第十一章 血液的流变性分析

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第二节 血液的粘度
一、几种血液粘度的定义 为了从不同的角度更准确地描述流体的粘性， 人们定义了多种粘度。 （一）定义 1.动力粘度 即粘度系数、粘度、绝对粘度、牛顿粘度， 是量度牛顿流体粘性大小的物理量。单位： pa.s 常用mpa.s。
2 表观粘度
牛顿流体的粘度

（二）
泊肃叶流动
概念：牛顿流体在水平均匀圆管 中做层流，过管轴的任一平面上， 各层的流速呈抛物线分布。 流体要流动，必须有外力抵消内 摩擦力，即管子两端L存在压强差 (⊿p)。 4
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泊肃叶流动 的速度分布
适用条件：牛顿流体，流体作定常流动，均匀的水平圆管。
泊肃叶定律应用 它是设计竖直毛细粘度 计的理论依据。
6.pH及渗透压 pH和渗透压对血液粘度的影响，主要是因为它们引起红 细胞聚集性和变形性的改变。 pH降低可使红细胞膜变硬，细胞变形下降。低渗状态可 使红细胞球形化，变形性降低。高渗条件可使细胞内水分 外流，细胞内粘度升高。因而这些因素都可使低剪切率下 粘度降低，高剪切率下粘度升高。 7.剪切率 非牛顿流体的粘度，随剪切应力或剪切率的变化而变化。 在高剪切率时全血粘度低，而在低剪切率时，全血粘度则 增高。 这是因为低剪切时，红细胞易于发生聚集，高剪切率时 红细胞聚集被冲开，又处于分散状态。剪切率主要是影响 红细胞的聚集与变形，而血液粘度与红细胞聚集和变形密 切相关 。
（二）剪变率 剪变率概念：剪变率是指剪应变随时间的 变化率。 （三）剪变率与速度梯度的关系 • 在定常流动中，任一处的剪变率与该处的 速度梯度相等。
二、牛顿流体与非牛顿流体
（一）牛顿流体
1.牛顿流体概念 • 是指符合牛顿粘性定律的液体。任一点上的剪应力都同剪 切变形速率呈线性函数关系的流体。指在受力后极易变形， 且切应力与变形速率成正比的低粘性流体。 • 水、酒精、汽油、血浆、血清等，都是牛顿流体，即粘度 不随剪切率变化。
粘弹性流体从管内自由流出时，通常可 以看到射流膨胀现象,这种现象称为挤出物膨 胀（如图）。例如，聚苯乙烯在175～200℃条 件下较快挤出时,直径膨胀达2.8倍。以上现象 都是由于粘弹性流体受剪切时产生法向应力差 的结果。
（二）粘弹体的特点 （1）.应力松弛：当粘 弹体突然发生应变时， 若保持应变恒定，则应 力将随时间的增加而缓 慢减小，这种现象称为 应力松弛。 如：血管、血液
5.温度的影响 温度升高使体液粘度降低，温度下降使体液粘 度增高。
温度对血液粘度相当重要，在临床医学中有很 重要的意义。如，有些外科手术常在低温下进行， 内科常有高烧和中暑病人，外周血管病、巨球蛋 白血症、红细胞增多症等病人的四肢受冷会引起 严重症状，所以研究温度对血液粘度的影响。
但血液情况十分复杂，温度升高将导 致红细胞聚集增高，于是使血液低剪切率粘度升高，
积之比。 单位N/m2（牛顿/米2）
包括：张应力、压应力（P）、剪应力。
应力＝形变时的内力/内力作用面积
应变与应力的关系 一一对应关系，即什么样的应变产生什 么样的应力。张应力、压应力（P） 、剪应力。 2.应力的物理意义 应力具有局部特征，可以表示相应位置 上的受力强度，它的物理意义反映了物体发 生形变时的内力分布情况。 3.应力与形变的关系 一般来说，同一个弹性体，应力越大，形变越 大。

