以模态分析方法识别铁路桥梁的自振频率

以模态分析方法识别铁路桥梁的自振频率

摘要：桥梁的自振频率是研究桥梁结构动力性能的基础，以往的常规测试方法准确度较低。文章通过对比试验分析，论证了采用力锤激励的模态分析方法能够得到比较精确的桥梁自振频率。并简单介绍了地震反应谱。

关键词：模态分析混凝土梁自振频率识别地震反应谱

中图分类号：文献标识码：A

Identify Natural Frequency of Railway Bridge by Mode

Analysis Method

Gengyuan Zhang

( College of Civil Engineering and Architecture, Southwest University of Science and Technology, Architecture and Civil Engineering 2011)

Abstract：Natural frequency of bridge is a basic research for the structure of bridge’s dynamic performance. The past conventional testing method is in low accuracy. In this thesis, through the analysis of contrast test, it’s proving the mode analysis method of force-hammer excitation can get more accurate natural frequency of bridge. And then it briefly introduces earthquake response spectrum.

Key words：mode analysis; concrete bridge; identify natural frequency;earthquake response spectrum

引言

工程地震作用计算理论通过一个多世纪的发展，大致趋于成熟。作为抗震设计理论研究的标志性成就，反应谱理论已经成为抗震设计理论的基石。结构自振特性也是反应谱理论的基础。桥梁横向、竖向自振频率实测值，是表征桥梁动特性、检验桥梁动力性能的重要指标。目前，其测试与分析方法比较繁杂，常见的有普通地脉动法、车辆余振法、跳梁法及模态试验分析法（包括力锤敲击及环境激励两类方法）。应该看到，各种方法均有其特殊的适用条件，也有其关键分析、识别技术。实际运用中如果对结构特性、试验分析方法本身理解不够透彻，机械套用必然会出现这样或那样的问题。因此，用好仪器设备及有关软件，关键在于试验研究人员对结构本身特性的理解以及对动态信号测试与分析理论的掌握程度

1 识别方法

1.1 普通地脉动法

在结构模态各关键节点处设置拾振点，拾取一段质量较好的、足够长的结构地脉动响应信号，通过各点的自谱看能量分布、通过各点间的互谱分析看它们间的相位关系，从而可以比较粗略地识别出结构振动模态。

1.2 车辆余振法

这也是目前被广泛使用的一类方法。多用于测试梁体的横向、竖向自振频率。主要是依据车辆出桥后结构上某点（通常是跨中、墩顶）的余波衰减信号估算出某阶模态频率与阻尼比。

1.3 跳梁法

这是我国铁路桥梁检定行业在过去常用的一种方法。主要用于刚性较强的小跨度梁竖向频率的测定，即人在跨中的轨枕上突然跳起，落地后根据跨中拾振器的竖向衰减波形得出频率与阻尼

比值。

1.4 模态试验分析法

模态试验分析其实质是通过传递函数的测试

与分析来识别一个实际结构的动力学模型，优点是可以得到结构多阶振动模态及相应完整的模态

参数。因此，对比较复杂的结构，这是一种较好的、能够较精确识别振动模态的好方法，对结构自振频率的评估有很直观、明确的力学意义。

2 模态分析方法

模态分析方法有一下几种：

1)降阶法(reduced householder method)：

该方法为一般结构最常用的方法之一。其原理是在原结构中选取某些重要的节点为自由度，称为主自由度(master degree of freedom)，再用该主自由度来定义结构的质量矩阵及刚度矩阵并求出其频

率及振动模态，进而将其结果扩展至全部结构。在解题过程中该方法速度较快，但其答案较不准确。

主自由度的选择依照所探讨的模态、结构负载的情况而定：

a. 主自由度的个数至少为所求频率个数的两倍。

b. 选择主自由度的方向为结构最可能振动的方向。

c. 主自由度节点位于较大质量或转动惯量处及刚性较低位置。

d. 如果弯曲模态为主要探讨模态，则可省略旋转自由度。

e. 主自由度的节点位于施力处或非零位移处。

f. 位移限制为零的位置不能选为主自由度节点，因为这种节点具有高刚性的特性。

可以用M命令来定义主自由度。此外，也可由ANSYS自动选择自由度。

2)次空间法(subspace method)：

通常用于大型结构中，仅探讨前几个振动频率，所得到结果较准确，不需要定义主自由度，但需要较多的硬盘空间及CPU时间。求取的振动模态数应该小于模型全部自由度的一半。

3)非对称法(unsymmetrical method)：

该方法用于质量矩阵或刚度矩阵为非对称时，例如转子系统。其特征值(eigenvalue)为复数，实数部分为自然频率；虚数部分为系统的稳定度，正值表示不稳定，负值表示稳定。

4)阻尼法(damped method)：

该方法用于结构系统具有阻尼现象时，其特征值为复数，虚数部分为自然频率；实数部分为系统的稳定度，正值表示不稳定，负值表示稳定。

5)区块法(block lanczos method)：

该方法用于大型结构对称的质量及刚度矩阵，和次空间方法相似，但收敛性更快。

6)快速动力法(power dynamics method)：

该方法用于非常大的结构（自由度大于100,000）且仅需最小几个模态。该方法质量矩阵采用集中质量法。

3 用模态分析方法识别梁、墩的自振频率

用模态分析法识别桥梁的自振频率，能较好地解决常规试验中实测频谱图自振频率不容易辨清

的难题。

模态分析是通过试验采集系统的输入输出信号，经过参数识别获得模态参数。具体做法是首先将结构物在静止状态下进行人为激振（或者环境激励）。通过激振力与振动响应，找出激励点与各测点之间的“传递函数”，建立传函矩阵，用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构的模态参数，从而获得结构物的模态振型。

在梁的测试中，测点布置为沿梁水平分上下两层

共布置18个测点，即每层9个测点。因为我们主要关心桥梁的横向振动，所以在测试中使传感器测试方向为桥梁横向。激励源采用北京东方振动和噪声技术研究所研制的DFC-1型橡胶头聚能力锤。试验敲击点在距梁端1/4跨度处，这样可避开敲击点在节点处，保证桥梁前几阶模态不致丢失。

表l是实测梁水平横向模态频率、阻尼和振型。从模态振型可见：常规试验频谱图中的主要频率2.32 Hz为梁墩整体剐体横向摆动振动频率，而非23.8m预应力混凝土梁的自振频率，5.21 Hz才真正是梁的1阶横向弯曲频率，这个频率在频谱困中很不突出。

表1实测梁（23.8 m）水平横向模态频率f、阻尼D和

振型

模态阶

段

f/Hz D/% 实测模态振型

1 2.3

2 0.9657 梁与墩整体刚体横向摆动振动

2 2.74 0.9317

以梁固定端为约束的梁横向水

平振动

3 3.31 1.6235

以跨中为约束的梁端横向水平

振动

4 5.21 9.0726 梁1阶水平横向弯曲振动

表2 实测梁（31.7m）水平横向模态频率f、阻尼D和振

型

模态f/Hz D/% 实测模态振型

1 1.19 2.4404 梁与墩整体刚体摆动横向振动

2 3.39 4.7017 梁1阶横向弯曲振动

表2是实测水平横向模态频率、阻尼和振型。