全站仪的悬高测量精度分析

２ 测量 原 理
全站仪 进行 悬高 测量 的工 作原理 ， 图 １ 如 所示 。
斜距 ， 仅 分别为反射棱镜和目标点的竖直角。 仪和 若已知测站点高程， 也可以直接得 目 标点高程 ，
即：
ＨＢ ＾＋Ｈ ＋Ｓ×ｃｓ ｌ ａｓ ＝Ｈ ｉ ｏ ×ｔ ２ ｎ
上。
（） ２
式中： 为设站点高程 ， ； Ｈ Ｈ 为仪器高 ， 其余参数 同
第２ ６卷 第 ２ ３期 ２１ ０ ０年 ｌ ２月
甘 ｅａ ｃ Ｇａ ｓ ｃｅ ｃ ｎ技 ｈ ｏ ｎ ｕ Ｓ ｉ ｎ 肃科ｄ Ｔｅ ｎ １
． ６ Ⅳ０ ２ ２ ．３
Ｄｅ ． ｃ ２ １ Ｏ０
全 站 仪 的悬 高 测量 精 度 分 析
王朝林
（ 甘肃省水利水 电学校 ， 甘肃 兰州 ７ ０２ ） ３０ １ 摘 要： 随着科学技术 的不 断发展 ， 全站仪的使用 越来 越普及 ， 功能也不 断增加 ， 高测量也成为全 站仪的基本功能 悬
２ ２ 直接 悬高 ．
如图 １ ｂ 选择一个能直视最高点及其投影点 （） 的地 方架设 全站 仪 ， 定 Ｃ点 至 悬 高 Ａ 测 Ａ 的水 平 距 离， 并观测最高点和最低点的竖直角 和 Ｂ 根据图 ， 可知悬高的求解高度为 ： Ａ ｎ ＋ Ｄ×ａｐ Ａ ＝ＤＸｔ ｓ ａ ｔ１ Ｊ （） ３ 由于地物情况的特殊性和建筑结构形成悬高的 多种形式 ， 生产中必须采取灵活的方式才能完全将
点 ）输 人反 射棱 镜 高 ｖ然 后 照 准 反 射棱 镜进 行 距 ， ； 离测量 ， 再转 动望 远镜照 准 目标 点 Ｂ， 能实 时显 示 便
高度 ， 这就要用到全站仪 的一个功能——悬高 测量 来 测定 。其测 量方 法 为 ： 架设 好仪 器 ， 将棱镜 置 于 并
目标点所 在 的铅垂 线 与 面 的交 点 上 （ 目标 点 的天 即 底 ） 选定 悬高 测量 模 式 ， 准棱 镜 ， 入棱 镜 高 ， ， 瞄 输 然 后照 准反射 棱镜 进 行 测 量 ， 转 动望 远 镜 照准 目标 再 点， 便能显 示 目标 点 的高 度 。
・ ｔ ｎ ２ ｉ ａＩ ａｌ ａ ａ ｓｎ ｄ ／ｐ ＋ Ｓ ・ Ｃ Ｓｔｄ ／ ｏ ｔＰ — Ｏ Ｏ１ ａ２ ｃ ｓ Ｏ ２
ｓｎ ｄ — Ｓ ・Ｃ Ｓ ｔｄｘ ／ｐ＋ｄ ｉ ａ１ Ｓ Ｏ Ｏ１ （１ Ｖ
带有误差的。如图 ２ 所示 ， 假若棱镜立在 Ｂ 此时与 ， 目标 点 Ａ的天 底 Ｂ偏 移 量 为 △ｈ 仪 器所 测 得 的 目 ， 标高 Ｖ Ｄ是如图 ２的 Ａ’ 点距地面的高度 ， 而不是 Ａ
步分析和实践。
之一 ， 这给测量工作带来 了很大 的方便 ， 但是利用全站仪进行悬高测 量时 ， 度能不能达到各 行业 的要求 ， 精 还需要进
一
关键词 ： 站仪 ； ４－ 悬高测量 ； 误差 ； 度分析 精
中 图 分 类 号 ：２ ６ Ｐ １
２ １ 传统 的悬 高测量 ．