非牛顿流体的粘度 每一个剪变率对应一个粘度，称为 表观粘度。

3.还原粘度 还原粘度是建立在单位红细胞压积的基 础上，其大小的差异主要来自红细胞的流 变性质，如聚集性，变形性。还原粘度大 小主要表征红细胞的流变性。（后面介绍） 4.血液的相对粘度 是全血粘度与血浆粘度之比。 5.比粘度 某液体的粘度与标准参照液粘度之比。当 前医院用毛细管粘度计测定的血液粘度基 本上都是比粘度。
既具有流体的性质，也具有固体的性质。 任一点任一时刻的应力状态，不仅取决于当 时当地的应变，而且与应变的历史过程有关， 即材料是具有“记忆”的。
关于粘弹性流体的一些有趣的现象
粘弹性流体有 沿旋转棒向上爬的 倾向。如果把粘弹 性流体放入容器， 它会沿容器壁向上 爬升。
对于粘弹性流体，由 于拉伸粘度随着变形速率 增加而增加，这个比值可 达到 10～103量级。因此 在伸长流动中会产生开口 虹吸现象。如果把管子一 端插入粘弹性流体，由于 虹吸作用，流体经管道流 出。如果把插入流体中的 管端提出液面,流体仍然会 被吸引上来。
二 应变与应力
形变现象
水随形变，变则生，不变则死， 我们之所以能走路，能奔跑， 就是因为脚掌发生了形变。 脸部发生形变，才展现出丰富的表情。
人脸造型与人脸表情动画研究就 是研究脸部各块的形变规律。
1 形变的概念
物体在外力的作用下，其形 状和大小发生改变。 2 分类；
（1）根据形态分为
拉伸、压缩、弯曲、剪切、扭转
应力
应变
如：血液、红细胞
（4）.延迟弹性：对弹性体
，应变对应力的响应不能即
应力
时达到平衡，应变滞后应力
；恒定应力下，应变随时间 逐渐增加，最后趋近恒定值
应变 时间
，外力去掉后Байду номын сангаас应变逐渐减
小到零，应变总是落后应力 。 因为要克服内摩擦力
时间
生物流体具有粘弹性的原因： 许多生物体都有长的链状分子组成的网 状结构。力缓慢作用时，这些结构会逐渐变
3.红细胞变形 红细胞在外部流体剪切应力作用下很容易被拉 成椭圆形，并随流动方向取向，而且这些变形和 取向的程度随剪切率增加而增加，从而导致血液 阻力降低。红细胞变形性能力降低或丧失，红细 胞就不能通过比自己小的微血管，这时红细胞在 微血管中流动时的粘度也就增加。 4.血浆粘度 血浆蛋白既是影响血浆粘度的主要因素，也是 影响血液粘度的重要因素。血浆蛋白对血浆粘度 的影响决定于血浆蛋白的含量，分子的形状和大 小，蛋白的含量愈高，血浆粘度愈高。
1.概念 凡不符合牛顿粘性定律的液体都称为非牛顿流 体。 2.非牛顿流体粘度与剪切率的关系 • 非牛顿流体是剪应力和剪切变形速率之间不满足 线性关系的流体。 • 自然界中存在着大量非牛顿流体，例如油脂、油 漆、牛奶、牙膏、动物血液、泥浆等。 •
三、泊肃叶定律
泊肃叶 (Jean-LousMarie Poiseuille 1799-1869)
l 0 l

