第五章 土的压缩性与地基沉降计算

土 的 压 缩 性 指 标
压缩指数
土的压缩模量
土的体积压缩 系数
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土的压缩系数

土的压缩系数的定义 是土体在侧限条件下 孔隙比减小量与竖向 有效压应力增量的比 值，即曲线中某一 压力段的割线斜率。

曲线愈陡，说明随着 压力的增加，土孔隙 比的减小愈显著，因 而土的压缩性愈高。
a de / dp
mv e1 e2 H H 1 1 e1 p p
同压缩系数和压缩指数一 样，体积压缩系数值越大 ，土的压缩性越高。
1 a mv E s 1 e1
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(四)土的回弹再压缩曲线及回弹再 压缩模量
当考虑深基坑开挖卸荷后再加荷的影响时，应进行 土的回弹再压缩试验，其压力的施加应与实际的加卸 荷状况一致。
E0 Es (1 2uK0 ) Es
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第二节 地基沉降随时间的变化规律
建筑物和土工建筑物修建前，地基中早已存在 着土体自身重力的自重应力。建筑物和土工建 筑物荷载通过基础或路堤的底面传递给地基， 使天然土层原有的应力状态发生变化，在附加 的三向应力分量作用下，地基中产生了竖向、 侧向和剪切变形，导致各点的竖向和侧向位移。 地基表面的竖向变形称为地基沉降，或基础沉 降。
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Soil Mechanics and Foundation Engineering
主讲人：
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第五章 土的压缩性与地基沉降计算
第一节 土的压缩性及其指标 第二节 地基沉降随时间的变化规律 第三节 地基最终沉降量计算 第四节 应力历史对地基沉降的影响
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通过室内压缩试验测定土样在各级压力pi 作用下的稳定压缩量△Hi后，即可按上 式算出相应的孔隙比ei，从而绘制土的压 缩曲线。
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另一种是横坐标取p的常用对 数值，即采用半对数直角坐 标绘制成曲线，如图5-3(b)所 示，初始阶段加荷率应取0.5， 试验时以较小的压力开始， 采取小增量多级加荷方式， 并加到较大的荷载为止，压 力等级宜为12.5、18.75、25、 37.5、50、100、200、400、 800、1600、3200kPa，第一 级压力软土必须从12.5kPa开 始，最后一级压力应大于地 基中计算点的自重应力与预 计附加应力之和。
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试验结果
土的压缩曲线 （a) e-p曲线 ; （b) e-logp曲线
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e-p曲线可确定土的压缩系数、压缩模量 等压缩性指标； e-logP曲线可确定土的压缩指数等压缩性 指标。

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（三）土的压缩性指标
压缩系数
土的压缩系数是土体在侧限条件下 孔隙比减小量与竖向有效压应力增 量的比值，即曲线中某一压力段的 割线斜率。 土的压缩指数是土体在侧限条件下 孔隙比减小量与竖向有效压应力常 用对数值增量的比值，即曲线中某 一压力段的直线斜率。 压缩模量是土体在侧限条件下竖向 附加压应力与竖向应变的比值，或 称侧限模量。 体积压缩系数是土体在侧限条件下 体积应变与竖向压应力增量之比，即 在单位压力增量作用下土体单位体 积的体积变化。
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Es判断土的压缩性 Es>15MPa 15MPa≥Es>4MPa Es≤4MPa

低压缩性土 中压缩性土 高压缩性土
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土的体积压缩系数

另一个压缩性指标为体积压缩系数，它 的定义是土体在侧限条件下体积应变与 竖向压应力增量之比，即在单位压力增 量作用下土体单位体积的体积变化，得：
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变形模量、压缩模量的关系
无侧限条件 完全侧限条件 变形模量 压缩模量
换算关系
虎 克 定 律
σx=σy=K0σz
x x
E0
y
E0

z
E0
0
K 0 /(1 )
沿z轴 向应变
z z Es y x z z E0 E0 E0
a tan
e e1 e2 p p2 p1
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为了便于比较，通常采用压力段由p1=100kPa 增加到p2=200kPa 时的压缩系数a1-2来评定土 的压缩性如下：
0.1
a12 / MPa1
0.5
低压缩性
中压缩性
高压缩性
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土的压缩指数
•土的压缩指数 的定义是土体 在侧限条件下 孔隙比减小量 与竖向有效压 应力常用对数 值增量的比值 ，即e-logp曲线 中某一压力段 的直线斜率。