１ 悬高测量方法
悬 高进 行准确 测量 。
朋
（ ） 统悬 高测 量 ａ传
３ 精度分析
随着科学技术 的不断发展 ， 全站仪 已相当普及 且逐步向智 能化方 向发展 ， 其测量精度越来越 高。
（） ｂ 直接悬高
图 １ 悬 高 测 量 示意
在实际工程中， 无论是工程进程各阶段 的测量工作 ，
还是不同工程的测量工作 ， 都需要根据误差分析和
图 ２ 悬 点 投 点 误 差
ｔｎ ａ ｓ２： △ ｖ ／Ａ ｈ
ｓｎ １ ｉ。 Ｍ ＋Ｓ
Ｃ ＳｔＭ ／ｐ Ｏ Ｏ１ ｄ１ ＋ Ｍ ｖ
由此 可 以看 出 ， 高测 量 中误 差 与仪 器 至棱 镜 悬 之间 的斜距 、 仪器 测 距 中 误 差 、 直 角 测 角 中误 差 、 竖 量 取棱 镜高误 差都 有关 系 。
出目 标点 Ｂ至地面的高度 Ｈ 。 显示的目标高度 Ｈ， 由全站仪 自身 内存 的计算 程序按 下式计 算而 得 。具 体公 式有 两个 ：
Ｈ＝ｖ＋ ｃｓ ｌ ａ 一 ｎ １ Ｓ× ０ ×ｔ ２ ＳＸｓ ａ ｎ ｉ （） １ 式 中： ｖ为棱镜 中心高 度 ， ｓ为全 站 仪 至 反 射棱 镜 的
第２ ３期
王朝 林 ： 全站 仪 的悬高测 量精 度 分析
３ ５
测量平 差理论 选 择适 当 的测 量 手 段 ， 保 证 测 量 成 并
镜点必须选择准确 ， 即棱镜点应是 目标点的铅垂） 否则 测 量 结果 也 是 ，
果 的可靠性 和 实用性 ， 即要 根 据 测 量 数 据 处 理 和 也
所谓悬高测量 ， 就是 测定空中某点距地面的高
度 。在 实际 测量工 作 过 程 中 ， 些 目标 点 由于 条 件 有 所 限不 能放置 棱镜 ， 我们 又 必 须 知道 该 目标 点 的 而
如 图 ｌ ａ 首 先把 反 射棱 镜 设 立 在 欲 测 目标 点 （）
Ｂ的天 底 Ｂ （ 点 即过 目标 点 Ｂ的铅 垂线 与地 面 的交
点 的高度 ， 者相 差高 度为 Ｚｖ 由图 ２可 知 ， 二 Ｘ，
● ｔ
将上式 转换 成测 量 中误差 ， ： 得
Ｍ Ｈ
ｔ ａｎ２ ｔ ｓｎ ｃ ２ ｉ
Ｃ Ｓ Ｏｌａ ２ Ｏ ｔｔ ｎ Ｍ
一
Ｓ
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１ ａ ／ ＋ Ｓ ・Ｃ Ｓ Ｏ Ｓ Ｃ 仅２ Ｍ２ ｐ Ｏ ｔ ｅ Ｍ ２ ＋ 】 ／ｐ ｌ
误差精度分析来确定工程测量结果的准确性。 在实际工作 中， 建筑物悬高 的测量随不同行业 的管理需要 ， 其测量精度要求不相同， 悬高测量过程
非 常 简单 ， 其测 量 结果 的 可靠 性 及 其 精 度 到底 如 但 何 ， 于生产 活动 的把握 性有 多 大 ， 用 以下就 这些 问题 进行 浅 略分析 和探讨 。 将（） ２ 式取 全微分 ， 到 ｄ 得 Ｈ＝ ＣＳｔａｃｄ ＯＯ ｔ ￣ Ｓ—ｓ １ｎ ２