w相对论-第15章

变换格格不入
3、象传播机械波需要弹性介质一样，光和电磁波的传播也需要一 种弹性介质——以太 人们认为这是光相对以太的运动速度。
光相对以太沿各个方向的运动速度都是C。
绝对时空观说明存在一个绝对的惯性参考系，以太就是绝对的 惯性参考系。
但力学相对性原理说明用力学方法不可能找到绝对的惯性参考系。
迈克耳逊—莫雷实验（寻找以太的实验）
R
o
z
x x
x' x2' x1' (x2 ut2 ) (x1 ut1) x2 x1 x
t2 t1 ( S系中必须同时测量长度两端 )
1. 时间,空间与物质的运动无关.
绝对空间就其本质而言，
2. 时间与空间彼此无关.
是与任何外界事物无关， 而且永远是相同的和不
3. 时间间隔,空间间隔的度量绝对不变. 动的。
1 β2
t
t
u c2
x
1 u2 c2
vx'
dx ' dt '
vx u
1
u c2
vx
v'y
dy' dt '
vy 1 u2 c2
1
u c2
vx
vz'
dz' dt '
vz 1 u2 c2
1
u
2
vx
vx
dx dt
vx' u
1
u c2
v
' x
vy
dy dt
v'y 1 2
1
u c2
vx'
vz
2
t总 t
t '
2Lu 2 c3
亮
暗
条纹移动
N
2Lu 2
c2
2 11 (310 4 )2 5.9 10 7 (3108 )2
0.37
实测 N 0
未找到绝对的惯性参考系。
*四、狭义相对论的基本假设
1）相对性原理 在所有惯性系中，一切物理学定律都相同，即具 有相同的数学表达式。或者说，对于描述一切物 理现象的规律来说，所有惯性系都是等价的。
M2
S
*
u (地球速度）
L
M1
t1
c
L u
c
L u
2l1 c
1
( 1
u
2
/
c2
)
2l c
(1
u2
c2
)
L
t2 转900
2L 2l (1 u 2 )
c2 u 2 c 2c2
t
t1
t2
Lu 2 c3
迈克尔逊干涉仪
转900
t '
Lu 2 c3
{ 光程差的
改变量
ct总
2Lu 2 c2
n
(2n 1)
F
ma
F
ma
表明在不同的惯性系中点P的加速度是相同的，即在伽利略变换 里，对不同的惯性系而言，加速度是个不变量。
S
m
a
F
F
ma
S
m a
F
F
ma
牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性
❖ 在牛顿力学中 • 力与参考系无关 • 质量与运动无关
2、经典力学相对性原理（伽利略相对性原理）
对一切惯性系，牛顿定律及其他力学规律的形式都是一样的。
绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且由于其本性在 均匀地、与任何其他外界事物无关地流逝着。
三、狭义相对论产生的历史背景
1、描述宏观电磁现象规律的麦克斯韦方程组不具有伽利略变换
的不变性
2、电磁学规律说明光是一种电磁波，光在真空中的速度为
c 1
3108 m s
00
即真空中的光速对所有惯性系都是相同的，这与伽利略速度
假设某一事件在惯性系 S 中的时 空坐标为(x, y, z, t )，在惯性系 S' 中的时空坐标为(x', y', z', t' ) ，
则其坐标之间的变换关系，即洛 伦兹坐标变换式表示为
y y
u
r
•p r
o
R
o
z
z
x x
五、洛伦兹变换
1.满足条件：
y y u
1）满足相对性原理和光速不变原理
• p(x, y, z,t)
一切物理规律对所有惯性参考系等价(相同）。 不存在任何一个特殊的（绝对静止的）惯性系
2) 光速不变原理 在所有的惯性系中，光在真空中传播的速率 具有相同的值 c c = 2.99792458×108 m s-1
也就是说任何惯性系去测量光速都是C，与光源的运动及参照系无关 光速个方向都保持不变.
注意：适用的条件 A）惯性系；B）真空中 （介质中的光速u=c/n）
光速与光源运动无关！ 光速与参考系无关！ 光速各方向都保持不变！
五、洛伦兹坐标变换式
Einstein依据相对性原理和光速不变原理得到了狭义相对 论的坐标变换式，即洛伦兹坐标变换式。它是关于同一物 理事件在两个惯性系中的两组时空坐标之间的变换关系。 但洛伦兹早于Einstein狭义相对论就给出了此变换式。
dz dt
vz' 1 2
1
u
2
vx'
讨论： 1）速度的变换公式，保证了光速 c 不变性。如：
第6章 狭义相对论
爱因斯坦是千年以来最伟大的科学家。 他以智慧之手，探寻者上帝跳动的脉搏。 相对论也是历史上最伟大的思想之一
爱因斯坦（Albert Einstein）(1879—1955）
美籍 德国人
1921年获诺贝尔物理奖
爱因斯坦曾说，世界上可
能只有12个人能看懂相对论， 但是世界上却有几十亿人借此 明白没有什么是绝对的。爱因 斯坦一生都不赞成将相对论应 用于物理学之外，但他生前以 及身后，相对论却不断被引向 文学、艺术、哲学、宗教等几 乎所有学科。
专题一 狭义相对论的基本假设
一、伽利略变换 经典力学相对性原理
1、伽利略变换
R
u
t
坐标变换:
r
r
R
y y
u
x x u t x x u t
y y
z
z
y y z z
r
•p r
tBiblioteka Baidu
速度变换:
vt
t v
t u
o z
R
o
z
x x
表明在不同的惯性系中质点的速度是不同的
加速度变换: a a
1 β2
x x ut 1 u2 c2
y y'
z z'
t
t
u c2
x
1 u2 c2
坐标变换:
x ut x ut
x'
y'
1 (u)2 1
c
y z' z
β2
x x ut 1 u2 c2
y y' z z'
t'
t
u c2
x
t
u c2
x
速度变换:
1 (u)2 c
2）当质点速率远小于真空光速 c 时，该变 r ct
(x', y', z',t')
换应能使伽利略变换重新成立。 2.坐标变换:
正变换：
r ct'
o
R
ut
o
z z
x x
逆变换：
x'
y'
x ut x ut 1 (u)2 1 β2
c
y z' z
t'
t
u c2
x
t
u c2
x
1 (u)2 c
在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律是完全相同
的，应具有完全相同的数学表达形式。也就是说，对于描
述力学现象的规律而言，所有惯性系是等价的。
二、经典力学的绝对时空观 x x u t x x u t
y y
u
由
y y
z z
t t
t t'
y y
z z t t
r
•p r
o z