l
（1）线应变
F
l
0
F
l
0
（2）体应变 （3）切应变
V
0
V
F
0
V

F
V
V
0
物体上两互相垂直的微 小线段，在其形变后其 角度的改变值。
AA' tg OA
应变特点：没单位的纯数, 与原来的长度、体积或形状 都没关系。
（三）应力
1.应力的概念：应力是物体内单位面积上的内 力（分子力）。应力等于形变时的内力与内力作用面
形，分子间相对位置变动，形成流动，表现
出粘性；如果力是瞬间作用，这些结构中的 分子的位置来不及有较大变化，网状结构互 相牵连，表现出弹性。
第十一章 血液的流变性
第一节 血液的流变特性
一、速度梯度与剪变率
（一）速度梯度
微分学中
1.概念：在流体中某处， v dv lim 速度正在其垂直方向 x 0 x 上的变化率称为该处 dx 的速度梯度。 如果在X方向的微小距离 △X上，流速增量为 △V，则速度梯度为 2.物理意义 △V /△X。 描述速度随空间变化程度的 单位：s-1（1/秒） 物理量。空间某点附近流速不
（三）粘性与弹性的区别： 1.只有在流体各层相对运动时，才 表现出粘性，而弹性是瞬时的响应； 2.弹性体在外力消失后恢复原状，而 粘性流体会流掉，不能恢复原状； 3.弹性能可储存起来做功，而粘性则 把能量耗散变热。
三、物体的粘弹性
（一）概述： 生物流体因为要克服 内摩擦力，所以具有粘弹性。 比如蛋清、唾液、 生物材料中的液体固体（关节液、软骨、皮肤等）。 粘弹体的特点：
2.牛顿流体粘度与剪切率的关系 • 粘度是度量流体粘滞性的物理量，它反映流体流动时的内 摩擦力大小。在一定的温度下，牛顿流体的剪应力与剪切 率呈线性关系，粘度不随流动状态变化，即与剪切率变化 无关。由此可见，在液体层流中，剪应力与剪切率的比值 是固定的，剪应力趋于0时，剪应力亦趋于0。
（二）非牛顿流体
（二）影响血液粘度的主要因素
1.红细胞压积（HCT） 血液粘度随红细胞压积的增加而增高， 反之则降低。 2.红细胞聚集 红细胞聚集主要影响低剪切下血液粘度。 红细胞聚集增多时，低剪切下血液表观粘 度增高。
红细胞的聚集状态受以下因素的影响： （1）血浆大分子桥联作用； （2）细胞表面静电排斥力； （3）流场剪切应力； ①流场剪切率降低：致血液接近于不流动时， 造成液体内摩擦阻力增加，出现聚集体。 ②流场剪切率增大：当流场剪切率或剪切应力 增大到足以克服血浆中大分子桥联力，则红细胞 不易聚集在一起。若红细胞聚集，说明红细胞表 面电荷减少，则红细胞电泳时间减慢，而粘度也 可以上升。
应变
时间
应力
时间
应力
（2）.蠕变：当粘弹体 突然发生应变时，若保 持应力恒定，则应变将 随时间的增加而增大。 如：关节、软骨
时间
应变
时间
（3）.应力滞后：对粘弹 体进行加载和减载实验， 可测得加载时的应力-应 变曲线与减载时的应力应变曲线不重合。且在任 一应变下，加载时的应力 比减载时的应力大，形成 应力滞后环。
同，该处就存在速度梯度。
3.库厄特流动及速度梯度
（1）库厄特流动： 是一种特殊的流动 方式。流体的流动形 态是定常流动，且速 度是从0自下而上正 比例地增加到V0。
（2）库厄特流动的速度梯度 由图可见在位置x和x+△x上，流速分别为v 和v+△v，由于流速是正比例增加的，所以 其速度梯度为： △v/△x=V0/l 可见库厄特流动的速度梯度是定值，处 处相等。
二、物体的粘性 研究对象：所有流体 流体流动时，为什么会具有粘性？ 如果物体内存在内摩擦力（粘滞力），即 剪应力，量度物体粘性程度的物理量就是 粘度。
粘滞力： 由于相邻两层流体互相接触，流速不同而 产生粘滞力。 （二）影响内摩擦力的因素 1.粘度：不同流体粘度不同，粘度大，内摩 擦力大，反之，内摩擦力小。 2.温度：液体温度升高粘度降低；气体温度 升高粘度增大。 3.压强：高压下，液体、气体粘度都增大
8.管壁及血管口径
①血管壁平滑血液流动快，血管壁粗糙则血液流 动变慢。②血管口径小，血液粘度会随口径减小 而变小。
9.其他
①吸烟者红细胞压积增加，纤维蛋白原升高，使 红细胞内粘度增加。红细胞刚性增加，红细胞聚 集增加，并使血小板聚集增加，从而使全血粘度 增高。 ②饮酒（特别是大量饮酒）可以使血液粘滞。 ③应激反应可导致交感神经过分兴奋，儿茶酚胺 产生过剩，可增加血小板聚集使血液粘滞诸因素 升高。
第二节 物体的粘弹性
一、物体的弹性
（一）物体的弹性的特点：
①受外力后变形，且有恢复原状的反弹力；②在
极限范围内，外力消失后会恢复原状；③在极限 范围内，伸长或压缩的程度与所加外力的大小有 E 一定的关系。
（二）物体的弹性遵从的规律
胡克定律：应力不超过一定极限，应力与应变成正比。
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泊肃叶 (Jean-Lous-Marie Poiseuille 1799-1869)简介
法国生理学家。他长期研究血液在血管内的流动。在 求学时代即已发明血压计用以测量狗主动脉的血压。他 发表过一系列关于血液在动脉和静脉内流动的论文（最 早一篇发表于1819年）。其中1840-1841年发表的论文 《小管径内液体流动的实验研究》对流体力学的发展起 了重要作用。他在文中指出，流量与单位长度上的压 力降与管径的四次方成正比。此定律后称为泊肃叶 定律。由于德国工程师G.H.L.哈根在1839年曾得到同样 的结果，Ｗ.奥斯特瓦尔德在1925年建议称该定律为哈根 -泊肃叶定律。
拉伸 压缩 弯曲 剪切
扭转
（2）根据状态分类
①弹性形变：形变不超过一定限度， 撤去外力后，物体能够完全恢复原状的 形变。 ②塑性形变：形变超过一定限度， 撤去外力后，物体不能够完全恢复原状 的形变。
二、应变
1.应变的概念：物体发生形变时，变化的 相对量。 物理意义：描述形变的程度。
2.应变的分类 线应变 体应变 切应变