半导体器件物理 第一章总结(03)
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偏压大 于vv时，一般地扩散电流就开始成 为主要的，这时隧道结和一般p-n 结 的正向特性基本一样； (7)加反向偏压时，p区能带相对n区 能带升高，如图所示,p区中的价带 电子可以穿过隧道到n区导带中， 产生反向隧道电流。随着反向偏 压的增加，p区价带中可以穿过隧 道的电子数大大增加，故反向电 流也迅速增加，如特性曲线上的 点5所示。
11
总的反向电流密度
qD p ni2 Lp Nd
J R = J RD + J G =
qni W + 2τ
势垒区产生引起的反向扩散电流是反向扩散电流之外的一种附加电流，所 以p-n结反向偏压时，反向电流不再饱和。
12
1. 5. 3
影响反向电流的因素
1. 表面对PN结反向电流的影响。 反型层带来沟道电流，使PN结结面积增大，形成反向饱和电流增大。 2. 其它影响反向电流的因素 ①表面沾污—器皿溶剂 ②晶格缺陷和复合中心 ③加工过程中的机械损伤 ④光刻工艺中的小岛（半导体制造中）
26
讨论： （1）当大到或势垒宽度小到一定程度时，P区的价 带高于N区的导带时，使P区价带中大量的电子隧道 穿过势垒到达N区导带，反向电流急剧增大，p-n结 发生隧道击穿。 （2）在杂质浓度N较低时，反向偏压V大时，势垒 宽度增大，不利于隧道击穿，却有利于雪崩倍增效 应。所以在一般杂质浓度下，雪崩击穿机构是主要 的。而当杂质浓度N较大且在反偏压不高的情况下， 会发生隧道击穿。故在重掺杂的情况下，隧道击穿 机构是主要的。
27
1-7 p-n结电容
1-7-1 电荷层电容的概念 在直流低频情况下，p-n结具有良好的整流特 性。但在工作频率增高后，p-n结整流特性会 衰退。这是因为p-n结中存在电容。 利用这种特性制成变容二极管，可以作为变 频式参量放大用。直接作为集成电路中的电 容。 p-n结电容由势垒电容CT和扩散电容CD两部 分。
15
1-6 隧道效应与隧道电流
当p-n结两边都是重掺杂，费米能级进入导带 和价带时，Esaki隧穿产生，可以因此制得隧 道二极管。这种器件可以用作高速开关，或 者用来产生高频震荡。
16
1-6-1 两种掺杂的PN结
1.常规掺杂浓度的PN结 即符合肖克莱方程的 I-V特性。 2.重掺杂的PN结
1）隧道二极管 2）反向二极管
22
(3)继续增大正向电压，势垒高度 不断下降，有更多的电子从n 区穿过隧道到p区的空量子态， 使隧道电流不断增大。当正向 电流增大到Ｉp时，这时P区 的费米能级与n区导带底一样 高，n区的导带和p区的价带中 能量相同的量子态达到最多， n区的导带中的电子可能全部 穿过隧道到p区价带中的空量 子态去，正向电流达到极大值 Ｉp，这时对应于特性曲线的 点2.
