误差理论_第一章_绪论资料

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重点与难点
误差定义及表达形式 测量误差来源的分析 测量误差按误差性质的分类处理 有效数字定义及选取
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第一节 研究误差的意义
仪器仪表是工业生产 的“倍增器”，是高 新技术和科研的“催 化剂”，在军事上体 现的是“战斗力”。
王大珩等
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什么是测量
以确定量值为目的的一组操作。
借助仪器设备 （工作用计量器具以及各级标准计量器具）
例如：检定1.5mA点，调整被检电流表为1.5mA，此 时标准表的指至为1.51mA，则此点处绝对误差为
: L＝L－L0=1.5-1.51=-0.01mA 2.对于回程误差较大的仪表：包括压力表，采用“按
检定点对标准表再读取被检表的示值”。
一个整圆周角 为360º
理论值
国际千克基准
约定真值
1Kg
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一、误差的定义与表示方法
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（约定）真值(Conventional True Value）
是指对于给定用途具有适当不确定度的、赋 亦 予特定量的值。这个术语在计量学中常用。
称
指定值、最佳 估计值、约定 值或参考值
由国家建立的实物标准 （或基准）所指定的千 克副原器质量的约定真 值为1kg，其复现的不确 定度为0.008mg。
: L＝L－L0=1.60-1.593=0.007MPa
说明: x为2.5级压力表的指示值为1.60MPa， 而实际压力只有1.593MPa（标准表读数）， 18 则“约定真值”为标准计量器具的复现值。
一、误差的定义与表示方法
实上际述检仪定器中的的这“种对绝表对-误读差表，”也法称：为检“定示点值到误底差是”以被 检“表示确值定误还差是”以-绝标对准误表差确-定计呢量？仪两器种的情示况值：与被测量真 1值.对之回差程误差小的仪表：包括电学、热工仪表，采用 “按检定点对被检表再读取标准表的示值”。
情况下，人们约定俗成地把某些相对意义上接近与真 值的值用来代替真值。
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一、误差的定义与表示方法
真值包括：
1.理论真值：如三角形的内角和。 2.约定真值： 指定值，最佳估计值，约定值，参考值
例如：某砝码名义上标注为1kg，测量时的实际值为 1.002kg，可把1.002kg当做约定真值。
当今保存在国 际计量局的铂 铱合金千克原 器的最小不确 定度为 0.004mg
误差是针对真值而言的，真值一般都是 11
指约定真值。
一、误差的定义与表示方法
测量结果： X 取决于赋予被测量的值，如，测得值，实验值，仪器
指针的示值等
真值： X0 对测量而言，人们把一个量本身所具有的真实大小认
为是被测量的真值。 当测量不完善时，通常不能获得真值，但是，在某些
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第二节 误差的基本概念
举例来说： 大气压力经常用760mmHg的标准值，但是，此数值
并不是大气压力的真实值。可用工作气用气压计去测 量大气压力的值，但是，如果用二等标准气压计去测 量， 则所得到的值更加接近真实的大气压力值，但是仍然 不能准确的知道该处真正的大气压力值。
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第二节 误差的基本概念
表示形式
误差
性质特点
绝对 误差
相对 误差
系统 误差
随机 粗大 误差 误差
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一、误差的定义与表示方法
绝对误差 ＝ 测得值 － 真值
测得值 绝对误差
L＝L－L0
被测量的真值，常 用约定真值代替
特点： 1) 绝对误差是一个具有确定的大小、符号
及单位的量。
2) 单位给出了被测量的量纲，其单位与测 15 得值相同。
一、误差的定义与表示方法
修正值(Correction) : 为了消除固定的系统误差用代 数法而加到测量结果上的值。
修正值 真值 － 测得值 － 误差
真值 测得值 + 修正值
特点： 1) 与误差大小近似相等，但方向相反。
2) 修正值本身还有误差。 16
一、误差的定义与表示方法
【例1-1】
测得值
本节内容：
这一节将介绍测量误差的基本概念，如测量误差的定 义、分类、误差的来源等。通过这些内容对测量误差 有个全面的了解。
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一、误差的定义与表示方法
误差（Error）： 误差 ＝ 测得值 － 真值
真值（True Value）： 观测一个量时，该量本 身所具有的真实大小。
分类：
三角形内角之 和恒为180º
第1章 绪论
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本章目标
测量误差的基本概念；
误差的表达形式；
误差分类；
误差来源；
给出描述误差大小的精度概念及其与误差类型之间的 关系；
给出测量中的有效数字概念及其在数据处理中的基本 方法；
通过学习本章内容，使读者对测量误差分析及其数据
处理的问题有一个概貌的了解，为学习后面章节的内
容奠定基础；
例如：对某量重复测量5次，用5次测量值的平均值 作为约定真值。
例如：可用计量标准所复现的量值为约定真值
高一级标准器具所允许的误差范围为低一级标准器或 工作用计量器具最大允许误差的1/3-1/10，则根据微 小误差取舍原则，高一级计量器具所复现的值可作为 13 约定真值
一、误差的定义与表示方法
正确组织实验过程，合理设计、选用仪器或测量方法 根据目标确定最佳系统
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第二节 误差的基本概念
什么是测量误差？ 所得结果与被测对象的真实值（简称“真值”）不一
致，存在一定的差值，这个差值就是我们所说的“测 量误差”。 造成测量误差的原因？ 计量器具本身的准确度 测量对象的不稳定 测量方法的不完善 测量环境的不理想 测量人员本身的素质和经验
用某电压表测量电压，电压表的示值为226V， 查该表的检定证书，得知该电压表在220V附 近的误差为5V ，被测电压的修正值为－5V ， 则修正后的测量结果为226+(－5V )=221V。
绝对误差
真值
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一、误差的定义与表示方法
【例1-2】
用2.5级压力表测量某压力值为1.60MPa,用另 外一只0.4级的精密压力表测得压力值为 1.593MPa，求该压力表的绝对误差
按照一定的方法 （检定规程和规范，国标GB）
在一定的工作环境下（温度，湿度，压力） 通过检测人员
（一级，二级注册计量师，各类检定员证书 得出或读出的测量数值（原始记录） 5
第一节 研究误差的意义
正确认识误差的性质，分析误差产生的原因 从根本上，消除或减小误差
正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果 通过计算得到更接近真值的数据