基于广义误差分布的股票收益率波动特征分析

第22卷 第4期

宁 波 大 学 学 报（人 文 科 学 版） Vol. 22 No.4 2009年7月 JOURNAL OF NINGBO UNIVERSITY（LIBERAL ARTS EDITION） July 2009 ——————————————

收稿日期：2008 - 12 - 05

基金项目：教育部人文社会科学青年项目（06JC790028）；教育部人文社会科学青年项目（06JC790018）。

作者简介：崔 畅（1976 -），女，吉林长春人，上海财经大学统计学系讲师，博士。 基于广义误差分布的股票收益率波动特征分析

崔 畅

（上海财经大学 统计学系，上海 200433）

摘要：假设股票收益率序列服从具有厚尾特征的GED 分布，利用多种非对称性模型描述和检验了沪市股

票日收益率序列的波动性特征，发现股票价格波动具有条件异方差性，并通过对股票市场信息影响曲线的

分析，刻画了沪市股票价格波动中的显著非对称性。这说明股市波动对于不同的政策干预和信息冲击具有

不同程度的反应，且非对称性的方向与以往结论有所不同，说明我国股市风险变异特征和收益状况在不断

的发生变化，“利好消息”对股市的刺激作用需要其他市场干预的配合才能发挥出来。

关键词：波动性；非对称性；广义误差分布；信息影响曲线

中图分类号：F224.0 文献标识码：A 文章编号：1001 - 5124（2009）04 - 0094 - 05

一、引言

金融资产价格的波动性是确定金融衍生工具价格的关键因素，即通常认为资产价格是波动性（或者风险）的函数，因此如何描述资产价格或者收益率的波动特征，是作出正确投资决策的基础。金

融时间序列的大量计量研究都在关注资产收益率序列的动态特征和随机波动性（Mills，1999）。［1］同

时，对于价格或者收益率条件均值的最优推断也依赖条件二阶矩(即以方差度量的波动性)。如果错误地推断资产价格的条件二阶矩，那么对于资产价格水平的动态分析将出现严重偏误。因此金融时间序列的均值过程和二阶矩过程都是非常重要的。［2］

Christie 认为，［3］当股票价格下降时，资本结构中附加在债务上的权重增加，如果债务权重增加

的消息泄露以后，将导致资产持有者和购买者产生未来资产收益率将出现更高波动性的预期，从而导致该资产的股票价格波动加剧。因此，对于股票收益率反向冲击所产生的波动性，要大于等量正向冲击所产生的波动性。Campell & Hentschel ①提出的反馈效应则认为，利好消息连续出现的可能将增大股票价格的未来波动，这反过来会提高投资者对股票的预期回报，降低股票价格，削弱利好消息对股价波动的正向效应。这种“利空消息”作用大于“利好消息”作用的非对称性，在美国等国家的一些股票收益率序列当中得到了验证，并已经结合到投资决策当中。

在我国股票市场当中，是否也存在股票收益率波动的异方差性和非对称性呢？由于对于条件波动性的度量涉及到非线性模型的参数估计，因此统计结论对于模型形式和样本区间都比较敏感。虽然已有一些此方面的研究，但由于我国股票市场正处于快速发展过程中，随着市场化程度的加深和股票数据的样本增加，我国股票市场的波动性也出现了一些新的特征，尤其是经历了新的一轮剧烈涨跌的轮换和波动之后，我国投资者的风险管理行为和意识已经出现了变化，为此，需要采用多种形式的条件方差模型和更长样本区间的数据，来描述和检验市场信息冲击对股票收益率波动性的非对称性作用，以便增强所获得的经验结论的稳健性。同时我们考虑到金融领域的高频时间序列的波动状况是随着时间的推移而不断变化的，并且伴随着较大的峰度。这说明金融时间序列普遍存在着波动聚类性(Volatility -clustering)和厚尾性(fat-tail)，因此基于正态假设估计的波动性会影响分析结果

第4期 崔 畅：基于广义误差分布的股票收益率波动特征分析 95 的准确性。为此金融界和统计界的学者不断研究处理上述问题的方法，本文针对股票收益率的特点，采用广义误差分布(GED)假设估计非对称类的条件异方差模型。

二、资产收益率波动性的非对称性模型和收益率的GED 分布

设t R 表示从时刻1−t 到t 的单阶段中某种股票的复合收益率。投资者在时刻1−t 作出下一个阶段决策的信息集为1−t I ，此时股票预期收益率和风险分别是条件均值和条件方差：

)|(1−=t t t I R E y ，)|(1−=t t t I R Var h （1） 在时刻t 实际收益率和预期收益率的偏差为：

t t t y R −=ε （2） 这时随机变量t ε可以当作市场“消息”的度量。在收益率上的非预期性增加(0>t ε)表示市场出现的“利好消息”，在收益率上的非预期降低(0

具有常数方差的平稳时间序列可以具有条件异方差，Engle ［4］首先在平稳时间序列当中引入了条

件异方差性，即ARCH 模型。由于在非负参数约束下求解极大似然估计有一定困难，Bollerslev ［5］提

出了推广的ARCH 模型（称为GARCH 模型），一般的GARCH 类模型无法反应波动性的非对称性，本文分别采用在方差方程中引入门限变量和残差水平值的方法检验波动性对冲击反应的非对称性，同时，通过C-GARCH 模型识别非对称性产生的来源，即源于长期趋势还是暂时成分。

（一）TARCH 模型

首先通过引入虚拟变量的形式描述波动的非对称性，即Rabemananjata 等提出的TARCH 模型，

［6］此时条件异方差方程为：

211121−−−−+++=t t t t t D h h εδβαεω，0>ω，0≥α （3） 这里1−t D 是度量非对称性的虚拟变量，当01<−t ε时，11=−t D ；当01≥−t ε时，01=−t D 。这是一种具有门限变量（threshold variable）的ARCH 模型。同样道理，如果参数δ估计为正值，则意味着反向冲击影响大于正向冲击影响。

（二）GQARCH 模型

Sentena ②提出了一种包含冲击变量t ε二次项的ARCH 模型，称其为广义二次ARCH 模型（表示

为GQARCH 模型），该模型的条件方差方程具有下述形式：

121)(−−+++=t t t h h βδεαω，0>ω，0≥α，0≥β （4） 上述方程中由于含有t ε的绝对水平，因此也可以体现非对称性。当参数δ的估计是负值时，体现了与上述模型相同类型的非对称性。

（三）非对称C -GARCH 模型

为了体现条件方差当中的趋势成分，可以将GARCH（1，1）模型的方差方程表示为：

)()(121ωβωεαω−+−+=−−t t t h h （5） 其中)1/(βαω−−=表示无条件波动性。如果不同阶段具有相异的趋势成分，则可以利用变量t q 代替常数ω，得到方差方程为：

21111()()t t t t t t h q q h q αεβ−−−−−=−+− （6） )()(211ωεζωξω−+−+=−−t t t q q （7） 其中长期波动成分t q 在系数ξ的作用下收敛到ω；t t q h −是暂时成分，在系数βα+的作用下逐渐消失。具有上述条件方差方程的GARCH 模型被称为成分GARCH 模型，表示为C-GARCH 模型。

将C-GARCH 和TGARCH 模型结合起来，可以描述暂时波动成分当中的非对称性。这种非对称C-GARCH 模型的暂时条件方差方程为：

)()()(111121121−−−−−−−−+−+−=−t t t t t t t t t q h D q q q h βεγεα （8） 与TGARCH 模型类似，1−t D 是度量非对称性的哑变量。如果参数γ的估计显著非零，则意味着