对于p+-n结，pn0 >> np0 且在qV >>KT时, 则
JF =
qD p ni2 Lp Nd
qV qniW qV exp exp + 2τ kT 2kT
J J
FD r
由上式可以看出
qV ∝ exp kT qV ∝ exp 2 kT
于是复合电流密度Jr为：
qniW qV J r = U max dx = exp 0 2τ 2kT
∫
W
8
总的正向电流密度为：
J F = J FD + J r qD n n p 0 qD p p n 0 = + Ln Lp qV qniW qV exp exp −1 + kT 2τ 2kT
18
1-6-3 隧道二极管
隧道二极管是因为用含有大量杂质的本征半导体制作 PN结时，会产生极薄的耗尽层，若加正向偏压，则在达 结时， 结时 会产生极薄的耗尽层，若加正向偏压， 到扩散电位之前，由于隧道效应而发生电流流动。 到扩散电位之前，由于隧道效应而发生电流流动。若接近 扩散电位，则为通常的二极管特性，所以如图所示， 扩散电位，则为通常的二极管特性，所以如图所示，在正 向电压低的范围，显示出负的电阻。 向电压低的范围，显示出负的电阻。 隧道二极管的优点是开 关特性好，速度快、 关特性好，速度快、工作频 率高；缺点是热稳定性较差。 率高；缺点是热稳定性较差。 一般应用于某些开关电路或 高频振荡等电路中。 高频振荡等电路中。
在平衡的空间电荷区中，由于热激发电子—空穴对在不断的产生与复 合。根据热平衡的定义，产生的每一个载流子必须要复合掉。p-n结在 正向偏压下，来自p侧的少子电流载流子空穴在到达n侧时可能会在空 间电荷区内复合，构成一股势垒区复合电流，它是p-n结正向电流的一 部分。从平衡角度来看，p-n结在正向偏压下，使得空间电荷层边缘处 的载流子浓度增加，以致pn>ni2，这些过剩载流子越过空间电荷层时， 可能超过平衡值，在势垒区内会复合了一部分，这部分载流子复合构成 的电流称为势垒区复合电流。由半导体理论，p-n结空间电荷区内‘复 合中心’的复合作用比p区或n区更能发挥作用。P区pp≫np，n区nn≫pn ，势垒区n=p。可以证明，在n=p的条件下载流子的复合几率最大，因 此在势垒区存在载流子复合电流。
1.5
空间电荷区的复合电流及产生电流
1
正向的PN结电流输运过程 正向的 结电流输运过程
2
对于Ge和其他禁带宽度较小的半导体材料来 说我们假定所有电流是少子通过p-n结的扩散电 流是有效的，但对于Si、GaAs 之类禁带宽度 较大的半导体，还存在另一种重要的电流，即 势垒区中的产生与复合电流。
3
1.5.1正偏情况下势垒区复合电流 正偏情况下势垒区复合电流
10
空间电荷区复合电流的两个最基本特点: (1)空间电荷区复合电流随外加正向电压的增加比较 缓慢， 但在比较低的正向偏压时(即p-n结电流比较 少时)，可以起主要作用. (2)空间电荷区复合电流与ni成正比,p-n结正向扩散电 流与少子浓度成正比，而少子浓度与ni2应正比，所 以,正向扩散电流与ni2成正比．可见ni愈小空间电荷 区复合电流在p-n结正向电流中所占的比例愈大．
3.重掺杂的作用
使杂质能级产生变化，在重掺杂的条件下，杂质能级展扩成杂质能带。 常以杂质能级进入半导体的导带或价带来表征。
4.重掺杂
N>1019 /cm-3
17
1-6-2隧道效应 隧道效应
当p-n结加反向偏压时，势垒区能带发生倾斜，反偏压越大， 势垒越高，势垒区内的电场越强，能带越加倾斜，可以使N 区的导带底比P区的价带顶还低，如图6-23所示。 当半导体中的电场变得非常高时以致存在一定的几率，即共 价键中的电子会直接激发到导带，此时可能会出现过大的漏 电流。这个几率的量子力学计算是由Clarence Zener进行的。 这种击穿机制不需要载流子的加速和碰撞。因此仅在p+-n+ 结区观察到，因为那里由于重掺杂，空间电荷区非常窄，载 流子没有足够的路程获得足够的能量进行碰撞电离。在这些 条件下，由于耗尽层非常簿，以致会发生隧道效应。重掺杂 导致了隧道二极管的出现。
隧道二极管的电压电流特性
19
在简并化的重掺杂半导体中， n型半导体的费米能级进入了 导 带，p型半导体的费米能级 进入了价带。两者形成隧道结 后，在没有外加电压，处于热 平衡状态时，n区和p区的费米 能级相等。
图７
20
隧道电流随外加电压变化的情况
