Ｆ ）ｘ． Ｉ ￡ 审 ｅ ｄ
（１ １
如果考 虑 一种特 殊情 形 ， 即粒 子在 平面 运动 且处 在一 根均 匀 的 、 限长 的细 导线产 生 的 电磁 场 中 ， 无 则
－
（ ） ５
Ｐ
一
Ｅ二
㈤
其 中 ： Ｂ Ｅ 和 分别代 表 电场 和磁 场 ； １ ， ２ ， ３ “ ” “ ” “ ”分别 对应 平面 的 ｚ， ， 方 向． Ｙ 轴 定义
Ｌ ） 一 ＋ ∈ Ｆ 一１ Ｅ ． 一 ， 丢 中 ａ 卿审
（ ＋寺 ∈ ｙ一专 Ｅ 审ｙ一 、 ． ，ａ ｌ ｉ ｙ Ｆ— ｌ Ｆ ｍ） 一 一０
它 的拉 氏量具 有 如下 形式 ：
一 一
（） １
在 ２ １ 对易 时 空 中 ， ＋ 维 一个 具有 固有 电矩和 固有 磁矩 且 自旋 为 １ ２的 中性 粒子 在 电磁 场 中运动 时 ， ／
１ — １ 一
Ｌ一 ｒａ 一ｍ 一寺 ／
为下 列形 式 ：
３ ６４ ７ ５ ｑ． ｏ ８ ３ ９ ４ ＠ ｑ ｃｒ ｎ
第 ３ 期
列关 系式 ：
王
龙， ： 等 自旋 １ ２ 子 的 Ａｎ ｎ ａ ／粒 ａ ｄ ｎ量 子相 位
２３ ６
ｙ 一 ｇ 一 ｉ 。 ｙ
Ｅ ｙ ． ＾
（ ４）
具体 表示 如下 ：
）。 ＝ ，
［ ］一 一］一 ］ ， ［ ， ［ ，
Ｆ 一寺 Ｆ
．
（） ３
笔者 在 此用 了 ３ ４ 个 ×４矩 阵来 描述 自旋 向上 及 向下投 影 在 ｚ方 向分量 ． ２ １维空 间 ， 些 矩阵满 足 下 在 ＋ 这
收 稿 日期 ：０ ０１－６ ２ １ —１１
作者简介 ： 王
龙（９７ ）男 ， 西临汾人 ， 论物理专业硕士研究生 ， 要从事量子场论与量子力学及其前沿相关问题研究． － ｉ １７一 ， 山 理 主 Ｅ ｍａｌ
中 图分 类 号 ： １ ． Ｏ４ ３ ３ ＭＳ ２ １ ： １ ９ １ Ｍ９ ；３ ０ Ｃ ０ ０ ８ Ｑ９ ； ４ ９ ５ Ｚ ５ 文献标志码 ： Ａ
文 章 编 号 ： ６ ４２ ２ （ ０ １ ０ — ２ ２ ０ １ ７ —３ Ｘ ２ １ ）３０ ６— ５
近 年来 ， 来越 多 的人 开始关 注 非对 易 空 间 上 的物 理 效 应 ． 是 因 为不 仅 在 具 有 背景 场 的 Ｄ膜 理 论 越 这
第１ Ｏ卷 第 ３期 ２１ ０ １年 ５月
杭 州师 范 大学 学报 （ 自然 科 学版 ）
Ｊｕｎ ｌ ｆ ａ ｇｈ ｕＮ ｒ ｌ ｎｖ ｒｉ （ ａｕａ Ｓ ｉｎｅＥ ｉ ｎ ｏ ｒａ ｏ Ｈ ｎ ｚｏ ｏｍａ Ｕ ｉｅｓｔ Ｎ ｔｒｌ ｃｅｃ ｄｔ ） ｙ ｉ ｏ
Ｖ ｏ ｜ Ｏ ＮＯ ３ ｌ１ ．
含 Ａｎ ｎ ａ ａ ｄ ｎ效 应 的狄 拉克 方程 ， 到一个 Ａｎ ｎ ａ 得 ａ ｄ ｎ相位 ， 由此 出发 得到 ＨＭｗ 相位 和 ＡＣ相位 ． 并
１ 对 易 时 空 Ａｎ ｎ ａ ａ ｄ ｎ效 应 的描 述
在对 易 时空 中 ， 标 和动量 满 足下 列关 系 ： 坐
［ ５ ］一 ０ ［ ， ］一 ０ ［ ； ］一 ／ ． 童 ， ｃ ， ，至 ， ３
学 家做 了研 究 ［ ， 对 于 自旋 为 １ ２ 子 的 Ａｎ ｎ ａ １ 但 ／粒 ａ ｄ ｎ效应 ， 在 的研 究 很 少 涉及 到 ， 文 在 这方 面做 了 现 该
一
Hale Waihona Puke 些有 用 的探究 ． 非对 易 空 间和非 对易 相空 间中 ， 者将 重 点利 用 Ｂ ｐ 在 笔 ｏ ｐ变 换 求 解 自旋 为 １ ２粒 子 的包 ／
摘
要 ： 过 求 解 狄 拉 克 方 程 ， 出 了一 个 自旋 为 １ ２ 具 有 永 久 磁 偶 极 矩 和 电偶 极 矩 的 中 性 粒 子 在 通 过 通 得 ／且
电 磁 场 时 波 函数 在 非 对 易 空 间 和 非 对 易 相 空 间 的 相 位 变 化 ， 讨 论 了 与 之 相 关 的 ＡＣ效 应 和 ＨＭｗ 效 应 ． 并 关 键 词 ：自旋 １２粒 子 ； 对 易 空 间 ； 对 易 相 空 间 ； ｏ ｐＳ 换 ； ａ ｄ ｎ相 位 ／ 非 非 Ｂ ｐ ’变 Ａｎ ｎ ａ
Ｍ ａ ０１ ｙ２ １
Ｄ ：１ ． ９ ９ ｊ ｉｓ ． ６ ４２ ２ ２ １ ． ３ ０ ５ ＯＩ ０ ３ ６ ／．ｓ ｎ １ ７ — ３ Ｘ． ０ １ ０ ． １
自旋 １ ２粒 子 的 Ａ ａ ｄ ｎ量 子 相 位 ／ ｎｎ ａ
王 龙 ， 李 康
（ 州 师 范 大 学理 学 院 ， 江 杭 州 ３ ０ ３ ） 杭 浙 １０ ５
低 能效 应 中 ， 且在 弦 的尺 度下 ， 对易 空 间效应 问题 的研究 都 具 有 重大 意 义． 可 能给 人 们 带来 时 间和 而 非 它
空 间观 念 的量 子革命 ． 常研 究 非对 易空 间 问题 的理论 主要是 非对 易量 子 场论 ． 通 对 于 自旋 为 １ ２的粒 子在 非对 易 空 间和 非对 易 相空 间 的 ＡＣ效应 和 ＨＭＷ 效 应 ， ／ 此前 已有很 多物 理