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一、饱和土中的有效应力原理


土中有效应力是指土中固体 颗粒(土粒)接触点传递的粒间 应力。 土中任意截面上都包括有土 粒截面积和土中孔隙截面积， 如图5-11(a)所示的饱和土中某 单位面积的截面a-a，通过土 中孔隙传递的压应力称为孔 隙压力(应力)，孔隙压力包括 孔隙水压力和孔隙气压力。 饱和土中的孔隙水压力(应力) 有静水压力和超[静]孔隙水压 力之分。
e1 e2 Cc e / log( p2 / p1 ) log p2 log p1
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同压缩系数一样，压 缩指数值越大，土的 压缩性越高。国内外 广泛采用e-logp曲线 来分析应力历史对粘 性土、粉性土压缩性 的影响，这对重要建 筑物的沉降计算，具 有现实的意义。

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第一节 土的压缩性及其指标
土的压缩是指土中孔隙的体积缩小，即土中水和 土中气的体积缩小，可以认为土粒的体积是不变 的，此时，土粒重新排列，互相挤密。 饱和土的压缩，随孔隙的体积减小，土中水排出， 相应土中水的体积减小。 饱和土在压力作用下随土中水体积减小的全过程， 称为土的固结。 计算地基沉降时，必须取得土的压缩性指标，该 指标可采用室内试验或原位测试来测定，应力求 试验条件与土的天然状态及其在外荷作用下的实 际应力条件相适应。
（一）浅层平板载荷试验及变形模量 试验前先在现场试坑中竖立载荷架，使施 加的荷载通过承压板传到地层中，以便测 试浅部地基应力主要影响范围内的土的力 学性质，包括测定土的变形模量、地基承 载力以及研究土的湿陷性质等 。 载荷架，其构造一般由加荷稳压装臵、反 力装臵及观测装臵三部分组成。
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浅层平板载荷试验载荷架示例 （a)堆重-千斤顶式 （b)地锚-千斤顶式
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反力梁 反压重物 千斤顶 百分表 荷载板 基准梁
载荷试验示意图
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加载照片
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根据各级荷载及其相应的相对稳定沉降的观测 数值，即可采用适当的比例尺绘制荷载p与稳定 沉降s的关系曲线，p-s曲线；
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工程中当基础底面积和埋深都较大时， 开挖深基坑后地基受到较大的减压作用， 因而发生土的膨胀，造成坑底回弹。因 此，在预估基础沉降时，应适当考虑这 种影响。另外，利用压缩、回弹、再压 缩的e-logp曲线，可以分析应力历史对土 的压缩性的影响。
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二、现场载荷试验及变形模量
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土的压缩模量

它的定义是土体在侧限条件下竖向附加压应力与竖向应变的比值， 或称侧限模量。
e1 e2 H1 1 e1
推导：H
H
e ap
ap H1 1 e1
Es p 1 e1 H / H1 a
公式：Es (1 e1 ) / a
土的压缩模量，应区别于一般材料在无侧限条件下简单拉伸或压 缩时的弹性模量E。土的压缩模量值ES越小，土的压缩性越高。
本章提要