(1)隧道结未加电压时的能带图如 右图所示。这时P区价带和n区 导带虽然具有相 同能量的量子 态，但是n区和p区的费米能级 相等，在结的两边，费米能级 以下没有空量子态，费米能级 以上的量子态没有电子占据， 所以，隧道电流为零，对应于 特性曲线上的o点
28
1-7-2、势垒电容CT 平行板电容器的电容量指电位差升高1伏所需要的 电荷量 把电荷充入电容器，随着电荷 量的增加，电容两端的电位差增加。 对于p-n结势垒区而言，正向电压增大时，势垒高 度下降，势垒宽度变小，是由于电子或空穴流入 势垒区使离化了的受主杂质和离化了的施主杂质 中和而致。因此，势垒区的压降变小。所以也有 电荷变化与压降变化的关系。
29
dQ C= dV
法拉 =
库仑 伏特
对于n+-p结式或p+-n结的单边突变结讲，电荷为
Q = A[2εε 0 qNp (V D + V R )] Q = qAN DW =
电子(空穴)扩散区内: 载流子存在浓度梯度 p-n结空间电荷区内: n和p相差悬殊不利于复合
7
由于半导体物理，载流子最大复合速率： ni [exp(qV / kT ) − 1] U max = 2τ [exp(qV / 2kT ) + 1]
对于qV/kT≫1，则
U
max
ni qV = exp 2τ 2 kT
4
正向p-n结空间电荷区复合电流
图中ABCD和A’B’C’D’分别表示通过pn结的电子和空穴的注 入电流. :电子 :空穴 : EFGH 则代表由pn结空间电荷区中复合中心造成的所谓复合 电流 左边电子+右边空穴→空间电荷区复合(不包括正向注入电流 )
5
6
为什么在很窄的p-n结空间电荷区内,复合会起 比较大的作用呢?
qV ⇒ J F ∝ exp nkT
在n=1时，扩散电流为主；n=2时，复合电流为主。一般在n=1~2之间。
9
1.5.2 反偏情况下势垒区的产生电流
p-n结处于热平衡状态时，势垒区内通过复合中心的载流子产生率 等于复合率。而当p-n结反向偏压时，势垒区内由于热激发，通过复 合中心产生的电子-空穴对来不及复合就强电场驱走，于是其产生率 >复合率，从而形成了另一部分产生电流IG：
21
(2)加一很小的正向电压v，n区 能带相对于p区将升高qv， 如右图所示，这时结两边能 量相等的量子态中，p区价 带的费米能级以上有空量子 态，而n区导带的费米能级 以下有量子态被电子占据， 因此n区导带中的电子可能 穿过隧道到p区价带中，产 生从p区向n区的正向隧道电 流，这时对应于特性曲线上 的点1
13
1.5. 4 大电流水平时的PN结点电流
14
整体曲线可分为三步： 整体曲线可分为三步： 1.小电流和中等水平电流条件下，P区和 区串联电阻的影响不 小电流和中等水平电流条件下， 区和 区和N区串联电阻的影响不 小电流和中等水平电流条件下 明显 2.在大电流水平条件下，P区和 区串联电阻将起明显的影响。 在大电流水平条件下， 区和 区串联电阻将起明显的影响。 区和N区串联电阻将起明显的影响 在大电流水平条件下 由于电阻压降将使PN结大电流水平时出现小于理论的情况 由于电阻压降将使 结大电流水平时出现小于理论的情况 3.三段讨论： 三段讨论： 三段讨论 ①小电流水平—复合电流 小电流水平 复合电流 ②中电流水平—主要扩散电流控制 中电流水平 主要扩散电流控制 电流处于中等水平，理论和实际一致， 电流处于中等水平，理论和实际一致，满足肖克莱方程 呈现串联电阻， ③大电流水平—呈现串联电阻，接触电阻 大电流水平 呈现串联电阻
23
(4)再增大正向电压，势垒高度 进一步降低，在结两边能量 相同的量子态减少，使n区 导带中可能穿过隧道的电子 数以及p区价带中可能接受 穿过隧道的电子的空量子态 均减少，如右图所示，这时 隧道电流减小，出现负阻， 如特性曲线上的点3
24
(5)正向偏压增大到vv时，n区 导带底和p区价带顶一样高， 如右图所示，这时 p区价带 和 n区导带中没有能量相同 的量子态，因此不能发生隧 道穿通，隧道电流应该减少 到零，对应于特性曲线上的 点4。但实际上在vv时正向电 流并不完全为零，而是有一 个很小的谷值电流Ｉv.实验 证明，谷值电流基本上具有 隧道电流的性质。
I G = qGWA
因为反向偏压时，势垒区内载流子浓度低于平衡值，载流子的产生大于载流子 复合率，即ni2 >>np，导致负的复合速率，负的复合速率相当于正的产生率，所 形成的电流是产生电流，如果qV/2kT≫1，则净产生率G，即
