财务杠杆系数习题

8.某公司2008年只经营一种商品，息税前利润总额为90万元，每股收益3.8元，变动成本率为40%，债务筹资的利息为40万元，单位变动成本100元，销售数量为10000台，预计2008年息税前利润会增加10%。

要求：1，计算该公司200:8年得经营杠杆系数，财务杠杆系数和复合杠杆系数。

2.预计2009年该公司的每股收益
解答：首先熟悉三个系数的公式，及简化公式。

（简化过程见word文档）
DOL=M/（M-F)
即经营杠杆系数=边际贡献/（边际贡献-固定成本）
其中（边际贡献-固定成本）=息税前利润
边际贡献=销售收入-变动成本=销售单价*销售额-变动成本*销售额
表达式（M=p*x-b*x ）
变动成本率=销售单价/变动成本=P/b
1：
（1）根据题目给出的变动成本率和变动成本求出销售单价
P=100/40%=250元然后求出边际贡献M=p*x-b*x=250*10000-100*10000=1500000元然后求经营杠杆系数DOL=1500000/900000=1.67
(2) 财务杠杆系数=普通每股利润变动率/息税前利润变动率，简化后公式
（简化过程见word）
财务杠杆系数=息税前利润/息税前利润-利息DFL＝EBIT/（EBIT-I）
根据题意给出的息税前利润总额和债务筹资的利息求出
DFL=900000/（900000-400000）=1.8
（3）联合杠杆系数=营业杠杆系数*财务杠杆系数DCL=DOL*DFL
DCL=1.67*1.8=3.01
2：每股收益增长=息税前利润增长率*财务杠杆系数
=息税前利润增长率*息税前利润/(息税前利润-利息)
每股收益增长=10%*1.8=18% 预计2009每股收益=3.8*18%+3.8=4.48元
7、某企业2006年全年销售产品15000件，每件售价180元，每件单位成本120元，全年固定成本450000元。

企业资本总额5000000元，负债比率40%，利率10%，企业全年支付优先股股利30000元，所得税税率40%，要求：分别计算营业杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。

解答：财务杠杆系数=息税前利润/息税前利润-利息 在有优先股股利时候为
财务杠杆系数=所得税税率
优先股股利利息息税前利润息税前利润-1-- 利息=债务筹资等利息=资本总额*负债率*利率
（上面第一个公式I 相当于下面公式I+PD/(1-T) ）
（在题目给出优先股股利时候，应当用上面公式） 解：M=（P-b ）X=（180-120）15000=900000元
【边际贡献=销售额*（销售单价-单位固定成本）】
EBIT=M-a=900000-450000=450000元
【息税前利润=边际贡献-固定成本】
DOL=M/EBIT=900000/450000=2（倍）
【经营杠杆系数=边际贡献/（边际贡献-固定成本）=边际贡献/息税前利润】
DFL=EBIT/EBIT-I=450000/[450000-5000000×40%×10%-30000/（1-40%）=2.25（倍）
【财务杠杆系数=所得税税率
优先股股利利息息税前利润息税前利润-1-- 】 【利息=债务筹资等利息=资本总额*负债率*利率】
DCL=2×2.25=4.5（倍）
【联合杠杆系数=营业杠杆系数*财务杠杆系数】
10、某物流公司资本总额为2000万元，债务资本占总资本的40%，债务资本的年利率为10%。

要求计算企业息后税前利润分别为1000万元和800万元时的财务杠杆系数。

解答：企业息后税前利润要与息税前利润（息前税前利润）区分开来。

{即还利息前后的利润，之间相差一个利息额）
息后税前利润=息税前利润-利息
解：I=2000×40%×10%=80万元
（1）DFL=EBIT/（EBIT-I）=1000+80/1000=1.08（倍）
（2）DFL=EBIT/（EBIT-I）=800+80/800=1.10（倍）
9、某企业本年销售额100万元，税后净利润12万元，固定成本24万元，财务杠杆系数1.5，所得税税率25%。

要求：（1）计算息税前利润；（2）计算边际贡献；（3）计算营业杠杆系数；（4）计算复合杠杆系数；（5）预计明年销售额120万元，该企业息税前利润和普通股每股利润分别将增长多少？
解：（1）∵税前利润=12/（1-25%）=16
【税前利润相当于第10题中的息后税前利润，息后税前利润=息税前利润-利息】
那么
财务杠杆系数=息税前利润/息税前利润-利息
可化为财务杠杆系数= 息（前）税前利润/（息后）税前利润】
DFL=EBIT/（EBIT-I）=EBIT/16=1.5
财务杠杆系数= 息（前）税前利润/（息后）税前利润
∴EBIT=24万元
（2）M=EBIT+a=24+24=48万元
（3）DOL=48/24=2（倍）
（4）DCL=2×1.5=3（倍）
（5）息税前利润增长=20%×2=40%，普通股每鼓利润增长=20%×3=60%。