土的压缩性是土的重要力学特性，研究 地基的压缩与变形对于保证建筑物的正 常使用、经济和可靠性具有重要意义。 本章主要学习土的压缩性的试验方法， 以及土的压缩性指标的确定方法，掌握 地基最终沉降量的基本计算方法——分 层总和法，以及地基沉降与时间的关系。
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学习目标
本章主要学习土的压缩性的试验方法，以及土 的压缩性指标的确定方法，掌握地基最终沉降 量的基本计算方法——分层总和法，以及地基 沉降与时间的关系。 着重学习土的压缩性指标的定义、计算方法以 及应用。 要求掌握室内压缩试验方法和结果，掌握地基 沉降的计算方法。通过饱和土渗透固结理论学 习，掌握物理模型、数学模型以及求解方法； 掌握固结度的计算，并能解决有关沉降——时 间的工程问题。
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（二）深层平板载荷试验及变形 模量
深层平板载荷试验可用于测试地基深部土层及 大直径桩桩端土层，在承压板下应力主要影响 范围内的承载力及变形模量。承压板采用直径 为0.8m的刚性板，紧靠承压板周围外侧的土层 高度应不少于80cm； 加荷等级可按预估极限荷载的(1/10)～ (1/15) 分级施加，最大荷载宜达到破坏，不应少于荷 载设计值的两倍。 每级加荷测读时间间隔及稳定标准与浅层平板 载荷试验一样。
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试验结果（孔隙比）的推导
利用受压前 后土粒体积 不变和土样 横截面积不 变的两个条 件，得出：
H0 H H i 0 1 e0 1 ei ei e0 H (1 e0 ) H0
H i e0 ei H0 1 e0
e0 ds (1 w0 )(w / 0 ) 1
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一般地基容许承载力或地基承载力特征 值取接近于此比例界限荷载，所以地基 的变形处于直线变形阶段(详见第8章)。 因而可以利用地基沉降的弹性力学公式 来反求地基土的变形模量
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土的变形模量 E0
E0 w(1 )bp1 / s1
2
E0

——土的变形模量，其定义是指土体在侧向 自由变形条件下竖向压应力与竖向总应变的比 值； w——对刚性承压板应取wr ，按表5-8＝ 0.88(方形压板)或0.79(圆形压板)； b——承压板的边长或直径； p1 ——所取定的比例界限荷载； s1 ——与所取定的比例界限荷载相对应的沉降
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载荷试验结果分析图－地基土的变形模量
s (1 2 )bp0 / E0
E0 (1 2 )bp1 / s1
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载荷试验一般适合于在浅土层进行。其优点是压力的 影响深度可达1.5～2b(b为压板边长)，因而试验成果能 反映较大一部分土体的压缩性；比钻孔取样在室内测 试所受到的扰动要小得多；土中应力状态在承压板较 大时与实际地基情况比较接近。 其缺点是试验工作量大，费时久，所规定的沉降稳定 标准也带有较大的近似性，据有些地区的经验，它所 反映的土的固结程度仅相当于实际建筑施工完毕时的 早期沉降量。对于成层土，尚须进行深层土的载荷试 验。

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土的变形模量 E0 的计算公式如下：
E0 wI (1 )dp1 / s1
2

式中 I——承压板埋深时的修正系数，当 z>d时，I=0.5+0.23d/z
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（三）变形模量与压缩模量的关系

土的变形模量E0是土体在无侧限条件下 的应力与应变的比值；而土的压缩模量 Es则是土体在侧限条件下的应力与应变 的比值。 E0与Es两者在理论上是完全可 以互相换算的。
(2)试验方法：侧限压缩试验
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压缩仪
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压缩仪中的压缩容器及百分表
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（二）土的压缩曲线


土的压缩曲线是室内土的压 缩试验成果，它是土的孔隙 比与所受相应压力的关系曲 线。压缩曲线可按两种方式 绘制，一种是采用普通直角 坐标绘制的e-p曲线，如图53(a)所示。 一般按p＝50、100、200、 300、400kPa五级加荷，对 于软土试验第一级压力宜从 12.5kPa或25kPa开始，最后 一级压力应大于土中计算点 的自重应力与预计附加应力 之和。

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一、室内压缩（固结）试验及压 缩性指标
室内压缩试验假定： 试验过程中颗粒本身没有压缩； 在沿试样的横截面和高度范围附加应力 均匀分布； 试样不允许有任何侧向变形； 压缩过程中试样的横截面面积保持不变。

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(一）室内压缩试验
(1)试验仪器