ni [exp(qV / kT ) − 1] ni G = −U = − = 2τ [exp(qV / 2kT ) + 1] 2τ
11
总的反向电流密度
qD p ni2 Lp Nd
J R = J RD + J G =
qni W + 2τ
势垒区产生引起的反向扩散电流是反向扩散电流之外的一种附加电流，所 以p-n结反向偏压时，反向电流不再饱和。
12
1. 5. 3
影响反向电流的因素
1. 表面对PN结反向电流的影响。 反型层带来沟道电流，使PN结结面积增大，形成反向饱和电流增大。 2. 其它影响反向电流的因素 ①表面沾污—器皿溶剂 ②晶格缺陷和复合中心 ③加工过程中的机械损伤 ④光刻工艺中的小岛（半导体制造中）
26
讨论： （1）当大到或势垒宽度小到一定程度时，P区的价 带高于N区的导带时，使P区价带中大量的电子隧道 穿过势垒到达N区导带，反向电流急剧增大，p-n结 发生隧道击穿。 （2）在杂质浓度N较低时，反向偏压V大时，势垒 宽度增大，不利于隧道击穿，却有利于雪崩倍增效 应。所以在一般杂质浓度下，雪崩击穿机构是主要 的。而当杂质浓度N较大且在反偏压不高的情况下， 会发生隧道击穿。故在重掺杂的情况下，隧道击穿 机构是主要的。
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1-7 p-n结电容
1-7-1 电荷层电容的概念 在直流低频情况下，p-n结具有良好的整流特 性。但在工作频率增高后，p-n结整流特性会 衰退。这是因为p-n结中存在电容。 利用这种特性制成变容二极管，可以作为变 频式参量放大用。直接作为集成电路中的电 容。 p-n结电容由势垒电容CT和扩散电容CD两部 分。
15
1-6 隧道效应与隧道电流
当p-n结两边都是重掺杂，费米能级进入导带 和价带时，Esaki隧穿产生，可以因此制得隧 道二极管。这种器件可以用作高速开关，或 者用来产生高频震荡。
16
1-6-1 两种掺杂的PN结
1.常规掺杂浓度的PN结 即符合肖克莱方程的 I-V特性。 2.重掺杂的PN结
1）隧道二极管 2）反向二极管
22
(3)继续增大正向电压，势垒高度 不断下降，有更多的电子从n 区穿过隧道到p区的空量子态， 使隧道电流不断增大。当正向 电流增大到Ｉp时，这时P区 的费米能级与n区导带底一样 高，n区的导带和p区的价带中 能量相同的量子态达到最多， n区的导带中的电子可能全部 穿过隧道到p区价带中的空量 子态去，正向电流达到极大值 Ｉp，这时对应于特性曲线的 点2.
对于p+-n结，pn0 >> np0 且在qV >>KT时, 则
JF =
qD p ni2 Lp Nd
qV qniW qV exp exp + 2τ kT 2kT
J J
FD r
由上式可以看出
qV ∝ exp kT qV ∝ exp 2 kT
于是复合电流密度Jr为：
qniW qV J r = U max dx = exp 0 2τ 2kT
∫
W
8
总的正向电流密度为：
J F = J FD + J r qD n n p 0 qD p p n 0 = + Ln Lp qV qniW qV exp exp −1 + kT 2τ 2kT
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1-6-3 隧道二极管
隧道二极管是因为用含有大量杂质的本征半导体制作 PN结时，会产生极薄的耗尽层，若加正向偏压，则在达 结时， 结时 会产生极薄的耗尽层，若加正向偏压， 到扩散电位之前，由于隧道效应而发生电流流动。 到扩散电位之前，由于隧道效应而发生电流流动。若接近 扩散电位，则为通常的二极管特性，所以如图所示， 扩散电位，则为通常的二极管特性，所以如图所示，在正 向电压低的范围，显示出负的电阻。 向电压低的范围，显示出负的电阻。 隧道二极管的优点是开 关特性好，速度快、 关特性好，速度快、工作频 率高；缺点是热稳定性较差。 率高；缺点是热稳定性较差。 一般应用于某些开关电路或 高频振荡等电路中。 高频振荡等电路中。
在平衡的空间电荷区中，由于热激发电子—空穴对在不断的产生与复 合。根据热平衡的定义，产生的每一个载流子必须要复合掉。p-n结在 正向偏压下，来自p侧的少子电流载流子空穴在到达n侧时可能会在空 间电荷区内复合，构成一股势垒区复合电流，它是p-n结正向电流的一 部分。从平衡角度来看，p-n结在正向偏压下，使得空间电荷层边缘处 的载流子浓度增加，以致pn>ni2，这些过剩载流子越过空间电荷层时， 可能超过平衡值，在势垒区内会复合了一部分，这部分载流子复合构成 的电流称为势垒区复合电流。由半导体理论，p-n结空间电荷区内‘复 合中心’的复合作用比p区或n区更能发挥作用。P区pp≫np，n区nn≫pn ，势垒区n=p。可以证明，在n=p的条件下载流子的复合几率最大，因 此在势垒区存在载流子复合电流。
1.5
空间电荷区的复合电流及产生电流
1
正向的PN结电流输运过程 正向的 结电流输运过程
2
对于Ge和其他禁带宽度较小的半导体材料来 说我们假定所有电流是少子通过p-n结的扩散电 流是有效的，但对于Si、GaAs 之类禁带宽度 较大的半导体，还存在另一种重要的电流，即 势垒区中的产生与复合电流。
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1.5.1正偏情况下势垒区复合电流 正偏情况下势垒区复合电流
10
空间电荷区复合电流的两个最基本特点: (1)空间电荷区复合电流随外加正向电压的增加比较 缓慢， 但在比较低的正向偏压时(即p-n结电流比较 少时)，可以起主要作用. (2)空间电荷区复合电流与ni成正比,p-n结正向扩散电 流与少子浓度成正比，而少子浓度与ni2应正比，所 以,正向扩散电流与ni2成正比．可见ni愈小空间电荷 区复合电流在p-n结正向电流中所占的比例愈大．
3.重掺杂的作用
使杂质能级产生变化，在重掺杂的条件下，杂质能级展扩成杂质能带。 常以杂质能级进入半导体的导带或价带来表征。
4.重掺杂
N>1019 /cm-3
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1-6-2隧道效应 隧道效应
当p-n结加反向偏压时，势垒区能带发生倾斜，反偏压越大， 势垒越高，势垒区内的电场越强，能带越加倾斜，可以使N 区的导带底比P区的价带顶还低，如图6-23所示。 当半导体中的电场变得非常高时以致存在一定的几率，即共 价键中的电子会直接激发到导带，此时可能会出现过大的漏 电流。这个几率的量子力学计算是由Clarence Zener进行的。 这种击穿机制不需要载流子的加速和碰撞。因此仅在p+-n+ 结区观察到，因为那里由于重掺杂，空间电荷区非常窄，载 流子没有足够的路程获得足够的能量进行碰撞电离。在这些 条件下，由于耗尽层非常簿，以致会发生隧道效应。重掺杂 导致了隧道二极管的出现。
隧道二极管的电压电流特性
19
在简并化的重掺杂半导体中， n型半导体的费米能级进入了 导 带，p型半导体的费米能级 进入了价带。两者形成隧道结 后，在没有外加电压，处于热 平衡状态时，n区和p区的费米 能级相等。
图７
20
隧道电流随外加电压变化的情况
(1)隧道结未加电压时的能带图如 右图所示。这时P区价带和n区 导带虽然具有相 同能量的量子 态，但是n区和p区的费米能级 相等，在结的两边，费米能级 以下没有空量子态，费米能级 以上的量子态没有电子占据， 所以，隧道电流为零，对应于 特性曲线上的o点
28
1-7-2、势垒电容CT 平行板电容器的电容量指电位差升高1伏所需要的 电荷量 把电荷充入电容器，随着电荷 量的增加，电容两端的电位差增加。 对于p-n结势垒区而言，正向电压增大时，势垒高 度下降，势垒宽度变小，是由于电子或空穴流入 势垒区使离化了的受主杂质和离化了的施主杂质 中和而致。因此，势垒区的压降变小。所以也有 电荷变化与压降变化的关系。
29
dQ C= dV
法拉 =
库仑 伏特
对于n+-p结式或p+-n结的单边突变结讲，电荷为
Q = A[2εε 0 qNp (V D + V R )] Q = qAN DW =
电子(空穴)扩散区内: 载流子存在浓度梯度 p-n结空间电荷区内: n和p相差悬殊不利于复合
7
由于半导体物理，载流子最大复合速率： ni [exp(qV / kT ) − 1] U max = 2τ [exp(qV / 2kT ) + 1]
对于qV/kT≫1，则
U
max
ni qV = exp 2τ 2 kT
4
正向p-n结空间电荷区复合电流
图中ABCD和A’B’C’D’分别表示通过pn结的电子和空穴的注 入电流. :电子 :空穴 : EFGH 则代表由pn结空间电荷区中复合中心造成的所谓复合 电流 左边电子+右边空穴→空间电荷区复合(不包括正向注入电流 )
5
6
为什么在很窄的p-n结空间电荷区内,复合会起 比较大的作用呢?
qV ⇒ J F ∝ exp nkT
在n=1时，扩散电流为主；n=2时，复合电流为主。一般在n=1~2之间。
9
1.5.2 反偏情况下势垒区的产生电流
p-n结处于热平衡状态时，势垒区内通过复合中心的载流子产生率 等于复合率。而当p-n结反向偏压时，势垒区内由于热激发，通过复 合中心产生的电子-空穴对来不及复合就强电场驱走，于是其产生率 >复合率，从而形成了另一部分产生电流IG：
21
(2)加一很小的正向电压v，n区 能带相对于p区将升高qv， 如右图所示，这时结两边能 量相等的量子态中，p区价 带的费米能级以上有空量子 态，而n区导带的费米能级 以下有量子态被电子占据， 因此n区导带中的电子可能 穿过隧道到p区价带中，产 生从p区向n区的正向隧道电 流，这时对应于特性曲线上 的点1
13
1.5. 4 大电流水平时的PN结点电流
14
整体曲线可分为三步： 整体曲线可分为三步： 1.小电流和中等水平电流条件下，P区和 区串联电阻的影响不 小电流和中等水平电流条件下， 区和 区和N区串联电阻的影响不 小电流和中等水平电流条件下 明显 2.在大电流水平条件下，P区和 区串联电阻将起明显的影响。 在大电流水平条件下， 区和 区串联电阻将起明显的影响。 区和N区串联电阻将起明显的影响 在大电流水平条件下 由于电阻压降将使PN结大电流水平时出现小于理论的情况 由于电阻压降将使 结大电流水平时出现小于理论的情况 3.三段讨论： 三段讨论： 三段讨论 ①小电流水平—复合电流 小电流水平 复合电流 ②中电流水平—主要扩散电流控制 中电流水平 主要扩散电流控制 电流处于中等水平，理论和实际一致， 电流处于中等水平，理论和实际一致，满足肖克莱方程 呈现串联电阻， ③大电流水平—呈现串联电阻，接触电阻 大电流水平 呈现串联电阻
23
(4)再增大正向电压，势垒高度 进一步降低，在结两边能量 相同的量子态减少，使n区 导带中可能穿过隧道的电子 数以及p区价带中可能接受 穿过隧道的电子的空量子态 均减少，如右图所示，这时 隧道电流减小，出现负阻， 如特性曲线上的点3
24
(5)正向偏压增大到vv时，n区 导带底和p区价带顶一样高， 如右图所示，这时 p区价带 和 n区导带中没有能量相同 的量子态，因此不能发生隧 道穿通，隧道电流应该减少 到零，对应于特性曲线上的 点4。但实际上在vv时正向电 流并不完全为零，而是有一 个很小的谷值电流Ｉv.实验 证明，谷值电流基本上具有 隧道电流的性质。
I G = qGWA
因为反向偏压时，势垒区内载流子浓度低于平衡值，载流子的产生大于载流子 复合率，即ni2 >>np，导致负的复合速率，负的复合速率相当于正的产生率，所 形成的电流是产生电流，如果qV/2kT≫1，则净产生率G，即
ni [exp(qV / kT ) − 1] ni G = −U = − = 2τ [exp(qV / 2kT ) + 1] 2τ